SGK Toán 7 - Bài 6. Từ vuông góc đến song song

.
§6. Từ vuông góc đến song song
Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
Xem hình 27, (cho biết a ± c và b ± c)
Dự đoán xem a và b có song song với nhau không ?
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (§4) hãy suy ra a // b.
c
a
L
1
b
Hình 27
Ta có tính chất sau :
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta cũng có tính chất sau :
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Ba đường thẳng song song
Xem hình 28a (cho biết d' // d và d" // d). a) Dự đoán xem d' và d" có song song với nhau không ?
b) Vẽ đường thẳng a vuông góc với d (như hình 28b) rồi trả lời các câu hỏi sau
a cớ vuông góc với d' không ? Vì sao ?
a có vuông góc với d" không ? Vì sao ?
d' có song song với d" không ? Vì sao ?
a
d"
d"
d'
d'
d
□
d
a)
Hình 28
Ta có tính chất sau :
b)
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
* Khi ba đường thẳng d, d', d" song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu là d // d' // d".
Bài tạp
40. Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào chỗ trống (...):
,b
Nếu a ± c và b ± c thì...
Nếu a // b và c ± a thì...
□
a
c
41. Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào	Hình 29
chỗ trống (...) :	—	
Nếu a // b và a // c thì...	b
Hình 30
42.
43.
45.
46.
Luyện tập
Vẽ c ± a.
Vẽ b ± c. Hỏi a có song song với b không ? Vì sao ?
Phát biểu tính chất đó bằng lời.
Vẽ c ± a.
Vẽ b // a. Hỏi c có vuông góc với b không ? Vì sao ?
Phát biểu tính chất đó bằng lời.
Vẽ a // b.
Vẽ c // a. Hỏi c có song song với b không ? Vì sao ?
Phát biểu tính chất đó bằng lời.
Vẽ d' // d và d" // d (d" và d' phân biệt).
Suy ra d' // d" bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
Nếu d' cắt d" tại điểm M thì M có thể nằm trên d không ? Vì sao ?
Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d' // d, vừa có d" // d thì có trái với tiên đề ơ-clit không ? Vì sao ?
Nếu d' và d" không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề ơ-clit) thì chúng phải
thế nào ?
Xem hình 31 :
Vì sao a // b ?
Tính số đo góc c.
47.
/i
Đô': Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy, quan sát xem có phải các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không ?