Giải toán 7 Bài 4. Đơn thức đồng dạng
§4. ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG Kiến thức Cần nhó Hai đon thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Muốn cộng (hay trù') các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giử nguyên phần biến. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. a) Chứng minh rằng các đơn thức sau đồng dạng A<2|x6y5; B = |(xy)3 x3y2; c =-|(x2y)" x2y3. h) Tính tổng A + B + c. Giải, a) Ta có B = ^x3y3.x3y2 = Ậx6y5; ■ 3 c = -—X y .X y = -— X y . 2 2 Ba đơn thức trên có phần hệ số khác 0 và có chung phần biến nên chúng đồng dạng. b) A + B + c = — x6y5 + -|x6y5 -^-x6y5 =■[ — + 7-—-ị ]x6y5 7 3 2 7 l 4 3 2) -11 65 = 2---x y . 12 Ví dụ 2. Rút gọn các biếu thức sau rồi tìm hệ số và bậc của chúng. a) 0,25x3y2-^-x3y2+^x3y2; 2 5 -xy2 x3y. b) |(x2y)2xy3-(-2xy)2x3y3 + Giải, a) 0,25x3y2-^-x3y2+-|x3y2 =^0,25-^- + ^x3y = (0,25 - 0,5 + 0,6)x3y2 = 0,35x3y2. Hệ số: 0,35; Bậc: 5. b) |(x2y)2 xy3 -(~2xy)2 x'3y3+[|xy2 Hệ số: -35; Bậc: 10. 9 c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 16. Giúi. Ta có 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75) xy2 = 155xy2. Ròi 17 T., 1 „5,, 2 5 5 f 1 2 ,^ 5 3 5 Bãỉ 17. Giúi. Ta có 5 X y - —X y + x y = -- — + 1 X y = — X y 2 4 u 4 ) 4 = Ậ.l3.(-l) =— — với X - 1; y = -1. 4 v 7 4 •7 9 7 ,x = —X ; 2 1 2 2 Bài 18. Giúi. Ta có: V =2x2 + 3x2- —X2 = ( 2 + 3-— ư=5xy-|xy + xy = ự-| + l |xy = yxy; XT 1 2 2 - I 1,12 1 2 N=-^X +x = --7+1 X =^X ; 2 L 2 ) 2 u = -6x2y -6x2y = (-6-6)x2y = -12x2y; H = xy - 3xy + 5xy = (1 - 3 + 5) XV = 3xy; Ê = 3xy2 -(-3xy2) = (3 + 3)xy2 = 6xy2 ; Ă = 7y2z3+(-)7y2z3 =(7-7)y2z3 =0; Do đó, ta có bảng sau: 2 2 X 5 6xy2 9 2 — X 2 0 —X2 2 3xy 17xy -12x2y L Ê V Ả N H ư u- rji: 0-1 T„ 3 „,,,2 1,9 1 .,„2_f3 1 1 I „.,„2 _ 9 Bãi 21. Giúi. Ta có — xyz +--xyz - —xyz = — + — —- xyz = xyz . 4 2 4 <4 2 4j Bài 22. Gicíi bậc của đơn thức là 8; Bài 23. Đúp số. a) 2x2y ; b) —5x2 ; Ví dụ-. 5x5 + 7x5 - 1 lx3 = X5. D. Bài tạp luyện thêm 1. Ghép một biếu thức ó' cột phai với một biểu thức ở cột trái để được hai đơn thức đồng dạng: 1) ^-|x2y^(-3x Thực hiện các phép tính sau: yz)^l|yz^ a) 1 jxy^j .(-5xy).|x6y3 2) 2-xV 4 b) x6y9 3) -O.75(xV)3-Tv+(T3]2y’ X T 5 3 2 c) 3x y z 2. Điền “x” vào ô Đúng/Sai trong bảng sau cho thích hợp: Kháng định Đúng Sai 1) Đơn thức 0,2x5v2 - —x5y2 + —x5v2có bâc là 7 5 5 2 . 2) Đon thức 1 -Ệ-X5y6 đổng dạng với đơn thức 2(ỏ2py 3) Đơn thức -^x6y3.(x2y2J đồng dạng với đơn thức (xV)5x’y 4) Đơn thức ^ỳxy2 j -^-x2ya) 2a2b-a2b + 5a2b-(-8a2bj; -0,25x2y4có bậc là 6 (-6,5a2) + 0,2a2 - 0,3a2 - (-0,5a2); . ,z_.2_.3 2 2.3 . 2 3 I 2 3 16x y --X y +2x y “X y ; 3 3 ,, '/..2.,\2 2.3. , • 2..2 „2 2.,.,2., Ỷ(x yj - jx y.xy + l-^x-y ,x--2^x y.x-^y. u\ Ị? lit rmn Ini/All tlniỲr* cull rÁi tìm ìn3 t’A nnu a) Rút gọn các biểu thức sau rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của chúng: A 1 6. 4 5 2/ Ấ3 3 2 , 1 z..2..2_2 \2 ..2_ . A=jx y z -j(xyz) X yz2+j(xVz J X z; B = 5^xy2zj" X4Z3 -2^xyz2 )” ,x4y2z + 3^x3y2z2 .z. b) Tìm c = A + B; D = 2A + 3B + c. Lời giải - Hướng dấn - Đáp số 1) nối với c); 2) nối với a); 3) nối với b). 1) và 4) đúng; 2) và 3) sai. a) 2a2b-a2b + 5a2b-(-8a2b) = (2-l + 5 + 8)a2b= 14a2b. b) (-6,5a2) + 0,2a2 - 0,3a2 - (-0,5a2 ) = (-6,5 + 0.2 - 0,3 + 0.5) a2 = -6, la2. ( .2..3 2 „2.,3 , T..2..3 l„2.,3_ft<: 2,0 1 ,3 _ nv2J 16xzy -yX"y +2x y _ỳx y =^16-y + 2-^ |x y = 17x y'. 1 Z..2.V 2 ..3 , 1 „2..2 „2 n 1 „2., „2,, r(xyj -^x y.xy+l^x"y-.x -2|x^y.xzy 1 4 2 2 4 2 . 4 4 2 7 42 = —X y X y + — X y X y 3 3 3 3 (1 2,4 71. 2 -7-7- + --- X y 1-3 3 3 37 , 1 4„2 = -1 —X y . A , A 1 .6 4 5 2, \3 3 2 1 z_.2..2._2\2 _.2_ a) A-|x y Z' --(xyz) X yz2+A[x2y2z-) X z „6..4,5 2 6 4 5 1 6 4 5 I 1 2 1 I 6 4 = -xyz --X y z +7X y z = — + 7 X y z 3 3 u 3 3 J Hệ số: 2-; 6 „6.,4,5 -X y z . Phần biến: x6y4z5; Bậc: 15. B = 5(xy2z)2 X4Z3 -2(xyz2 )2 ,x4y2z + 3(x3y2z2 )2. z = 5x6y4z'5 -2x6y4z5 +3x6y4z5 = 6x6y4z5. Hệ số: 6; Phần biến: x6y4z5: Bậc: 15. b) Khi đó c=ịx6y4z5+óx6y4z5 =6Ậx6y4z5. 6 6 D = 2.ỳx6y4z5 +3.6x6y4z5 +óỳx6y4z5 - f^- + 18 + ^ự-]x6y4z5 6 ■ 6 <3 6 J = 24,5x6y4z5.