Giải Toán 10: Ôn tập chương I

BÀI 1
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phú định A theo tính đúng sai của mệnh đề A.
_	Giải
Nếu A đúng thì A sai.
Nếu A sai thì A đúng.
BÀI 2
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A => B? Nếu A => B là mệnh đề đúng, thì mệnh đề đảo cúa nó có đúng không? Cho ví dụ minh họa.
Giải
Mệnh đề đảo của A => B là B => A. Nếu A => B đúng thì chưa chắc B A đúng. Ví dụ: “Sô tự nhiên có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề đúng. Đảo lại, “Sô' tự nhiên chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0” là mệnh đề sai.
BÀI 3
Thế nào là hai mệnh đề tương đương?
Giải
Ta có A B khi và chỉ khi A => B và B => A cùng đúng.
BÀI 4
Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập ìợp bằng nhau.
Giải
Ac B o Vx (x e A => X e B)
A = B Vx (x G A X e B)
BÀI 5
Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp.
Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.
Giải
A u B = IxỊx e A hoặc X e BI
A n B = Ịx IX 6 A và X 6 BỊ
A \ B = IxỊx e A và X Ể Bl; khi B c A thì CAB = A\B
BÀI 6
Nêu định nghĩa đoạn [a ; b], khoảng (a ; b), nửa khoảng [a ; b), (a ; b], (-00 ; bl, [a ; +co). Viết tập hợp R các số thực dưới dạng một khoảng.
Giải
’bì; a 
Định nghĩa đoạn [a ; bl = Ịx G RI a < X < b(
X < b} X < bi bí a|
Định nghĩa khoảng (a ; b) = (x e RI a < X <
Định nghĩa nửa khoảng [a ; b) - (x e R
(a ; bl = (x e R (—co ; b] = {x e R [a ; +co] - Ịx e R
Tập số thực R = (—00 ; +co).
BÀI 7
Thế nào là sai số tuyệt đô'i của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một sô' gần đúng?
Giải
Aa = la - a| là sai sô tuyệt đôi cúa số gần đúng a. Nếu Aa < d thì d là độ chính xác của số gần đúng a.
BÀI 8
Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề p => Q với
p : “ABCD là một hình vuông”;
Q : “ABCD là một hình bình hành”;
p : “ABCD là một hình thoi”;
Q : “ABCD là một hình chữ nhật”.
Giải
“Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD là hình bình hành”. Mệnh đề đúng.
“Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD là hình chữ nhật”. Mệnh đề sai.
Xét mô'i quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
BÀI 9
D là tập hợp các hình chữ nhật E là tập hợp các hình vuông G là tập hợp các hình thoi
A là tập hợp các hình tứ giác ;
B là tập hợp các hình bình hành ; c là tập hợp các hình thang ;
Giải
Ta có:	AdC dB~ D ũE
hoặc	AdCdBdGdE
BÀI 10
Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
A = {3k - 2|k = 0, 1, 2, 3, 4, 51
B = {x e N|x < 121
C) c = {(—l)n|n e N)	
Giải
Tập A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13)
Tập B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12)
C) Tạp c = (-1, 1)
BÀI 11
Giả sử A, B là hai tập hợp số và X là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:
Giải
p T , R s , Q X
BÀI 12
Xác định các tập hợp sau:
(-3'; 7) n (0 ; 10)'
(-00 ; 5) n (2 ; +co)
R\(-ơd ; 3)
Giải
a)(0 ; 7) b) (2 ; 5) c)[3 ; +co)
BÀI 13
Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số đế’ tìm giá trị của 7Ĩ2. Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ ba và ước lượng sai sô' tuyệt đôi.
Giải
Dùng máy tính ta có: 7Ĩ2 « 2,289428485
Làm tròn đến 3 chữ số thập phân là: 7Ĩ2 ~ 2,289
Sai số tuyệt đôi Aa < 0,001.
BÀI 14
Chiều cao của một ngọn đồi đo đữợc là h = 347,13 ± 0,2m.
Xác định các chữ số đáng tin của h và quy tròn h.
Giải
Các chữ số đáng tin là 7; 4; 3.
Dưới dạng chuẩn h được viết thành: h = 347,Om
BÀI 15
Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng?
a) A c A u B
b) Ac An B
c)AnBcAuB
d) A u B c B
e) AnB c A
Giải
Các quan hệ đúng: a), c), e)
ĐẾ KIẾM TRA MÂU 1 TIẾT CHƯƠNG I
ĐỀ SỐ 1 (45 PHÚT)
Câu 1 (4 điếm)
Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (không cần giải thích).
a) A \ B <= B	b) A \ Be A
(A \ B) n B = 0	d)AcB=>AnB = A
Câu 2 (3 điểm)
Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) (-3 ; 5) u (0 ; 7)	b) (—00 ; 2) n (-3 ; +oo)
Câu 3 (3 điếm)
Biết 77 =2,6457513...
Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười và ước lượng sai số tuyệt đối.
Làm tròn kết quả trên đến hàng phần mười nghìn và ước lượng sai số tuyệt đối.
ĐỀ SỐ 2 (45 PHÚT)
Câu 1 (3 điếm)
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng của chúng:
4% -1,41	b) rt e (3,14 ; 3,15)
Câu 2 (3 điểm)
Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục sô: a) R\ (-00 ; 2)	b) (-5 ; 7) \ [0 ; 3]
Câu 3 (4 điểm)
Cho A, B, c là những tập hợp tùy ý. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau (không cần giải thích).
a) (A \ B)uB = Au B	b) (A \ B) n (B \ A) = 0
(A \ B)u(B \ A) = AuB d) A n (B u C) = (A n B) u c