SGK Toán 8 - Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng

§6. Thể tích của hình làng trụ đứng
Tính thể tích hình lăng trụ đứng như thế nào ?
Công thức tính thể tích
Ở §3 ta đã biết : Thể tích của hình hộp chữ nhật với các kích thước a, b, c được tính theo công thức
V = abc hay V = Diện tích đáy X Chiều cao
Quan sát các lăng trụ đứng ở hình 106.
5
a) Lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
5
5
b) Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
Hình 106
So sánh thê’ tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật.
Thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao hay không ? Vì sao ?
Tổng quát, ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng :
V = s.h
(S là diện tích đáy, h là chiều cao).
Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
2.
Ví dụ
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình 107 (đon vị xentimét). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
Giải : Lăng trụ đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Thể tích hình hộp chữ nhật:
Vj =4.5.7 = 140 (cm3).
Thể tích lăng trụ đứng tam giác : v2 = |.5.2.7 =35 (cm3).
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác :
Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác Hình 107
v = Vj + v2 = 175 (cm3).
Nhận xét. Có thể tính diện tích đáy của lăng trụ đứng ngũ giác Sđáy =5.4 + 1-5.2 = 25 (cm2)
rồi suy ra thể tích lăng trụ.
BÀI TẬP
b
5
6
4
h
2
4
h,
8
5
10
Diện tích một đáy
12
6
Thể tích
12
50
Hình 108
27. Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
28. Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h. 109). Hãy tính dung tích của thùng.
Hình 109
29. Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước.
Hình 110
30. Các hình a, b, c (h. 111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.
a)	b)	c)
LUYỆN TẬP
31. Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :
•
Lăng trụ 1
Lăng trụ 2
Lãng trụ 3
Chiều cao của lăng trụ đứng tam giác
5cm
7cm
Chiều cao của tam giác đáy
5cm
Cạnh tương ứng với đường cao của tam giác đáy
3cm
5 cm
Diện tích đáy
6cm2
15 cm2
Thể tích lăng trụ đứng
49cm3
0,045/
32.
33.
Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân.
Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào.
Tính thể tích lưỡi rìu.
Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là 7,874kg/dm3 (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể).
Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.
Hãy kể tên :
Các cạnh song song với cạnh AD ;
Cạnh song song với cạnh AB ;
Các đường thẳng .song song với mặt phảng (EFGH);
Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH).
34.
Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô-cô-la trên hình 114, biết:
Diện tích đáy hộp xà phòng là 28cm2 (h.l 14a);
Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là 12cm2.
B
a) sđáy =28cm2
b) SABC =12cm2
Hình 115
//z'«/ĩ 114
35. Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115. Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó.