Giải Toán 10: Ôn tập chương V

ÕN TẬP CHƯƠNG V
BÀI 1
Chỉ rõ các bước để:
Lập bảng phân bô' tần suất ghép lớp;
Lập bảng phân bố tần số ghép lớp.
—	Giải
Học sinh xem lại sách giáo khoa.
BÀI 2
Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn.
Giải
Học sinh xem lại sách giáo khoa.
BÀI 3
Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng
dân cư
về
sô' c
on của
mỗi hộ
gia đình là:
3
2 1 1
1
1
0
2
4
0
3
0
1
3	0	2
2
2
1
3
2
2
3
3
2
2	4	3
2
2
4
3
2
4
1
3
0
1	3	2
3
1
4
3
0
2
2
1
2
1 2 0
4
2
3
1
1
2
0
a) Lập bảng phân bô' tần
sô' và
tần suất.
b) Nêu
nhận xét về
sô' con của
59 gia đình đã
được điều
tra.
c) Tính số' trung bình cộng, sô' trung vị,
mô't
của các
sô'
liệu
thống
kê đã cho.
Giải
a) Bảng phân bố tần số và tần suất.
Sô' con
0
1
2
3
4
Cộng
Tần sô'
8
13
19
13
6
59
Tần suất (%)
13,6
22,0
32,2
22,0
10,2
100(%)
Nhận xét-. Trong 59 hộ gia đình được khảo sát, ta thấy: Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10,2%) là những gia đình có 4 con. Chiếm ti lệ cao nhâ't (32,2%) là những gia đình có 2 con. Phần lớn (76,2%) là những gia đình có từ 1 con đến 3 con.
X = 2 (con); Me = 2 (con); Mo= 2 (con).
BÀI 4
Cho hai dãy sô liệu thống kê sau đây:
Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
Khôi lượng (tính theo gam)
của nhóm
cá
thứ 2
640
650
645
650
643
645
650
650
642
640
650
645
650
641
650
650
649
645
640
645
650
650
644
650
650
645
640
Lập bảng phân bô' tần số và tần suâ't ghép lớp theo nhóm cá thứ
với các lớp là:
[630 ; 635) ; [635 ; 640) ; [640 ; 645) ; [645 ; 650) ; [650 ; 655]
Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ
với các lớp là:
[638 ; 642) ; [642 ; 646) ; [646 ; 650) ; [650 ; 654]
Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất.
Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số.
Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bô' đã lập được.
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn.
• “ -	- -	Giải ~
a) Bảng phân bô' tần sô' và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1.
Lớp khối lượng (gam)
Tần số
Tần suất (%)
[630 ; 635)
1
4,2
[635 ; 640)
2
8,3
[640 ; 645)
3
12,5
[645 ; 650)
6
25,0
[650 ; 655]
12
50,0
Cộng
24
100 (%)
b) Bảng phân bô' tần sô' và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2.
Lớp khôi lượng (gam)
Tần sô'
Tần suất (%)
[638 ; 642)
5
18,5
[642 ; 646)
9
33,3
[646 ; 650)
1
3,7
[650 ; 654]
12
44,5
Cộng
27
100 (%)
c) Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất về khối lượng của nhóm cá thứ 1.
d) Biểu đồ tần số hình cột và đường gâp khúc tần số về khôi lượng của nhóm cá thứ 2.
Dựa vào bảng câu a), ta tính được X ~ 648g ; sx ~ 33,2 ; sx ~ 5,76. Dựa vào bảng câu b), ta tính được: y ~ 647g ; Sy ầ 23,14 ; sy « 4,81. Hai nhóm cá có khối lượng được đo theo cùng một đơn vị đo, khối
lượng trung bình của chúng xấp xỉ nhau. Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn. Từ đó suy ra rằng nhóm cá thứ 2 có khôi lượng đồng đều hơn. BÀI 5
Cho dãy số liệu thỡng kê
Mức lương hàng năm của các (đơn vị nghìn đồng)
cán bộ và nhân viên trong một công ti
20910
76000
20350
20060
21410
20110
21410
21360
20350
21130
20960
125000
Tìm mức lương bình quân của số trung vị của dãy số liệu. Nêu ý nghĩa của sô trung vị.
các cán
bộ và nhân viên trong công ti,
Giải
X = 34087500 đồng.
Sắp thứ tự cho các số liệu đã cho, ta thu được dãy không giảm số liệu sau:
20060, 20110, 20350, 20350, 20910, 20960’, 21130, 21360, 21410, 21410, 76000, 125000(nghìn đồng)
20960 + 21130	z _	_	'
Từ đó ta có:	Me =	——	 21045 (nghìn đồng).
Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch nhau rất lớn, nên sô trung vị (Me= 21045000đ) được chọn làm đại diện cho mức lương hàng năm của mỗi người trong 12 cán bộ và nhân viên của công ti đã được khảo sát.
BÀI 6
Người ta đã tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu
Mẫu
1
2
3
4
5
Cộng
Tần số
. 2100
1860
1950
2000
2050
10000
a) Tìm mốt của bang p
lân bố tần sô đã cho.
