Giải bài tập Toán 6 §5. Quy đồng mầu nhiều phân số

§5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN số
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Hãy điền sô' thích hợp vào ô vuông :
-3
-5 I	
8 ” 80 ’
-3
5 120’
-5
8
120’
-5
-3
160’ 8	160
-3.. a
5	80 ’
-3 põẽ]
5 ~ 160 ’
-50
-5 	
8	80 ’
-5 _ Ị-iooỊ
8 - 160
Hướng dẫn
-3 _ p72|
5 - 120 ’
-5 1-751
8 " 120 ’
?2 a) Tìm BCNN của các sô' 2, 5, 3, 8.
1-3 2-5
Tìm các phân sô' lần lượt bằng	-T- nhưng có cùng mẫu là
2 5 3 8
BCNN(2, 5, 3, 8).
Hướng dẫn
a) BCNN(2, 5, 3, 8) = 120. . b)
120 120 120 120
?3 a) Điền vào chỗ trông để quy đồng mẫu các phân sô':
5	, 7
— và —■
12	30
Tìm BCNN(12, 30) :
12 = 22.3
30 = ... BCNN(12, 30) = ...
Tìm thừa sô' phụ :
... : 12 = ...
... : 30 = ...
Nhân tử và mẫu của mỗi phân sô' với thừa sô' phụ tương ứng :
5 _ 5x ■■■ _ _
12 - 12 X ... - ...
7 ■ ...	-
30 30 • ... “ ...
-3 -11	5
b) Quy đồng mẫu các phân sô': ——7-, —
J	44 18 -36
Hướng dẫn
Điền vào chỗ trông để quy đồng mẫu các phân sô':
5 ... 7
— và —.
12	30
Tìm BCNN(12, 30) :
12 = 22.3
30 = 2.3.5
BCNN(12, 30) = 60.
Tìm thừa sô' phụ :
. 60 : 12 = 5
60 : 30 = 2
Nhân tử và mẫu của mỗi phân sô' với thừa sô' phụ tương ứng :
_5_
12
_7_
30
-11
.. -3	-3x9	-27
b) — = ——- = ——,
44 44x9 396 18
= 5x5
12x5
7x2.
- 30x2
-11x22
25
60
14
60
-242	5	-5	-5x11	-55
18x22	396’ -36	36	36x11	396
GIẢI BÀI TẬP
_	-3 5
a) Quy đồng mẫu các phân sô' sau : —, —, 	.
16 24 56
b) Trong các phân sô' đã cho, phân sô' nào chưa tô'i giản ?
Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng mẫu các phân số này như thế nào ?
Giải
Ta có : 16 = 24; 24 = 23.3; 56 = 23.7 Mẫu chung : 24.3.7 = 336 -3 -3.21 _ -63
16.21 -
= ~21-6 :
= 56.6
-21
Phân sô' -f— chưa tô'i giản, ta có thể quy đồng mẫu các phân sô' sau
56
khi thực hiện công việc rút
„	. -21	-21 : 7 -3
56	56 : 7	8
16 = 24; 24 = 23.3;
Mẫu chung : 24.3 = 48
-3 _ -3.3 _ -9
16 - 16.3 - 48
Quy đồng mẫu các phân sô' sau
a) — và —
8	27
16
-21
56
336
-126
336
-21
5	5.14	70
24 - 24.14 ” 336
gọn các phân số.
8 = 23
5	5.2	10
24 _ 24.2 - 48
-3
8
-3.6 _ -18
8.6 " 48
b)
-2
— và
9
Giải
là các
4
25
c)
1 «
— và -6.
15
số nguyên tố
Các mẫu số của các phân số
chung (BCNN) của các mẫu sô' là tích của hai số đó. a) Mầu chung : 8.27 = 216
3 3.27	81
8 “ 8.27 _ 216
cùng nhau, mẫu
5 _ 5.8
27 " 27.8 216
40
số
30.
Mẫu chung : 9.25 = 225 -2 = -2,25 = -50
9 ~ 9.25 - 225
Mẫu chung : 15
1 1
• — = —
15 15
Quy đồng mẫu các phân sô' sau :
11
120
7
4 _ 4.9	36
25 - 25.9
-6 -6.15
1.15
225
-90
15
a)
và
c)
13
_7_
40
-9
b)
6 và —
13
30’ 60’ 40
d)
24
146
17 -5 -64
60’ 18’ 90
a) Mẫu chung : 120
(do 120 ỉ 40)
7	7.3	21
11
11
40 ~ 40.3 ~ 120
120
120
b) Ta có :	= II
146 73
Mẫu chung : 73.13
= 949
12 12.13 156
6
6.73
438
73 ’ 73.13 949
13
13.73
949
c) Mẫu chung : 120
7	7.4	28
13 13.2
26
-9 _
30 30.4 120
60 60.2
120
40
d) Mẫu chung : 180
17 17.3	51
-5 -5.10
-50
-64
60 60.3 180
18 ■ 18.10
180
90
Hai phân số sau đây có bằng nhau không ?
