Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz

  • Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz trang 1
  • Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz trang 2
  • Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz trang 3
  • Bài 4. Khi nào thì xOy + yOz = xOz trang 4
4. KHI NAO xOy + yOz — xOz
A. KIÊN THỨC Cơ BẢN.
Qui tắc cộng số đo hai góc.
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xOz
Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù :
Hai góc kề nhau: là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phảng đối nhau bờ chứa cạnh chung.
Hai góc phụ nhau: là hai góc có tổng số đo bằng 90°.
Hai góc bù nhau: là hai góc có tổng số đo bằng 180°.
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
□ Bài tập mẫu.
Cho biết tia oc nằm giữa hai tia OA, OB với AOC - 32°, BOC = 60°. Tính góc AOB.
Giải	A
Vì tia oc nằm giữa hai tia OA, OB nên ta có :
ẤÕB = ẤÕC + COB
Vì ẤÕC = 32°, BOC = 60°
Nên ẤÕB = 32° + 60° = 92°
Vậy ẤÕB = 92°. a Bài tập cơ bản.
Hình 25
0	y'
Hình 26
Hình 27
Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB, oc, AOB = 45°, AOC - 32°. Tính BOC. Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.
Hình 17 cho biết hai góc kề bù xOy và yOy’, xOy = 120°. Tính yOy'.
Hình 27 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA, OB, AOB = 60°, BOI
= 4 ẤÕB. Tính Bồi, Ấòì.
a) Đo các góc ở hình 28a, b.
Viết tên các cặp góc phụ nhau
ở hình 28b.
Hình 30
22. a) Đo các góc ở hình 29, 30. b) X	o
Hình 29
Hình 31 cho biết hai tia AM và AN đối nhau, MAP = 33°, NAQ = 58° tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP. Hãy tính số đo X của PAQ.
Hình 31
	Giải
Tính BOC:
Vì OA nằm giữa hai tia OB, oc Nên: BÕẦ + Ấõc = B0C
BOC = 45° + 32° = 77°
Vậy BOC = 77°
xOỳ + yOy' = 180° (kề bù) ỹÕỹ’ = 180° - xõỹ
ỹôỳ’ = 180° - 120° = 60°
Vậy yõỳ’ = 60°
Tính BOI:
bõì = 4ấõbÌ	1	0
Vl	4 L —ỳ BOI = 1.60 = 15°
mà ẤÕB = 60°j	4
Tính AOI:
Vì OI nằm giữa hai tia OA, OB Nên BOI + AOI = ẤÕB
ẤÒI = ẤÕB - Bối ẤOI = 60° - 15° = 45°
Vậy ÁOI = 45°.
a) Dùng thước đo góc, ta đo được:
(hình 19a):	xộy = 62° (hình 19b):	aôb = 30°
yOz = 28°	bõc = 45°
xOz = 90°	cOd = 150°
aõc = 75° bOd = 60°
, 	, _ , _	aOd = 90°
b) Các cặp góc phụ nhau ở hình 21:
aOb và bOd ; aOc và cOd.
a) Dùng thước đo góc, ta đo được:
Ở hình 20: xOy = 150° ; fÕz = 30° ; xÕz = 180°
ỗ hình 21: aAb = 130° ; aAc =160°	; aAd = 180° ;
bAc = 30°	; bÂd = 50° ; cAd = 20°
b) Các cặp góc bù nhau ở hình 20:
aAb và bAd; aAc và cAd.
Tính số đo của PAQ.
(Hình 22). Hai tia AM, AN đối nhau nên: MANj_180° 	
Hai góc MAP và NAP kề bù nên:
NAP = 180° - MAP = 180° - 33° = 147°
Vì AQ nằm giữa hai tia AN, AP
Nên ANQ + PAQ = NAP.
X = PAQ = NAP -NAQ X = 147° - 58° = 89°
Vậy: số đo X của PAQ là 89°
0 Bài tập tương tự.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, xác định hai tia OB, oc sao cho BOA = 145°, COA = 55°. Tính số đo của góc BOC.
Cho góc xOy có số đo 90°, vẽ tia Oz sao cho yOz = 30â.
Tia Oz có xác định duy nhất không?
Tính xOz trong từng trường hợp.