1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên.
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?	
. , , ' ' Giải ..............
Mot la man 1.
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu 1.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
Cho bảng phân bố tần số
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Cộng
Tần số
5
15
10
6
7
43
Mốt của bảng p
lân bô' tần số đã cho là:
(A) 2 triệu đồng;	(B) 6 triệu đồng;
(C) 3 triệu đồng;	(D) 5 triệu đồng.
8. Cho bảng phân bố tần số
Tuổi thọ của 169 đoàn viên thanh niên
Tuổi
18
19
20
21
22
Cộng
Tần sô'
10
50
70
29
10
169
Sô trung vị của bảng phân bô tần số đã cho là:
(A) 18 tuổi;	(B) 20 tuổi;
(C) 19 tuổi;	(D) 21 tuổi.
Cho dãy số liệu thống kê
21,	23,	24,	25,	22,	20
Sô' trung bình cộng của các số liệu thông kê đã cho là:
(A) 23,5	(B) 22
(C) 22,5	(D) 14
10. Cho dãy số liệu thống kê
11. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khôi lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50 kg, 38 kg, 40 kg. Khôi lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
(A) 41,4 kg (C) 26 kg
(B) 42,4 kg (D) 37 kg
KẾT QUẢ
(C)
(B)
(C)
(D)
(A)
ĐỀ KIỂM TRA MẪU 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1 (45 PHÚT)
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 6A ở trường Trung học cơ sở T.
Lớp thành tích (m)
Tần số
[2,2 ; 2,4)
3
[2,4; 2,6) •
6
[2,6 ; 2,8)
12
[2,8 ; 3,0)
11
[3,0 ; 3,2)
8
[3,2 ; 3,4]
5
Cộng
45
Câu 1 (3 điểm)
Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép ló'p, với các lớp như ở bảng trên.
Câu 2 (1,5 điếm)
Dựa vào kết quả của câu (1), hãy nêu nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 học sinh kể trên.
Câu 3 (3,5 điểm)
Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thông kê đã cho.
Cho biết thêm rằng thành tích nhảy xa của các học sinh lớp 6B, 6C (cũng ở trường T) có:
Số trung bình cộng đều bằng 3,Om;
Phương sai lần lượt bằng 0,3; 0,2.
Hãy so sánh thành tích nhảy xa của học sinh ở ba lớp kế trên.
Câu 4 (2 điểm)
Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột đê mô tả bảng phân bô' tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1.
ĐỀ SỐ 2 (45 PHÚT)
Câu 1 (8,5 điếm)
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Khối lượng của 85 con lợn (của đàn lợn I) được xuất chuồng (ở trại
Lớp khối lượng (kg)
Tần số
[45 ; 55)
10
[55 ; 65)
20
[65 ; 75)
35
[75 ; 85)
15
[85 ; 95]
5
Cộng
85
(3 điểm). Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng trên.
(2 điểm). Dựa vào bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập được, hãy xác định xem:
Số" lợn (của đàn lợn I) có khối lượng từ 75 kg trở lên chiêm bao nhiêu phần trăm?
Số lợn (của đàn lợn I) có khối lượng từ 55 kg đến dưới 85 kg chiêm bao nhiêu phần trăm?
(3,5 điểm)
Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thông kê đã cho.
Biết rằng sau đó hai tháng, trại N cho xuất chuồng thêm hai đàn lợn, trong đó:
Đàn lợn II có khôi lượng trung bình bằng 78 kg và phương sai bằng ioo.
Đàn lợn III có khối lượng trung bình băng 78 kg và phương sai bằng 110. Hãy so sánh khôi lượng của lợn trong ba đàn lợn kể trên.
Câu 2 (1,5 điếm)
Cho biếu đồ hình quạt
Cơ câ'u (phân loại) tập thế học sinh khôi 10 trường Trung học phố thông H, phân theo điểm thi Toán (cuối năm học 2000 - 2001)
Học sinh kém (đạt từ điểm 1 đến điếm 2).
Học sinh yếu (đạt từ điếm 3 đến điểm 4).
Học sinh trung bình (đạt từ điểm 5 đến điểm 6).
Học sinh khá (đạt từ điểm 7 đến điểm 8).
Học sinh giỏi (đạt từ diêm 9 đến điếm 10).
Dựa vào biểu đồ hình quạt đã cho, hãy lập bảng cơ câu theo mẫu sau: Cơ cấu (phân loại) tập thể học sinh khối 10 trường Trưng học pliổ thông
H, phân theo điểm thi Toán (cuối năm học 2000 -2001)
Các loại học sinh
Sô' phần trăm
Học sinh kém
(đạt từ 1 điểm đến 2 điểm)
Học sinh yếu
(đạt từ 3 điểm đến 4 điếm)
Học sinh trung bình
(đạt từ 5 điếm đến 6 điểm)
Học sinh khá
(đạt từ 7 điểm đến 8 điểm)
Học sinh giỏi
(đạt từ 9 điểm đến 10 điểm)
Cộng
100 (%)