Giải bài tập Toán lớp 6: Bài 4. Rút gọn phân số
§4. RÚT GỌN PHÂN sô'
A. KIẾN THỨC Cơ BẢN.
Rút gọn phân số :
Rút gọn phân số là tìm một phân số bằng phân số đã cho nhưng có tử và mẫu nhỏ hơn.
Cách rút gọn phân số :
Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng để được một phân số đơn giản hơn.
Phân số tối giản.
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và —1.
Muốn rút gọn cho phân số tối giản ta chia tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP.
Q Bài tập mẫu.
1. Rút gọn
396 c 252
d)~
Giải
, 33 _
a,s =
c)
396
252 2. Rút gọn 6.8
33 : 33 _ 99 : 33 - 396 : 36 252 : 36
11
7
d)
75
125
250
100
75 : 25
125
250
25
50
100 : 50
a)
a)
c)
5.12
6.8
5.12
36.7
b)
3.2.2.4
5.3.4
36.3 36(7
4.9
18.3
4
5
Giải
c)
36.7 - 36.3
48
b)
4.9
2.2.3.3
18.3 2.3.3.3
48 48
0 Hướng dẫn giải bài tập.
15. Rút gọn các phân số sau -63 81
3) 3.12.4
12.4
, 22 a)i
b)
c)
20
-140
d)
-25
-75
Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng? (Viết dưới dạng phân số tối giản).
Rút gọn
, 3.5 ,.,2.14 ,3.7.11 8.5-8.2 ,11.4-11
a 8.24 7.8 c 22.9 16 e 2-13
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể) :
a) 20 phút b) 35 phút c) 90 phút
Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản) :
25 dm2, 36 dm2, 450 cm2, 575 cm2.
Giải
15. a)
22 _ 2 55 - 5
,, -63 -7
b) 81 “ 9
c)
8 1
16. Răng cửa chiếm 4 (tổng số răng)
4 1
Răng nanh chiếm 777 = O (tổng số răng)
8 1
Răng cối nhỏ chiếm 7^2 4 (tổng số răng)
12 3
Răng hàm chiếm 77 = Q (tổng số răng)
04 O
20 _ -1 -140 - 7
d)
17. Rút gọn 3.5
a)
c)
8.24
3.7.11
5 _ 5
8.8 " 64 _ 1-7-1 _ 7 " 6
2.14 _ _
b) 7777 = 7-7 =
e)
22.9 2.3
11.4-11 11(4-1)
d)
= -3
7.8 8.5-8.2
16
R2= 1 1.4 " 2 8(5 - 2)
16
2-13 -11 -1
18. Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ 1 . 7
a) 20 phút = - (giờ) 19. Đổi ra mét vuông:
b) 35 phút = — (giờ)
c) 90 phút = -(giờ)
a) 25dm2 = 0,25m2 = — m2 = — m2 b) 36dm2 = 0,36m2 = ——- - — m2 4 4 100 25
c) 450cm2 = 0,0450m2 =
0 Bài tập tương tự.
Rút gọn :
150 . LX 9 120 4.9 Ă 24.5 + 24.9 _ 34.5 - 17.6
a 600 ’ 243 ’ c 180 ’ d 18.6 ’ e 12.6 ’13 + 4
1000
2
-m
200
d) 575 cm2 =
0,075m2 =
10000
_23_m2
400
LUYỆN TẬP
Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây :
-9 15 3 -12 5 60
33’ 9 ’ -11’ 19 ’ 3 ’ -95'
Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại:
-7 12 3 -9 -10 14
42’ 18’ -18’ 54’ -15’ 20
Điền số thích hợp vào ô vuông :
= □ . 3 = □ 4 = □. 5 = □
60 ’ 4 60’5 60 ’ 6 60 '
Cho tập hợp A = {0; -3; 5}. Viết tập hợp B các phân số — mà m, n
n
e A. (Nếu có hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số).
24.
25.
Tìm các số nguyên X và y, biết :
15
Viết tất cả các phân số bằng hai chữ số. 29 3 y -36
X - 35 " 84 '
mà tử và mẫu là các số tự nhiên có
26. Cho đoạn thẳng AB : A
I 1 1
H 1 1 1 h
Hãy vẽ vào vở các đoạn thẳng CD, EF, GH, IK biết rằng IK =
CD = |aB; EF = ỊaB; GH = |aB; “to
27. Đố : Một học sinh đã “rút gọn” như sau :
10 + 5 _ _5_ _ 1 10 + 10 - 10 - 2'
Bạn đó giải thích : “Trước hết em rút gọn cho 10, r cho 5”. Đố em làm như vậy đúng hay sai? Vì sao?
Giải
-9 _ -3 15 _ 5 _60 12_
33 - 11 ’ 9 = 3 ’ -95 = -19 -9 3_ 15 _ 5 -12 60
-11 ’ 9 = 3’ 19 -95
21.Ta có:
-7 _ -1 _ 2 3 _ -1 -9 _ -1 -10
42 = 6 ’ 18 = 3 ’ -18 = 6 ’ 54 = 6 ’ -15
14
20.Ta có:
Vậy phân số cần tìm là
20
22. Điền số thích hợp vào ô vuông
2 40 3 45 4 48
[60
50
3 ~[60] ’ 4_[60]; 5 ~ị6Õ|; 6~[6Õ
„ m 0 0 -3 3 5 -5
23. Các phân sô — mà m, n e A là: 'P’Zk’_k’’Tk’Z0’_0_ n 0 ~~ U ó ~~ờ ~~o O
[0.-3 5 VậyB= 15’5 ’-3
3 -36
24. .“CT X 84
. v - 3-84 - 7
-> X = ——7 = - 7
-36
y _ -36 __ 35.(-36) _ 35C-36) _ 5.(-3) _ _ _
35 84 ừ 84 7.12 1.1
25. Ta rút gọn
15
39
_5_
13
Các phân số bằng phân số 77 mà tử và mẫu có các si Xo
. 10 20 25 30 35
có 2 chữ sô là: 26 ; 52 ; 65 ; 78 ; 91
26. CD = -7 AB mà AB = 12 đơn vị nên CD là 9 đơn vị. 4
ồi rút gọn
14 _ _7_ 20 = 10
15
3 tự nhiên
5
EF = 7- AB mà AB = 12 đơn vị nên EF = 10 đơn vị
6
E F
GH = — AB mà AB = 12 đơn vị nên GH = 6 đơn vị
5 _
IK = -7 AB mà AB = 12 đơn vị nên IK = 15 đơn vị 4
10 + 5 _ 5 1
27. ——— = —— = —
■ 10 + 10 10 2
Học sinh đã rút gọn như trên là sai vì 10 không là ước chung của 15 và 20. Ta không thể rút gọng các số hạng giống nhau ở tử và mẫu của một phân số, mà chỉ có thể rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu của một phân số.