Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 5. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Dãy c, số 10-12 Đinh Tiên Hoàng,
§5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN sô'
KIẾN THỨC Cơ BẢN:
Qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương.
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Chú ý: cần đưa các phân số về dạng tối giản trước khi qui đồng.
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP.
□ Bài tập mẫu.
1. Qui đồng mẫu các phân số :
a)
8 và 12
b) 12’ ì và i
Giải
-3	5
a) Ta có -7 và A. BCNN (4,12) = 24. Thừa số phụ : 3, 2. Vậy :
O	12
-3
8
-3.3
8.3
-9
_5_
5.2
12.2
10
7 5
v 3
b) Ta có -7-; 77
và —-
12 8
-4
7
7.2
Vây : 777 = 12
' 12.2
3
-3
-4	4
. MSC là BCNN (12,
14	5 _ 5Z _
“ 24 ’ 8 “ 8.3 -
-3.6 _ -18 4.6 ■ 24 ■
ỉ, 4) = 24. Thùa số phụ* 2,3,6.
15
24
Rút gọn rồi qui đồng mẫu các phân số :
14 -4	6
24’ 18 va -16’
Giải
Rút gọn phân số :
24	24 : 2	12 ’	18
_ . _ X , ,	7
Qui đông các phân sô —;
14	14 : 2	7	-4	-4:2	-2	6	6: (-2)	-3
~ 18 : 2 “ 9 ’ -16 “ -16 : (-2) ” 8 -2 -3
9 ’ 8 '
BCNN (12, 9, 8) = 72. Thừa số phụ 6, 8, 9. Vậy :
7	7.6	42
-2 -2.8
-16
-3
-3.9
-27
12 - 12.6 " 72 ’
9 " 9.8
72
8
8.9
72
□ Đài tập cơ bản.
28. a) Quy đồng mẫu các phân số sau
-3
: 16’
5	-21
24’ 56
b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản?
Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào?
Quy đồng mẫu các phân số sau :
3 . 5	/ , . -2	4	2.	__ <
a,fvàè b)9VàỀ d^và-6.
Quy đồng mẫu các phân số sau :
x 11 7 .	24 6	7 13 -9	17 -5 -64
a 120Và40; b 146va 13’ c 30’ 60’ 40 ’ d 60 ’ 18’ 90
Hai phân số sau đây có bằng nhau không?
- -5 X 30	ì,, -6 ~ -9
al ĩĩ va	b) 102 163
-21	-3 Giải
a) Ta rút gọn:	= g .
MSC là BCNNG6, 24, 8) = 48. Thừa số phụ: 3, 2, 6.
-3 _ -3.3 _ -9	5 _ 5.2 _ io -3 _ ~3-6 - -18
Quy đông: — - — - — ; — - 24 2 - 48 ; 8 - 8.6 " 48
-21
b) Trong các phân số đã cho, phân số chưa tối giản là —77 vì vậy khi 56
quy đồng mẫu nhiều phân số ta cần rút gọn đến tối giản các phân số đó (nếu có thể) rồi quy đồng mẫu các phân số sau khi rút gọn.
Quy đồng mẫu các phân số:
3	' 5
8 và 27
=> MSC là BCNN(27, 8) = 27 X 8 = 216
Ta có:	„ ►
8 = 23
27 = 33
40
216
36
225
3 _ 3.27 = 81	5 _ 5.8
8 " 8.27 - 216 ’	27 ” 27.8
MSC là BCNN(9, 25) = 225
-2 _ -2.25	-50	4 _ 4.9
9 “ 9.25 ” 225	’	25 - 25.9
c) — và -6 ; MSC là BCNN(15, 1) - 15 1	'	_ _ -6.15 _ -90
15	1.15	15
Nhận xét: Trong câu ạ, b mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau, (ƯCLN của chúng bằng 1) nên mẫu chung là tích 2 mẫu.
Quy đồng mẫu các phân số sau.
\ 11 J 2.
120 và 40
MSC là BCNN (120, 40) = 120 11	7 _ 7.3 _ 21
Vậy 120 ’ 40 - 40.3 " 120
,24	6
146 và 13
24	12	
Ta CÓ-. ~ = ~ và MSC là BCNN (73, 13) = 73 X 13 = 949 146	73
24 _ 12 _ 12.13 156	6 _ 6.73 _ 438
° ° 146 ” 73 " 73.13 " 949 ’ 13 ” 13.73 - 949
7 13 2
30 ’ 60 ’ 40
MSC là BCNN(30, 60, 40) = 120
_7_ _ 7.4 _ 28	13 _ 13.2 _ 26 -9 _ -9.3 _ -27
° ° 30 30.4 - 120 ’ 60 - 60.2 - 120 ’ 40 ■ 40.3 ” 120
17	-5
} 60 ’ 18
Ta có:
Do đó:
-64 90 -64 _ -32
90 ” 45 17 _ 51 60 - 180 ’
; MSC là BCNN(60, 18, 45) = 180
-5 _-50	-64 _ -128
18 "
