Giải toán 7 Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số

§1. KHÁI NIỆM VỂ BIỂƯ THỨC ĐẠI số
Kiến thức Cần nhó
Biếu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép tính cộng, trừ, nhàn, chia, nâng lên luỹ thừa còn có các chữ đại diện cho các số được gọi là biểu thức đại số.
+ Các chữ trong biểu thức đại số đại diện cho những số tuỳ ý được I gọi là biên số.
+ Khi thực hiện các phép toán trên các chủ' ta có thể áp dụng các tính chất, quy tấc phép toán như trên các số.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Viết các biểu thức đại số biếu thị:
Tổng các lập phương của hai số X và y;
Tổng cùa hai sô X và y nhàn với hiệu các bình phương của chúng;
Trung bình cộng của 4 số X, y, z, t.
Giải. a)x'+y ; b) (x + yẠx -y"j;	c)	=-ị	.
Ví dụ 2. Nam mua 20 quyển vở mỗi quyển giá X đồng. 5 cái bút bi giá mỗi cái y đồng và ÌO cái nhãn vờ giá mỗi cái z đồng. Hỏi Nam phái trả bao nhiêu tiền?
Giải. Số tiền mua vở là: 20x. Số tiền mua bút là: 5y.
Số tiền mua nhãn vở là: l0z. Số tiền Nam phải trả là: 20x + 5y + 10z .
c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa
Bài 1. Giải, a) X + y;	b) x.y;	c) (x + y)(x-y).
_ ,. .	 „ (a + b)h
Bài 2. Gicíi. Công thức diện tích hình thang s = -—7 .
Bài 4. Giái. Nhiệt độ lúc mặt trời lặn là t + X - y .
Bài 5. Giải, a) 3a + m ; b) 6a - n .
D. Bài tập luyện thêm
1. Điền “x” vào ô Đúng/Sai trong bảng sau cho thích hợp.
Khắng định
Đúng
Sai
1) Tích của hai số X, y với hiệu các bình phương của chúng được biểu diễn bằng biếu thức xy(x-y)2
2) Tích của tổng hai số X, y với hiệu các lập phương của chúng được biếu diễn bằng biểu thức (x + y)(x3 -y3)
3) Lập phương của tổng hai sô X và y được biểu diễn bằng biếu thức X3 + y3
4) Lập phương của hiệu hai số X và y được biểu diễn bằng biểu thức X3 -y3
2. Nối mỗi ý 1), 2), ... với a), b), ... sao cho chúng có cùng ý nghĩa
1) xy(x-y)
a) Bình phương của hiệu hai số X và y
2) xy(x + y)
b) Tổng của 5 với tích của hai số X và y
3) 5 + xy
c) Tích của hai số X, y với hiệu của chúng
4) (x-y)2
d) Tích của hai số X, y với tổng của chúng
Khoanh vào chữ cái trước khắng định đúng
Biểu thửc 4(x + y) biêu thị 4 lần tổng cửa hai số X và y.
Biếu thức (x -y)2 biểu thị hiệu các bình phương của hai số X và y.
c. Biểu thức xy + 5(x- y)biểu thị tổng của tích hai số X và y với 5 lần tổng của chúng.
D. Biểu thức x2y2 +xy biểu thị tổng của bình phương tích cúa hai số X và y với tích của chúng.
Viết các biếu thức đại sô' biểu thị:
Chu vi cúa hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b;
Tống bình phương của các số X, y, z, t;
Tống các lập phương của ba số X, y, z;
Tổng của tích hai số X, y với 3 lần bình phương của hiệu hai số đó.
Viết các biểu thức đại số biểu thị:
Tổng của số a và 5 lần số b;
Tích của hiệu hai số y với tổng của 2 lần số X và 3 lần số y;
Thương của hiệu các lập phương của hai số X, y và tổng các bình phương cúa chúng;
Tổng các giá trị tuyệt đối của các số X, y, z, t.
Lời giải - Hướng dần - Đáp sô
1); 3); 4) sai; 2) đúng.
1) nối với c); 2) nối với d); 3) nối với b); 4) nối với a).
A và D.
a) 2(a + b).	b) X2+y2+z2+t2.
c)x3+y3+z3.	d) xy + 3(x-y)2.
a)a + 5b.	b) (x-y)(2x+ 3y).
x3-v3
—5— ?•	d) |x| + |y| + |z| + |t|.
X +y