Giải bài tập Toán 6 §6. Tia phân giác của góc

§6. TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
Hãy vẽ tia phân giác của góc bẹt.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho xOt = 25°, xOy = 50°.
Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
So sánh góc tOy và góc xOt.
Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
Giải
a) Ta có : xOt < xOy (25° < 50°) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Do tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên : xOt + yõt = xõỹ
=>	25° + ỹot = 50°
=> ýõt = 50° - 25° = 25°.
Vậy : tOy = xOt.
Tia Ot là tia phân giác của xOy vì Ot nằm giữa hai cạnh Ox, Oy của
xOy và xOt = tOy.
a) Vẽ góc xOy có sô' đo 126°.
b) Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.
Giải
Vẽ tia Oy tạo với tia Ox một góc 126°.
Vẽ tia Ot thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox với tia Oy và tạo với tia Ox một góc 63°. Ot là tia phân giác của xOy.
Thật vậy, xOt < xOy nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy và :
xOt + tOy = xOy =>	63° + tOy = 126°
=> tôỹ = 126° - 63° = 63° = xdt.
Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? Em hãy chọn câu đúng trong những câu trả lời sau :
Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi :
xOt = yOt.	b) xOt + tOy = xOy.
— xõv
xOt + tOy = xOy và xOt = yOt. d) xOt = yOt =	.
2
Giải
Các câu c), d) đúng.
33.
34.
LUYỆN TẬP
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết xOy = 130°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính x'Ot.
Giải
Ta có : íõỹ = 180° - xõỹ = 180° - 130° = 50°
(Hai góc x'Oy và yOx kề bù)
xõv 	
Mà : xOt = yOt = -—£• (Ot là phân giác xOy) 2
= ^1=65°	•
2
Từ đó : xõt = xõỹ + ýot = 50° + 65° = 115°.
Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết xOy = 100°. Gọi Ot là tia phân giác của
, Giải
x'Oy và yOx là hai góc kề bù nên :
x'Oy = 180° - xOy = 180° - 100° = 80°
(Ot’ là phân giác x'Oy)
80°
2
= 40°.
góc xOy, Ot' là tia phân giác của góc x’Oy. Tính x'Ot, xOt', tOt'.
xOt' và x'Ot' là hai góc kề bù nên :
xOt' = 180° - x'Ot' = 180° - 40° = 140°
Tia Ot là phân giác của xOy nên tOy = ——— = 50°
x'Ot = x’Oy + yOt = 80° + 50° = 130° tót’ = tôỹ + ỹõt’ = 50° + 40° = 90°.
Vẽ góc bẹt xOy. Vẽ tia phân giác Om của góc đó. Vẽ tia phân giác Oa của góc xOm. Vẽ tia phân giác Ob của góc mOy. Tính số’ đo góc aOb.
Giải
Do xOy là góc bẹt nên xOy = 180°
(Om là phân giác xOy)
Ta có : xOm = yOm =	= 180 = 90°
(Ob là phân giác yOm)
Vậy : aOb = aOm + mOb = 45° + 45° = 90°.
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phảng có bờ chứa tia
Ox. Biết xOy = 30°, xOz = 80°. Vẽ tia phân giác Om của xOy. Vẽ tia
(Om là phân giác xOy)
(On là phân giác yOz)
phân giác On của yOz. Tính mOn.
Giải
Ta có : xOy + yOz = xOz
=> 30° + ýÕz = 80°
=> ýÕz = 80° - 30° = 50° xÕTn = mõỹ =	= 8£ĩ =15°
2	2
Lại có : yOn = nOz =	= 25°
2	2
Từ đó : mOn = mOy + yOn = 15" + 25° = 40°.
Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phảng có bờ chứa tia Ox. Biết íõỳ = 30°; xOz = 120°.
Tính số đo góc yOz.
Vẽ tia phân giác Om của xOy, tia phân giác On của xOz. Tính sô' đo
góc mOn.
Giải
Ta có : xOy + yOz = xOz
=>	30° + ýÕ~z = 120°
=> ỹÕz = 120° - 30° = 90°.
Ta có : xOm = mOy =	= 15°
2	2
_ 120° _
2	2
(Om là phân giác xOy)
(On là phân giác xOz)
xOm + mOn = xOn
15° + mOn = 60° môn = 60° - 15° = 45°.