SGK Toán 8 - Bài đọc thêm

BÀI ĐỌC THÊM
Bài toán
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Phân tích bài toán :
ở đây, ta gặp các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày (đã biết), số áo may và số ngày may (chưa biết) : Theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện. Chúng có quan hệ :
Số áo may trong 1 ngày X Số ngày may - Tổng số áo may.
Chọn ẩn là một trong các đại lượng chưa biết, ở đây, ta chọn X là số ngày may theo kế hoạch. Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán :
Số áo may 1 ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Theo kế hoạch
90
X
90x
Đã thực hiện
120
x-9
120(x-9)
Từ đó, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số áo may theo kế hoạch được biểu thị bởi phương trình :
120(x - 9) = 90x + 60.
G/ả/:
Gọi số ngày may theo kế hoạch là X. Điều kiện : X > 9.
Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x. Thực tế, phân xưởng đã thực hiện kế hoạch trong (x - 9) ngày và may được 120(x - 9) áo.
Theo giả thiết, số áo may được nhiều hơn so vói kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình :
1.20(x - 9) = 90x + 60.
Giải phương trình (trước hết chia cả hai vế cho 30):
120(x - 9) = 90x + 60 « 4(x - 9) = 3x + 2
 4x - 36 - 3x + 2 4x - 3x = 2 + 36
 X - 38.
Giá trị này của X phù hợp với điều kiện của ẩn. Vậy theo kế hoạch, số áo phân xưởng phải may là 38 X 90 = 3420 (áo).
► Chú ý
Trong cách giải trên đây, mặc dù bài toan hỏi tổng số áo may theo kế hoạch, nhưng chúng ta đã không chọn đại lượng đó làm ẩn. Để so sánh, em hãy chọn tổng số áo may theo kế hoạch làm ẩn t, điền vào bảng san, suy ra phương trình ẩn t rồi giải bài toán :
Tổng sô' áo may
Số áo may 1 ngày
Số ngày may
Theo kế hoạch
t
90
Đã thực hiện
120
BÀI TẬP
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau :
Điểm số (x)
4
5
7
8 .
9
Tần số (n)
1
*
2
3
*
N= 10
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10% ; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền ?
Ghi chú. Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng.
LUYỆN TẬP
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi ?
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu.
Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau :
Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số ;
Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 ;
Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân sọ I.
Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây :
Điểm
(x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
0
0
2
*
10
12
7
6
4
1
N = *
trong đó có hai ô còn trống (thay bằng dấu *). Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lóp là 6,06.
Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút. Do