SGK Toán 7 - Bài 1. Hai góc đối đỉnh

Chương I - ĐƯỜNG THANG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hình ảnh của đường thẳng vuông góc, dường thẳng song song trong thực tê'
r'
Thế nào là hai góc đối đỉnh ?
Ở hình 1, hai đường thẳng xy, x'y' cắt nhau tại o.
Hai góc Oị, 03 được gọi là hai góc đối đỉnh.
Em hãy nhận xét quan hệ về cạnh, về đỉnh của Oị và Ô3.
Ta có định nghĩa :
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Khi hai góc Op 03 đối đỉnh ta còn nói: Góc Oj đối đỉnh vói góc 03 hoặc góc 03 àối đỉnh với góc Oj, hoặc hai góc Oj, 03 đối đỉnh với nhau.
Hai gốc O2 và O4 (h.l) có là hai góc đối đỉnh không ? Vì sao ?
Tính chất của hai góc đối đỉnh
ã) Hãy đo góc O{, góc o3. So sánh sô'đo hai góc đó.
Hãy đo góc 02, góc O4. So sánh số đo hai góc đó.
Dự đoán kết quả rút ra từ câu a), b).
Vì Ôị và Ô2 kề bù nên Vì Ô3 và Ô2 kề bù nên So sánh (1) và (2) ta có
•Tập suy luận : Xem hình 1. Không đo, có thể suy ra được : Oi =Ơ3 hay không ?
(1)
(2)
(3)
Ô, +Ô2 = 180°.
Ô3+Ô2 = 180°.
Ôi +02 = Ô3 +Ô2.
Từ (3) suy ra :
Ta có tính chất sau :
Ôi =03.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Bài tạp
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại o như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau :
Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau :
Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
3.
4.
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh. '
Vẽ góc xBy có số đo bằng 60°. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ ?
Luyện tập
Vẽ góc ABC có số đo bằng 56°.
Vẽ góc ABC kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC' ?
Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc CBA'.
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47°. Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm o. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70°, nhưng không đối đỉnh.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Đố: Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng).
Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau ?