Giải bài tập Toán 6 §13. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT 21 5 ■ §13. HỖN SỐ. SỐ THẬP PHÂN. PHẦN TRĂM , , , ,, , , X .-17 Viêt các phân sô sau dưới dạng hôn sô : 4 Hướng dẫn ?2 4 Viêt các hôn sô sau dưới dạng phân sô : 2-7, 7 Hướng dẫn 4 7.2 + 4 18 .3 4.5 + 3 23 2— = —-— = —, 4^ = ——— = — 7 7 7 5 5 5 ?3 Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân : 261 100000■ Hướng dẫn = 0,27; -4 = -0,013; 100 1000 27 -13 100’ ìooo’’ = 0,00261. 100000 ?4 Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân : 0,07; -2,013. Hướng dẫn 7 100’ 1,21; 121 100’ -2013 1000 ?5 Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân và dưới dạng dùng kí hiệu %. : 3,7 = = 370% 10 ■ 100 6,3 = ... 0,34 = ... Hướng dẫn 6,3 = = ^ = 630% 10 100 0,34 = 4- = 34%. 100 GIẢI BÀI TẬP 6 5 ’ 94. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số : 16 11 Giải | = iị; 7 = 4; 5 5 3 3 95. Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số : 16 _ 11 ~ 5Ỉ, 7 -1A. 11 4 -1^ 13 1 36 5-Z- = -Z- ; 1 7 7 ,22 96. So sánh các phân số : 7Z và 7 Giải ^- = - 4 4 34 11 ■ -1^ = 13 25 13 97. ạ = 3 7 Do 3Ỉ>4 nên 7 11 7 1 7 ’ 34 11 ■ Giải 4 = 4 11 11 Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưối dạng số thập phân) : 3 dm, 85 cm, 52 mm. Giải 3 dm = 52 mm 3 85 m = 0,3 m; 85 cm = —— m = 0,85 m 10 100 52 = 1000 m = 0,052 m. 98. Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây : Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đề ra chỉ tiếu phấn đâ'u : Huy động sô' trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm sô' trẻ ở độ tuổi 11-14 tô't nghiệp Tiểu học. Huy động chín mươi sáu phần trăm sô' học sinh tô't nghiệp Tiểu học hàng năm vào học lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc. Bảo đảm tỉ lệ học sinh tô't nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên. Giải Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt 91%. Có ít nhất 82% số trẻ ở độ tuổi 11-14 tốt nghiệp Tiểu học. Huy động 96% sô' học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào học lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc. Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng nãm từ 94% trở lên. LUYỆN TẬP '1 2 99. Khi cộng hai hỗn số 3ệ và 2^ , bạn Cường làm như sau : 5 3 „1 „2 16 8 48 40 88 c13 5 3 5 3 15 15 15 15 Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn sô' như thê' nào ? Có cách nào tính nhanh hơn không ? Giải Bạn Cường đổi hỗn sô' ra phân sô' rồi cộng các phân số, sau đó đổi a) b) a) kết quả ra hỗn sô'. Cách tính khác : „1 2 „ 1 „ 2 (1 2Ì 34+ 2^ = 3 + 4 + 2 + ^ = (3+ 2)+4 + ^=5 + 53 5 3 " " 100. Tính giá trị của các biểu thức sau : „2 f„4 2^1 8±- 3^ + 4^ 7 3 + 10 c 13 -13 = 5 + —T = 5-77 . 