Giải bài tập Toán 6 §11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
§11. TÍNH CHẤT Cơ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN số BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 Phép nhân sô' nguyên có những tính châ't cơ bản gì ? Hướng dẫn Phép nhân sô' nguyên có những tính chất cơ bản sau : Tính chất giao hoán. Tính chất kết hợp. Nhân với sô' 1. Tính chất phân phối của phép nhân đốì với phép cộng. ?2 Hãy vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân để tính giá trị các biểu thức sau : 7 -3 11 „ -5 13 13 4 A = 7-7—7—; B= —™-™- 41 7 9 28 28 9 Hướng dẫn A 7 -3 11 7 11 -3 , -3 -3 A = ~ ~ = 1—7 = —7 11 41 7 11 7 41 41 41 _ -5 13 13 4 13 f-5 4 A 13 . .. -13 9 28 28 9 28l 9 9J 28 28 GIẢI BÀI TẬP Trong hai câu sau đây, câu nào đúng ? Cáu thứ nhất : Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu. Câu thứ hai : Tích của hai phân sô' bất kì là một phân sô' có tủ là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu. Giải Câu thứ hai đúng. Điền các sô' thích hợp vào bảng sau : a -2 3 4_ 15 9 4 5 8 4 5 15 0 13 19 -5 11 b 4 5 5 8 -2 3 _£ 15 -2 3 1 -6 13 -19 43 a.b 13 19 0 0 Giải a -2 3 15 9 4 5 8 4 5 15 0 13 19 -5 11 0 b 4 5 5 8 -2 3 _4_ 15 -2 3 1 -6 13 1 0 -19 43 a.b -8 15 1 6 -3 2 1 6 -8 15 15 0 13 19 0 0 75. Hoàn thành bảng nhân sau (chứ ý rút gọn nếu có thể) : X 2 3 -5 6 7_ 12 -1 24 2 3 4 9 -5 6 _7_ 12 -1 24 Giải X t 2 3 -5 6 _7_ 12 -1 • 24 2 4 -5 7 -1 3 9 9 18 36 -5 -5 25 -35 5 6 9 36 72 144 7 7 -35 49 -7 12 18 72 144 288 -1 -1 5 -7 1 24 36 144 288 576 76. Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí : . 78 7312 „ 57 59 53 A — ——■ 1——. 1—— B — 19 11 19 11 19 9 13 9 13 9 13 „ ( 67 2 15 Vl 1 lì Uli 33 117jl3 4 12J Giải 7 8 7 3 12 12 7 11 12 19 11 19 11 19 19 19 19 11 19 7 , 12 —~*1 ' 19 f19 7 12 19 19 ^=1. 19 5 7 5 _L_Ễ 3 9 13 9 13 51 7 9 3 7 + 9-3 13 13 13 9113 13 13 13 67 2 15 67 2 15 111 33 117 3 4 12 111 33 117 12 12 12 0. 67 2 33 77. Tính giá trị các biểu thức sau : 11 1 a.- + a.- - a — 2 với a = -4 T: n _ 3 , 4 1 6 B = —.b + 4.b - ^-.b với b = —- • - - 19 19 12 3 c.— + C— - c,—— 4 „ _ 2002 với c = ■■ 2003 Giải 1 a. — + a.— - a.— 2 3 4 111 -4 12 12 12 7 = a.— 12 5 7 -7 12 15 ặ.b + ị.b- 4 16 19 1 12 19 12 2 3 c. — + C.— - C.— = c. 6 12 19 3 5 19 4 6 12 = c. 9 10 19 12 12 12 = c.o = 0. 78. LUYỆN TẬP Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chát kết hợp của phép nhân số nguyên, ta suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số. Ví dụ : Tính chất giao hoán của phép nhân phân số : a c _ a.c _ c.a _ c a b d - b.d d.b - d b Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên. Giải a p _ a.c p _ (a.c).p _ a.(c.p) _ a.c.p _ a í c p b dj q b.d q (b.d).q b.(d.q) b.d.q b l^d q 79. Đố : Tìm tên một nhà toán học Việt Nam thời trước. Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp sô' đúng vào các ô trống. Khi đó, em sẽ biết được tên của một nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV. T. 3 4 E. 17 32 G 15-84 49’ 35 N. 16 5 V. Ĩ.ẼÊ 6 14 -1 3 u. ?.l 7 u 13 ~19 H' ã K o. 1Ậ^ 2 4 9 A.zl.O.A 11 7 29 _3_ 1 -5’3 L. _Ị_ -5 -36 49 -1 1 2 Giải -1 T -1 T. 3 E. 17 G.AẼ 49 -3 = 4 -17 32 -84 35 (~2).(~3) 3.4 = 16.(-17) 17.32 = 15.(-84) 49.35 1 2 -1 2 -36 49 u. ịl = Ê 7 H.af 19 °- ỉ’ 2 6 7 -19 13.(-19) . 19.13 l,3.(-8) _ -1 2.4.9 ” 3 13 -8 ' 9 N — ~18 - - 9 16 5 16.5 8 V 7 36 7 36 9. 6 14 6.14 1 -1 -36 -5 3 49 I. L. 11 3 -5 4.0.A-0 - 29 3.1 3 (-5).3 -5 L u 0 N G T H E V I N H 3 -1 9 8 6 7 9 8 1 2 -1 2 0 -1 Tên nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng thế kỷ XV là Lương Thế Vinh. 80. Tính : a) 5.^ 10 . . 2 , 5 14 b) — + —— 7 7 25 c) 15 4 3 4 15 ( 3 . -7 d) -7 + —- 14 2 . _2_ 11 12 22 a) _ -3 5.(-3) -3 0. — = —■—- = — 10 10 2 b) 2 5 14 — + — 7 7 2 , 5.14 25 7 + 7.25 c) 4 Ị 5.4 15 - 3 4.15 d) -7 — + — 2 2 12 11 + 22 Giải 10 14 _ 24 35 + 35 - 35 |-ị = 0 3 3 -14 — + 4 2 6 11 + 11 -11 8 _ (-1D.8 _ 11 4.11 Vận tốc của con ong là : 5 m/giây = 5.3600 m/giờ = 18000 m/giờ = 2.| = ¥ 8 8 3 ■ Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài — km 4 và chiều rộng Ị km. 8 Giải Diện tích khu đất hình chữ nhật : 4 8 32 Chu vi khu đất hình chữ nhật : 2.ÍẬ + 11 = 2.1 1.4 8 1 Toán vui : Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A để đến B. Biết rằng mỗi giây ong bay được 5 m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12 km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước ? Giải = 18 km/giờ Vận tóc của Dũng là 12 km/giờ. Vậy con ong đến B trước. 83. Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đến B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12 km/h. Hai bạn gặp nhau ố c lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Giải Thời gian bạn Việt đi từ A đến c : Quãng đường AB : 10 + 4 = 14 (km).