Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz
4. KHI NAO xOy + yOz — xOz A. KIÊN THỨC Cơ BẢN. Qui tắc cộng số đo hai góc. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xOz Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù : Hai góc kề nhau: là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phảng đối nhau bờ chứa cạnh chung. Hai góc phụ nhau: là hai góc có tổng số đo bằng 90°. Hai góc bù nhau: là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP □ Bài tập mẫu. Cho biết tia oc nằm giữa hai tia OA, OB với AOC - 32°, BOC = 60°. Tính góc AOB. Giải A Vì tia oc nằm giữa hai tia OA, OB nên ta có : ẤÕB = ẤÕC + COB Vì ẤÕC = 32°, BOC = 60° Nên ẤÕB = 32° + 60° = 92° Vậy ẤÕB = 92°. a Bài tập cơ bản. Hình 25 0 y' Hình 26 Hình 27 Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB, oc, AOB = 45°, AOC - 32°. Tính BOC. Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả. Hình 17 cho biết hai góc kề bù xOy và yOy’, xOy = 120°. Tính yOy'. Hình 27 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA, OB, AOB = 60°, BOI = 4 ẤÕB. Tính Bồi, Ấòì. a) Đo các góc ở hình 28a, b. Viết tên các cặp góc phụ nhau ở hình 28b. Hình 30 22. a) Đo các góc ở hình 29, 30. b) X o Hình 29 Hình 31 cho biết hai tia AM và AN đối nhau, MAP = 33°, NAQ = 58° tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP. Hãy tính số đo X của PAQ. Hình 31 Giải Tính BOC: Vì OA nằm giữa hai tia OB, oc Nên: BÕẦ + Ấõc = B0C BOC = 45° + 32° = 77° Vậy BOC = 77° xOỳ + yOy' = 180° (kề bù) ỹÕỹ’ = 180° - xõỹ ỹôỳ’ = 180° - 120° = 60° Vậy yõỳ’ = 60° Tính BOI: bõì = 4ấõbÌ 1 0 Vl 4 L —ỳ BOI = 1.60 = 15° mà ẤÕB = 60°j 4 Tính AOI: Vì OI nằm giữa hai tia OA, OB Nên BOI + AOI = ẤÕB ẤÒI = ẤÕB - Bối ẤOI = 60° - 15° = 45° Vậy ÁOI = 45°. a) Dùng thước đo góc, ta đo được: (hình 19a): xộy = 62° (hình 19b): aôb = 30° yOz = 28° bõc = 45° xOz = 90° cOd = 150° aõc = 75° bOd = 60° , , _ , _ aOd = 90° b) Các cặp góc phụ nhau ở hình 21: aOb và bOd ; aOc và cOd. a) Dùng thước đo góc, ta đo được: Ở hình 20: xOy = 150° ; fÕz = 30° ; xÕz = 180° ỗ hình 21: aAb = 130° ; aAc =160° ; aAd = 180° ; bAc = 30° ; bÂd = 50° ; cAd = 20° b) Các cặp góc bù nhau ở hình 20: aAb và bAd; aAc và cAd. Tính số đo của PAQ. (Hình 22). Hai tia AM, AN đối nhau nên: MANj_180° Hai góc MAP và NAP kề bù nên: NAP = 180° - MAP = 180° - 33° = 147° Vì AQ nằm giữa hai tia AN, AP Nên ANQ + PAQ = NAP. X = PAQ = NAP -NAQ X = 147° - 58° = 89° Vậy: số đo X của PAQ là 89° 0 Bài tập tương tự. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, xác định hai tia OB, oc sao cho BOA = 145°, COA = 55°. Tính số đo của góc BOC. Cho góc xOy có số đo 90°, vẽ tia Oz sao cho yOz = 30â. Tia Oz có xác định duy nhất không? Tính xOz trong từng trường hợp.