x -5 .30 a) — và ——
14	-84
b)
-6 . -9 	 và — 102	153
Giải
a) Cách 1 : Ta có :
(-5).(-
-84) = 420;
14.30
= 420
Giải
31
-64.2 -128
90.2 “ 180
-9.3 -27
40.3 - 120
-84 “ (-84): (-6) - 14 ■
b) 77777 = 777;
102 17
-9 -1	-6 -9
—— = — ■ Vậy :	= —~-
153 17	102 153
LUYỆN TẬP
32. Quy đồng mẫu các phân số’:
-4 8 -10
7 9 21
b) -|-
22.3
Giải
7
23.11
9 = 32; 21 = 3.7
Mẫu chung : 32.7 = 63
-4 _ -4.9 _ -36
7 ~ 7.9 ” 63
Mẫu chung : 23.3.11
5
22.3
7
• 7T7
_ 56
- 63
-10 _ -10.3
21	21.3
-30
63
5.2,11
22.3.2.11
7.3
2a.ll 23.11.3 "
110 ~ 23.3.u
21 = 23.11.3 -
110 " 264
21
264 ■
33. Quy đồng mẫu các phân số :
3
a)
-20
-11
-30’
_7_
15
b) 4
-35
27	-3
-180’ -28
a)
-3
b)
3
-20 ” 20’
20 = 22.5;
-11 11
-30 “ 30’
30 = 2.3.5;
Giải
7_
15
15 = 3.5
Mẫu chung : 22.3.5 = 60
-3
20
-6
-3.3
20.3
6
-9
60
27
-3
-180 20’
20 = 22.5;
-35 35’
35 = 5.7;
Mẫu chung : 22.5.7 = 140.
6 _ 6.4 _ 24
35 ~ 35.4 _ 140
34. Quy đồng mẫu các phân số : ’ ± ị
a) - > -
5 7
11 _ 11.2 _ 22
30 ” 30.2 - 60
-3	3
-28 ” 28
28 = 22.7
-3 _ -3.7 -21
20 - 20.7 ” 140
T_
15
7.4
15.4
3.5
_3
28	28.5
28
60
15
140
-1-
15
Giải
-5
-g- = -1. Mẫu chung : 7
-1.7 = -7	8 = 8
1.7 - 7	*77
Mẫu chung : 5.6 = 30
3.30 _ 90	-3 _ -3.6 _ -18	• -5 _ -5.5 = -25
3 = 1.30 = 30	5	5.6	30	6	6.5	30
Mẫu chung : 7.15 = 105
-9 -9.15 _ -135	-19 _ -19.7 _ -133	. _x = -1.105 = -105
* T = 7.15 ” 105	*	15 - 15.7 - 105	1.105	105
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số :
. £15 120 -75	b) 54 -180	60
a "90”’ 600’ 150	-90’ 288 ’ -135
Giải
-15 _ -1. 120 _ 1	-75 _ -1
'õõ’ - 6 ■ 600 - 5’ 150 2
Mẫu chung : 30
-1 -1.5 -5	1 1.6 _ 6	.11 = -1.15 = -15
'ế = 6.5	30	5 ~ 5.6 - 30	2	2.15 .30
54 _ 3 _ -3	-180 _ -5 .	60 = _£ =
-90 ”-5 ”5”’	288 ” 8 ■’	-135 -9	9
Mẫu chung : 360
-3 -3.72 -216	-5 _ -5.45 _ -225 ' -4 = -4.40 = -160
~5 = 5.72 = 360	8 ~ 8.45 " 360	9 _ 9.40 360
Đố vui : Hai bức ảnh dưới đây chụp những di tích nào ?
18
Cho các dãy phân sô' sau :
N. I. -
10 5
Y 1, ỉ,
20’ 8’ 5’ ■■■
0- ị -
20 5 4
„ 2 3 5 M.	...
3 4 6
s - — -
9’ 18’ 3’ ■■■
.15 4
A. A — A ...
14 7
J J_ 2 _7_
18’ 9’ 18’ ■■■
Hây quy đồng mẫu các phân số của từng dãy rồi đoán nhận phân số thứ tư của mỗi dãy đó; viết nó dưới dạng tôi giản rồi viết chữ cái ở dãy đó vào ô tương ứng với phân số ấy ở hình dưới. Khi đó, em sẽ biết dược hai địa danh của Việt Nam được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào năm 1999.
Chẳng hạn, ở dãy đầu có ghi chữ N, quy đồng mẫu ta được —, —— 10 10 10
5	,	1
nên phân số thứ tư là -Y-. Nó có dạng tô'i giản A do đó ta điền chữ N
vào hai ô ứng
với số Ị ở hình dưới.
2
_5_
5
1
11
_9_
12
9
2
40
10
N
N
-9-	11	11	2-	1
10	14	12	18	2
N : Quy đồng mẫu, ta được
M : Quy đồng mẫu, ta được
H : Quy đồng mẫu, ta được
s : Quy đồng mẫu, ta được
Y : Quy đồng mẫu, ta được
A : Quy đồng mẫu, ta được
o : Quy đồng mẫu, ta được
Giải
2 3 10’ 10’ :
9
12’ 12’ '
2 3
12’ 12’ _£
18’
2
40’
_2_
14’
9
_5_
18’
5
40’
_5_
14’
12
20’ 20’
-4. Sô thứ tư là 10
. Sô" thứ tư là
12
7^7. Sô' thứ tư là
12
7^7 . Sô' thứ tư là 18
-^7 . Sô' thứ tư là 40
7—7 . Sô' thứ tư là
14
_ ,
44 . Số thứ tư là
20
5 _ 1
" 2
11
12
_5_
12
2_
18
11
40
11
14
18	9
10
20
I : Quy đồng mẫu, ta được
1 4 _
18’ 18’ 18
7	10
. Sô thứ tư là 44 =
3	18
Điền vào bảng :
5	5
12	9
11
40
9
10
H
N
M
0
_9_	ỊỊ	11	2.	1
ĩõ	14	12	18	2
Hai di tích được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới là Hội An và Mỹ Sơn.