Giải toán 7 Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số

§1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TAN số
Tóm tắt kiến thức
vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa X, Y,...).
Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu của thống kê gọi là giá trị của dấu hiệu.
Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra (thường được kí hiệu là N).
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của dấu hiệu đó. Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là X và tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.
Ví dụ giải toán
Ví dụ 1. Điều tra về số người trong các hộ gia đình của một tổ dân phố, ta có kết quả sau
1
3
5
4
3
2
2
1
5
6
3
4
4
5
4
3
3
2
3
3
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì.
Số đơn vị điều tra là bao nhiêu.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Giải, a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: "Số người trong các hộ gia đình' của một tố dân phố”.
b) Số đơn vị điều tra là: 20.
Ví dụ 2. Thời gian ăn trưa (tính bằng phút) của học sinh lớp 3 của một trường bán trú được ghi trong bảng sau
15
16
17
18
21
20
15
17
16
21
22
14
16
18
19
21
17
16
18
20
21
22
15
14
16
16
17
20
21
20
16
15
16
17
16
18
19
21
22
21
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì.
Số học sinh của lớp là bao nhiêu.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Giải, a) Dấu hiệu cần tìm hiểu- là: "Thời gian ãn trưa (tính bằng phút) của học sinh lớp 3 của một trường bán trú".
Sô học sinh của lớp là: 40.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Thời gian
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Tần số
2
4
9
5
4
2
4
7
3
Ví dụ 3. Thời gian đi từ nhà đến trường cúa một học sinh mỗi ngày trong một tháng được ghi trong bảng sau
14
15
16
17
18
19
20
21
22
15
16
16
17
17
18
18
21
21
20
20
20
15
15
18
19
19
20
20
21
20
Hãy cho biết:
Dấu h\ệu cần tìm hiểu là gì.
Sô ngày trong tháng đó.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số cúa chúng.
Giải, a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: "Thời gian đi từ nhà đến trường của một học sinh mỗi ngày trong một tháng".
Số ngày trong tháng đó: 30.
Các giá trị khác nhau của dấu hiêu và tần số của chúng
Thời gian
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Tấn số
1
4
3
3
4
3
7
4
1
c. Hưóng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 2. Hướng dẫn
Dấu hiệu bạn An quan tâm là: "Thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường".
Dấu hiệu đó có 10 giá trị.
Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó
Giá trị
21
18
17
20
19
Tần số
1
3
1
2
3
Bài 4. Hướng dần
Có 30 giá trị của dàu hiệu.
Có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c)
Giá trị
102
101
100
99
98
Tần số
3
4
16
4
3
D. Bài tạp luyện thêm
Số lỗi chính tả trong bài làm văn của 40 học sinh được cho dưới đây
1
2’
3
1
2
2
3
4
5
5
3
3
4
5
3
2
2
1
2
3
2
3
5
6
7
.4
3
4
5
6
3
4
5
6
3
5
2
1
2
5
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì;
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng;
Từ đó hãy rút ra nhận xét bước đầu.
Số kilôgam táo thu được từ mỗi cây trong vườn được ghi trong bảng sau
23
23
24
25
26
27
23
24
23
21
23
24
25
23
24
26
27
25
24
25
21
22
22
24
26
22
26
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì;
Trong vườn có bao nhiêu cày tảo;
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng; ỉ
Từ đó hãy rút ra nhận xét bước đầu.
Lời giải - Hướng dẩn - Đáp sô'
a) - Dấu hiệu cần tìm hiểu là: "Số lỗi chính tả trong bài làm văn của học sinh".
- Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Số lỗi
1
2
3
4
5
6
7
Tần số
4
9
10
5
8'
3
1
b) Nhận xét bước đầu:
Đa sô học sinh mắc từ 2 đến 5 lỗi.
Học sinh mắc nhiều nhất là 7 lỗi, ít nhất là 1 lỗi.
Số học sinh mắc 3 lỗi là nhiều nhất, 7 lỗi là ít nhất.
a) - Dâu hiệu cần tìm hiểu là: "Số kilôgam táo thu được từ mỗi cây trong vườn".
Trong vườn có bao nhiêu cây táo: 27.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Sô kg
21
22
23
24
25
26
27
Tần sô
2
3
6
6
4
4
2
b) Nhận xét bước đầu:
Sản lượng đạt được từ 21 kg đến 27 kg.
Có 2 cây có sản lượng cao nhất và 2 cây có sản lượng thấp nhất.
Đa số các cây có sản lượng từ 23 kg đến 24 kg.