SGK Hình Học 11 - Câu hỏi ôn tập chương III

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG III
Nhắc lại định nghĩa vectơ trong không gian.
Cho hình lăng trụ tam giấc-ABC.A'B'C'. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ AA' có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.
Trong không gian cho ba vectơ a, b, C đều khác vectơ - không. Khi nào ba vectơ đó đồng phẳng ? •
Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không ? Giả sử hai đường thẳng a, b lần lượt có vectơ chỉ phương là ĩĩ và V. Khi nào ta có thể kết luận a vàb vuông góc với nhau ?
Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (tz) có cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của (ớf) hay không ?
Hãy nhắc lại nội dung định lí ba đường vuông góc.
Nhắc lại định nghĩa :
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ;
Góc giữa hai mặt phẳng.
Muốn chứng minh mặt phẳng (6Ộ vuông góc với mặt phẳng (/?) thì phải chứng minh như thế nào ?
Hãy nêu cách tính khoảng cách :
Từ một điểm đến một đường thẳng ;
Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (6Ộ song song với a ;
Giữa hai mặt phẳng song song.
Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau này bằng những cách nào ?
Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng {ABC) và đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
s