15 15 15 ■4 2 B = fio- + 2|ì-e|. 9 2 „3 „2 í 4 2^ f„2 , 2 ì „4 8^- 3-1 + 4- = 8— - 4— -3t 7 l 9 7J l 7 7) 9 Giải A = = 4-31 = 3^-314 9 9 9 9 7 2 3} „2 A 2 2 1 „3 3 „3 10É + 2- -6=- = 10Ể -6Ể + 2— = 4 + 2— = 6-? l 9 5J 9 l 9 9> 1 5 5 5 B = 101. Thực hiện phép nhân hoặc chia hai hỗn sô' bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân sô': 2 4 a) b) a) b) 5I.3I 4 2 «1,2 19 6— : 4— = -77- 9 3 11 15 165 4 ■ 8 38 19 : 9 ~ 3 Giải = 20ị 8 9 _ 19.9 ’ 38 " 3.38 1=11. 2 2 3 102. Bạn Hoàng làm phép nhân 49-2 như sau : ° 7 4|.2 = H.2 = |Ị.| = n = 8? 7 7 7 1 7 7 Có cách nào tính nhanh hơn không ? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó. Giải 6 „6 4^.2 = í 4 + lì.2 = 4.2 + |.2 = 8 + I = s|. 7 - _ _ _ 3 103. a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2. Ví dụ : 37 : 0,5 = 37.2 = 74; 102 : 0,5 = 102.2 = 204. Hãy giải thích tại sao làm như vậy ? b) Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa. Giải n _ .1 1 n _ a : 0,5 = a : — = a.— = 2.a 2 2 Khi chia một số cho 0,5, ta chỉ việc nhân số đó với 2. , nnrr . 25 1 a : 0,25 = a : —— = a : — = 4.a 100 4 Khi chia một số cho 0,25, ta chỉ việc nhân số đó với 4. . . ,rte '125 _ .1 o _ a : 0,125 = a : ■■■■■ ■■- = a : 4 = 8.a 1000 8 Khia chia một sô' cho 0,125, ta chỉ việc nhân sô' đó với 8. Ví dụ : 5 : 0,25 = 5.4 = 20 7 : 0,125 = 7.8 = 56. 104. Viết các phân số sau dưới dạng sô' thập phân và dùng kí hiệu % : 19 4 ’ Giải a) b) c) 7_ 25’ 26 65 — = 0,28 = 28%; — = 4,75 = 475%; II = 0,4 = 40%. 25 4 65 105. Viết các phần trăm sau dưới dạng sô' thập phân : 7%, 45%, 216%. Giải 1 45 216 7% = -Ị- = 0,07; 45% — — 0,45; 216% = 99- = 2,16. 100 100 100 LUYẸN TẠP CÁC PHÉP TÍNH VẾ PHÂN số VÀ số THẬP PHÂN 106. Hoàn thành các phép tính sau : 7 J5__3 9 + 12 4 7.4 5 ... 3- 36 + 36 36 28 + 36 16 _ ... 36 “ ...’ _5__ 3 12 4 Giải 7.4 5.3 3.9 36 + 36 36 28 + 15 - 27 36 16 4 9 36 107. Tính : 1 3 — 4—— 3 8 a) 7 12 . . -3 , 5 1 b) TT+_ T 14 8 2 c) 11 18 d) Z 4 12 5 _L_Z 13 8 a) b) C) 1 3 __7_ 3 + 8 12 -3 5 1 ’ 8 2 11 d) 14 1 4 1 4 Giải 8 + 9-14 3_ _ 24 24 - 8 -12 + 35-28 = -5 " 56 -37 9__ 14 = 24 24 24 = -12 35 28 56 + 56 56 56 9 24 22 9 -24-22 36 36 24 273 .78 + 130 - 24 - 273 18 36 36 36 _5 1 7 78 , 130 12 13 8 - 312 312 312 312 312 -89 312 108. Hoàn thành các phép tính sau : 5 a) Tính tổng : 1^7 + 3^ . 9 Cách 1 : 4+3ỉ 4 4 9 63 36 + 36 Cách 2 : 4 9 = l-r + S^T 36 36 36 = 36 = 5-^- 36 a) b) 3|-4 6 10 Cách 1 : Cách 1 : 6 10 23 30 30 58 30 32 63 128 36 36 191 11 — 5 * 36 36 23 19 6 10 115 57 30 30 Giải 3<-l 6 10 Cách 2 : = 3^-lg 30 30 = 2^-1^ 30 30 30 15 , 3 5 , 27 20 1-+ 3-7 = 1-Ịị + 3r- 4 9 36 36 Cách 2 : 3|-1 9 6 = 4^ 36 = 5-|ị 36 3^ 10 30 lfĩ 30 30 30 K Q Tính hiệu : 3^7 - 1-ị. 6 10 Cách 2 : Cách 1 : l^ = lỉl 30 15 a) 2^ + lị 9 6 b) 7^-5y 8 4 Giải c) 4 - 2 7 a) Cách 1 : 4 1 22 7 44 21 65 „11 2- + l- = — ^- = — + — = — = 3— 9 6 9 6 18 18 18 18 Cách 2 : 2-ị + lị = 2^- + 1-4 = 3ỈỊ . 