180 ’ 90	180
31. Hai phân sô" sau đây có bằng nhau không?
IX _± Z _± b) 102 và 153
a) ĩĩ và iĩ
Giải
' m . 30 _ 5 , - z _ _	. _	
a) Ta có -777 —77 hoặc (-5).(-84) = 14.30 = 420 —o4 —14
-5 _ 30 14 ” -84 -6 _ -31
102 51	-6	-9
-0 - -3 Ị	102 " 153
153 5lJ
□ Bài tập tương tự :
Hút gọn rồi qui đồng mẫu các phân số : 8
Vậy
b)
a) ỉ vã 132
, , 15	-20	, 32
b 20 ’ 24 va -60
LUYỆN TẬP
Quy đồng mẫu các phân số
-4	8	-10
a) 7 ’ 9 ’ 21
Quy đồng mẫu các phân số
3	-11	7
a)
b)
b)
5
22.3
-6
-35’
và
23.11
-20 ’ -30 ’ 15
Quy đồng mẫu các phân số
-5 8	-3 -5
a)ĩM	W3' 5 - 6
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số :
27	-3
-180’ -28
-9 -19 7 ’ 15
c)
-1.
a)
-15
120
-75
b) -90 ’
-180
60
288 ’ -135
36. Đố vui : hai bức ảnh dưới đây chụp ìiliững di tích nào? Cho các dãy phân sô" sau :
N.
H.
Y.
o.
1 A 2 5’ 10’ 5’ 111 6’ 4 ’ 3’
All 20’ 8’ 5 A 3 3 20 ’ 5’ 4’
3’ 4’ 6’"'
s 2 A 1
9’ 18’ 3’ ■”
A 1 A' 7 ’ 14 ’ 7 ’
Ị A 2 A
18’ 9’ 18’
Hãy quy đồng mẫu các phân số của từng dãy rồi đoán nhận phân số
thứ tư của dãy đó; viết nó dưới dạng tối giản rồi viết chữ cái ở dãy đó vào
ô tương ứng với phân số ấy ở hình 6. Khi đó, em sẽ biết được hai địa danh
của Việt Nam được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào
Hỉnh 6
Giải
a) MSC là BCNN(7, 9, 21) = 63. Vậy:
-4 _ -36 8 _ 8.7 _56 -10 _ -30
7 _ 63 ’ 9 - 9/7 - 63 ’ 21 ” 63
,5 s 7
Éã và ẩũĩ
5	7	- 7
Ta có: 22 g - 12 ; 23 n - gg
MSC là BCNNG2, 88) = 23.3.11 = 264 5 _ 5.22 110	7 _ 7.3 _ 21
22.3 - 12.22 - 264 ’ 23.11 - 88.3 ~264
Quy đồng mẫu các phân số
db ; ^30 ; MSC là BCNN(2°’ 30’ 15) = 60
3 _-3_-9	-11 _ 1-1 _22
-20 ’ 20 " 60 ’ -30 - 30 60 ’ 15 - 60
= db = 20 • MSC là BCNN(35’ 20’ 28) = 140
-6 _ 24 27 _ -3 _ -21 -3 _ 15
-35 - 140 ’ -180 - 20 - 140 ’ -28 ” 140
Quy đồng mẫu các phân số
-5	8
5 ; 7
-5 _ _x = _7 _ 8_ 8 5 -	“ 7 ’ 7 - 7
3 ;	. MSC là BCNN(5, 6) = 30
5	6
= 90 . -3 _ -18 -5 - -25 30 ’ 5 " 30 ’ 6	30
-9	-19
; -1. MSC là BCNN(7; 15) = 105
7	15
-9 _ -135	-19 _ -133	_ -105
V- 105 ’ "iff - 105 ’	- 105
Rút gọn rồi quy đồng:
-15	120	-75
-1
’> 90 -600 '150	2	75
• Rút gọn phân SỐ: — = y ; — = - ; —
Quy đồng mẫu
BCNN(6, 5, 2) = 30
-15 _ -1 ^-5 120 _ 6 -75 _ -1-15 90 6 - 30 ’ 600 - 30 ’ 150 - ~2 —30"
54 . -180	60
) -90 ’ 288 ’ -135
Rút gọn:
54 _ -3 -180 -5 60 -4 -90 5 ’ 288 ” 8 ’ -135 “ ~9
Quy đồng mẫu:
BCNN(5, 8, 9) = 360
-3
-216
5
360
-5 _
.-225
8
360
-4 -
-160
9
360
_ XT 2	3	4	5	_	1
' N' 10 ’ 10 ’ 10’ 10 N là 2
H —• — — — Hl' A H‘ 12 ’ 12 ’ 12 ’ 12 Hlà 12
yAli.Jljl	22
' 120 ’ 120 ’ 120 ’120	40
27
36
45
54
9
°' 60’
60’
60 ’
60
=> Olà
ĩõ
™ 8
9
10
11
11
M. -7-;
=> M là
12 ’
12’
12 ’
12
12
o 4
5
6
7
7
s' 18’
18 ’
18 ’
18
=> Slà
18
A 2
5
8
11
11
A- 14 5
14’
14 5
14
=> Alà
14
L 18 ’ 18 ’ 18 ’ 18 1là 9 Vậy:
H
0
I
A
N
M
Y
s
0
N
Anh 1: Hội An ; Anh 2 : Mỹ Sơn