Giải bài tập Toán 6 §1. Nửa mặt phẳng

Chương II. GOC
§1. NỬA MẶT PHẢNG
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 a) Hãy nêu các cách gọi tên khác của hai
nửa mặt phẳng (I), (II).
b) Nốì M với N, nôi M với p. Đoạn thẳng	M’
MN có cắt a không ? Đoạn thẳng NM có a cắt a không ?
M.
•p
(I)
(II)
Hướng dẫn
- Nửa mặt phẳng (I) là nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm N, nửa mặt phẳng có bờ a và không chứa điểm p.
- Nửa mặt phẳng (II) là nửa mặt phẳng bờ a không chứa điểm N, nửa mặt phàng có bờ a và không chứa điểm M.
Đoạn thẳng MN cắt đường thẳng a, đoạn thẳng MP cắt đường thẳng a. ?2 • Ở hình a, tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không ?
X
0
z
b)
• ở hình b, tia Oz có cắt đoạn thẳng MN’ không ? Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox, Oy không ?
x M o
a)
Hướng dẫn
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Tia Oz cắt đoạn thẳng MN. Tia Oz không nằm giữa hai tia Ox, Oy.
GIẢI BÀI TẬP
Hãy nêu một sô' hình ảnh của mặt phẳng.
Giải
Học sinh tự nêu.
Hây gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phảng đốì nhau không ?
Giải
Nếp gấp là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đôi nhau (vì bâ't kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đốì nhau).
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai ....
Cho 3 điểm không thẳng hàng o, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia Ox cắt ....
Giải
a) Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phổng đối nhau.
b) Cho 3 điểm không thẳng hàng 0, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia Ox cắt đoạn thẳng AB tại một điểm nằm giữa A, B.
Cho ba điểm A, B, c không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn AB, AC và không đi qua A, B, c.
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đôi nhau bờ a.
Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không ? Ạ
A và B nằm trong hai nửa mặt phẳng đôi nhau bờ a (vì a cắt AB).
A và c nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a (vì a cắt AC).
Do đó B và c cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a. Vậy đoạn thẳng BC không cắt a.
5.
Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm 0 không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ 3 tia OA, OB, OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
Giải
Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB vì tia OM cất đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A, B.