9 6 18 18 18 .. . -1 3 57 23 57 46 57-46 11 ,3 b) Cách 1 : 7— -5— = -— - — = -7 — = — = — = 1— 848488 8 88 Cách 2 : 4-4=4-4 8 4 8 8 1|. 8 _ 58 _ 1Ị4 - 30 - 15 109. Tính bằng hai cách : ' 7 . A o6 A 20 28 20 8 1 c) Cách 1 : 4 - 2^ = 4— = 1- 7 .7 7 7 7 7 Cách 2 : 4 - 2-| = 3-Ị- - 2^ = lị. 7 7 7 7 110. Áp dụng tính chất các phép tính và các biểu thức sau : 13 7 13 -5 2 -5 9 5 ——-. 1——-. F 1 —■ 7 11 7 11 7 quy tắc đấu ngoặc để tính giá trị (_4 _7 t 4 B = 6*+3— -4r - - - 9 4 „7 9 11 5 D = 0,7.2^.20.0,375.^- 28 E = i-6,17 + 2^ì.fị - 0,25 - -4 . I 9 97J<3 12j Giải „4 „7 6^ + 3-ị 9 11. -4 9 „4 ,4 6-^-4- 9 9 „7 „ „ 7 _ 7 + 3— = 2 + 3— = 5— 11 11 11 „ -5 2 -5 9 5 -5 2 9 ý 5 c = —-•-2r + -r----- + lr= lr- 7 11 7 11 7 7 til 11J 7 D = 0,7. 2^.20.0,375.-1- = -4 • Ệ.20.I • -|- 3 28 10 3 8 28 -L.20.4 10 MU = 14.1.A = 1 = 2,5 3 8 J 28 28 2 E = I-6,17 + 3| - 2II ).i| - 0,25 - ——— l 9 97 H 3 12 12 -6,17+ 3^ -2-||- 9 97 1 12J -O0-0- 97 -6,17 + 3^-2^Y±-A 9 97 A 12 12 Tìm sô' nghịch đảo của các sô' sau : , 6-Ạ, —-, 0,31. 7 3 12 Giải 3 - 7 y CÓ sô' nghịch đảo là “ . Hãy kiểm tra các phép cộng sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép cộng này để điền sô' thích hợp vào ô trông mà không cần tính toán : a) + 126 2804.2 b) 36,05 + 13,214 49,264 c) 2804,2 + 36,05 2840,25 d) 126 + 49,264 175,264 e) 678,27 + 2819,1 3497,37 g) 3497,37 + 14,02 3511,39 (36,05 + 2678,2) + 126 = (126 + 36,05) + 13,214 = Ị——————————— (678,27 + 14,02) + 2819,1 = • 3497,37 - 678,27 = CZZ2ZZ2ZZZ Giải (36,05 + 2678,2) + 126 = 36,05 + (2678,2 + 126) = 36,05 + 2804,2 (theo a) = 2840,25 (theo c) (126 + 36,05) + 13,214 = 126 + (36,05 + 13,214) = 126 + 49,264 (theo b) = 175,264 (theo d) (678,27 + 14,02) + 2819,1 = (678,27 + 2819,1) + 14,02 = 3497,37 + 14,02 (theo e) = 3511,39 (theo g) 3497,37 - 678,27 = 2819,1 (theo e). Hây kiểm tra các phép nhân sau đây rồi sử dụng kết quả của các phép nhân này để điền sô' thích hợp vào ô trôììg mà không cần tính toán : a) 39.47 = 1833; c) 1833.3,1 = 5682,3; b) 15,6.7,02 = 109,512; d) 109,512.5,2 = 569,4624. (3,1.47).39 (15,6.5,2).7,02 5682,3 : (3,1.47) Giải (3,1.47).39 = 3,1.(47.39)= 3,1.1833 (theo a) = 5682,3 (theo c) (15,6.5,2).7,02 = (15,6.7,02).5,2 = 109,512.5,2 (theo b) = 569,4624 (theo d) 5682,3 : (3,1.47) = (5682,3 : 3,1) : 47 = 1833 : 47 (theo c) = 39 (theo a). Tính : (-3,2). +1 0,8 - 2^-\: 3?. 15 64 I 15J 3 Giải -15 -3,2. -^ + io,8- 2^1:3| 64 I 15J 3 -32 -15 64 10 64 34 15 11 3 -22 3 -2 15-8 7 3 15 11 4 5 20 20