SGK Toán 7 - Bài 6. Mặt phẳng tọa độ
§6. Mạt phảng toạ độ Làm thế nào để xác định được vị trí của một điểm trên mặt phẳng ? \' / Đặt vân đê Ví dụ ỉ : Ở lớp 6 ta đã biết rằng, mỗi địa điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai số (toạ độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn : Toạ độ địa lí của mũi Cà Mau là : '1O4°4O'Đ 8°3O'B CÔNG TY ĐIỆN ẢNH BĂNG HÌNH HÀ NỘI . .VÉ XEM CHIẾU BÓNG RẠP:THÁNG8 ' ' - M Ngày: 03/04/2001 Giờ: 20h , Xtngtúvédểtíínhểmsoát GIÁ: Số ghế : HI No.: 572979 ÍÍ5 Hình 15 Ví dụ 2 : Quan sát chiếc vé xem phim ở hình 15. Trên đó có dòng chữ "Số ghế : H1. Chữ in hoa H chỉ số thứ tự của dãy ghế, số 1 bên cạnh chỉ số thứ tự của ghế trong dãy. Cặp gồm một chữ và một số như vậy xác định vị trí chỗ ngồi trong rạp của người có tấm vé này. cả hai trục gọi là gốc toạ độ. Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. Hai trục toạ độ chia mặt phẳng thành bốn góc : Góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ. ► Chú ý : Các đơn vị dài trên hai trục toạ độ được chọn bằng nhau (nếu không nói gì thêm). Trong toán học, để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng người ta thường dùng một cặp gom hai số. Làm thế nào để có cặp số đó ? Mặt phẳng ỉoạ độ Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Òy vuông góc với nhau và cắt nhau tại goc của mỗi trục sô như hình Ĩ6. Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy. Các trục Ox và Oy gọi là các trục toạ độ. Ox gọi là trục lìoành, Oy gọi là trục tung. Người ta thường vẽ Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng. Giao điểm o biểu diễn số 0 của i y 1 3 ■ II 2 ■ I 1 - II, -3 -2 -1 o ỉ 2 3 X -1 ni -2- IV -3 ■ Hình 16 3. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ Trong mặt phảng toạ độ Oxy cho một điểm p bất kì. Từ p vẽ các đường vuông góc với các trục toạ độ. Giả sử, các đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm 1,5 và trục tung tại điểm 3 (h.17). Khi đó cặp số (1,5 ; 3) gọi là toạ độ của điểm p và kí hiệu p (L5 ; 3). Số 1,5 gọi là hoành độ và sô' 3 gọi là /Mrtg độ của điểm p. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy (trên giấy kẻ ô vuông) vù đánh dấu vị trí của các điểm p, Q lần lượt có toạ độ là (2 ; 3); (3 ; 2). y - 3 - 2 - 1 —Tp i 1 1 1 1 - 1 1 I 1 -3 -2 -l’ o -1 - 1 1,5 2 3 X -2 ■ -3 - Hình 17 Hình ỉ 9 Hình 18 Trên mặt phẳng toạ độ (h.18): Mỗi điểm M xác định một cặp số (xQ; y0). Ngược lại, mỗi cặp số (x0; y0) xác định một điểm M. Cặp số (x0; y0) gọi là toạ độ của điểm M, Xq là hoành độ và y0 là tung độ của điểm M. Điểm M có toạ độ (x0; y0) được kí hiệu là M(x0; y0). Viết toạ độ của gốc o. Bời tạp a) Viết toạ độ các điểm M, N, p, Q trong hình 19. Em có nhận xét gì về toạ độ của các cặp điểm M và N, p và Q ? Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm 44)4-4 C(0;2,5). Luyện tạp 34. a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu ? p . 3 -- b) Một điểm bất kì trên trục 2-- tung có hoành độ bằng bao nhiêu ? R Xq 1 .. 35. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD và của hình tam giác PQR trong hình 20. -3 -2 -1 o 0,5 1 Hình 20 36. 37. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A (- 4 ; -1); B (-2 ; -1); c (-2 ; -3); D (-4 ;’-3). Tứ giác ABCD là hình gì ? Hàm số y được cho trong bảng sau : X 0 1 2 3 4 y 0 2 4 6 8 38. Viết tất cả các cặp giá trị tương ứng (x ; y) của hàm số trên. Vẽ một hệ trục toạ độ Oxy và xác định các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng của X và y ở câu a. Chiều cao và Chiêu cao tuổi của bốn bạn Hồng. Hoa, Đào, Liên được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ (h.21). Hãy cho biết: Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu ? Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi ? Hồng và Liên ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn ? 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Đ ào Hò tig H >a L ên 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 tuổi (nàm) Hình 21 Có thể em chưa biết Bàn cà vua có 8 cột (a, b, c, d, e, f, g, h) và 8 hàng (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) (h.22). Mỗi ô trên bàn cờ vua ứng với một cặp gồm một chữ và một số. Chẳng hạn, ô ở góc trên cùng bên phải ứng với cặp (h ; 8) mà trên thực tế thường được kí hiệu là ô h8 ; ô ở góc dưới cùng bên trái là ô a1 ; ô của quân mã đang đứng là C3. Như vậy, khi nói một quân cờ đang đứng ở vị trí, chẳng hạn e4 thì biết ngay nó đang ở cột e và hàng 4.