SGK Toán 7 - Bài 2. Hai tam giác bằng nhau

§2. Hai tam giác bàng nhau
Ta đã biết sự bằng nhau của hai đoạn thẳng,
sự bằng nhau của hai góc. Còn đối vói tam giác ?
Định nghĩa
Cho hai tam giác ABC và A'B’C (h.60).
Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình đó ta có :
AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C, Â = Ẵ', B = ê', c = C'.
Hai tam giác ABC và A'B'C như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau. Hai đỉnh A và A' (B và B', c và C) gọi là hai đỉnh tương ứng.
Hai góc A và A' (B và B', c và C) gọi là hai góc tương ứng.
Hai cạnh AB và A'B' (AC vàA'C',BCvàB'C') gọi là hai cạnh tương ứng.
Định nghĩa :
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ling bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
2. Kí hiệu
Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A'B'C ta viết AABC = AA'B'C'.
AABC = AA'B'C' nếu
AB = A'B',
 = Â',
Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương úng được viết theo cùng thứ tự.
AC = A'C', BC = B'C'
B = B', C = C'.
?2
Cho hình 61.
Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau hay không (các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau) ? Nếu có, hãy viết kí hiệu về sự bảng nhau của hai tam giác đó.
Hãy tìm :
Đỉnh tương ứng với đỉnh A, góc tương ứng với góc N, cạnh tương ứng với cạnh AC.
Cho AABC = ADEF (h.62).
Điền vào chỗ trống (...): AACB = AC = B = ... .
Tìm số đo góc D và độ dài cạnh BC.
Bài tộp
Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
Cho AABC = ÀHIK.
Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tim góc tương ứng với góc H.
Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.
Luyện tập
Cho AABC = AHIK trong đó AB - 2cm, B = 40°, BC = 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK ?
Cho AABC = ADEF. Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF - 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó).
Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng : AB = KI, B = K.