SGK Toán 8 - Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

- Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).
E
Từ hình khai triển (h.105), có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không ? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).
Trong hình vừa gấp được, xét xem các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng :
Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.
EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.
Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.
Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.
26.
§5. Diện tích xung quanh của hình làng trụ đứng
Công thức tính diện tích xung quanh
Đáy
Hình 100
Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100) :
Độ dài các cạnh củạ hai đáy là hao nhiêu ?
— Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?
-Tổng diện tích của cá ba hình chữ nhật là bao nhiêu ? \
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích của các mặt bên. Ta có công thức
sxq = 2p.hf
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao).
Diện tích xung 'quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Ví dụ
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, theo các kích thước ở hình 101.
Hình 101
Giải:
Trong tam giác vuông ABC (vuông tại A), theo định lí Py-ta-go, ta có :
• CB = x/32 +42 = 5 (cm).
— Diện tích xung quanh :
Sxq = (3+4 + 5).9 = 108 (cm2).
Diện tích hai đáy :
ị. 3.4 = 12 (cm2).
2
- Diện tích toàn phần :
stp= 108 + 12= 120 (cm2).
Đáp số: stp =120 cm2.
BÀI TẬP
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h. 102):
Hìnlỉ 102
Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h. 103) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
a (cm)
5
3
12
7
b (cm)
6
2
15
c (cm)
7
13
6
h (cm)
10
5
Chu vi đáy (cm)
9
21
sxq (cm2)
80
63
Hìnlĩ 103
25.
Tấm lịch để bàn (xem lại hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ACB là một tam giác cân (h.104).
Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào.
Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.