Giải Toán 10: Ôn tập chương VI
ÔN TẬP CHƯƠNG VI BÀI 1 Hãy nêu định nghĩa của since, cosot và giải thích vì sao ta có: sin(ce + k2ĩt) = since; k 6 z cos(ce + k2n) = cosce; k e z Giải Tham khảo sách giáo khoa. BÀI 2 Nêu định nghĩa của tana, cotce và giải thích vì sao ta có: tan(oe + kn) = tance; k e z cot(ce + kĩt) = cota; k 6 z Giải Tham khảo sách giáo khoa. BÀI 3 tance, nếu since = và — < a < 2rt O 1 v 7Ĩ cotce, nếu cosce = - — và — < oe < 7t Kết quả Giải Í Ầ a) 3 b) 1 3 c) - 2V5 d) - Giải Kết quả a) tan2a b) 2cosa BÀI 5 c) -cota d) sina Không sử dụng máy tính, hãy tính 2271 , , 23k a) COS—T— b) sin-y- 3 4 . 25ft , IOtĩ 9 71 . 2 71 c) sin—T--tg—7— d) cos 7-sin — 7 3 3 8 8 b) - 72 BÀI 6 Giải " 7ặ c) 2 Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh a) sin75° + cos75° = -7^- b) tan267° + tan93° = 0 c) sin65° + sin55° = 73 cos5° d) cos!2° - cos48° = sinl8° Giải Hưởng dan a) Đổi 75° = 45° + 30° b) 267° = 360° - 93° c) 65° = 60°+ 5°; 55° = 60° - 5° d) 12° = 30° - 18°; 48° = 30° + 18° BÀI 7 Chứng minh các đồng nhất thức: 1 - cos X + cos 2x a) c) = cot X sin 2x - sinx 2cos2x-sin4x , 2 7 71 7 7^—7—. = tan 7 - X 2cos2x + sin4x (4 sin x + sin — 2 , X b) = tan 7 ’ X 2 1 + cosx + cos d)tanx - tany = 2sin(x - y) cosx.cosy a) b) sin 2x - sin X 2 sin X cos X - sin X . X sin X + sm - sin — f 2 cos — +1 1 2 2 V 2 J 1 -C0SX + cos2x Giải 2 cos2 X - cosx 1 , x + cos X + cos 7 2 cos 2x - sin 4x cos X 2cos^ + 1 2\ 2 = cot X tan I 2 _ 2 cos 2x(l - sin 2x) _ (cos X - sin x)2 2cos2x + sin4x 2 COS 2x(l + sin 2x) (cosx + sinx)2 1 - tan X = tan2 d) tanx - tany = ' 1 + tan X ) 14 sin X sin y _ sin(x - y) cosx cosy cos X. cosy BÀI 8 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc X. A = sin[4+ x B = cos(g ~x]“sin[j +x] c = sin2x + cos - X j cos ( j + X 1 - cos2x + sin 2x D = —-—:—— .cotx 1 + cos2x + sin 2x Giải Kết quả A = 0 b)B = 0 c) c = 7 d)D = l 4 BÀI TẬP TRĂC NGHIỆM Chọn phương án đúng trong các bài tập sau: _ 47tĩ 9. Giá trị sin—— là r- ° Tã <A’f (C) 2 (D,4 2 7õ ,. 3 71 10. Chọn cos a = với 71 < a < —. Giá trị tana là ^2 2 2 3 <B) 7J (C’ '7? (D) ‘7? (A) -4 75 5n 11. Cho a = ■ Giá trị của biểu thức cos3a + 2cos(7T - 3a).sin2 6 • - 1 73 -1,5a là (A) - 4 (B)Ỷ 12. Giá trị của biểu thức A = (A> 2 (B) -73 (C) 0 2 COS2 ~ -1 8 1 + 8 sin2 ~ COS2 " 87 8 (C) -- 13. Cho cota - 4. Giá trị của biểu thức B = (A) 17 (B) (C) 13 14. Cho tana = 2. Giá trị của biêu thức c = (A,ẳ (B) 1 (D) (D) là 2-73 4 72 (D) 47 4 4 sin a + 5 COS a 2 sin a -3 cos a “ 2 <D)j sin a sin3 a + 2 cos3 a 10 n là là 9. (D) 10. (B) 14. (B) KẾT QUẢ 11. (C) 12. (D) 13.(0 ĐỀ MÂU KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG VI Câu 1 (4 điếm) v I,-. 1 ..x, HÍT lv n Trên đường tròn lượng giác (gốc A(l; 0)) cho điếm M mà sô đo AM là — . a) Đồi — ra độ 14 ĐỀ SỐ 1 (45 PHÚT) Gọi M1 là điểm đối xứng với M qưa đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Trong các số đo của các cung lượng giác AM,, tìm số đo âm lớn nhất. Câu 2 (3 điếm) 71 . 71 71 71 sin - _ sin - _ - cos COS -~ . , t 15 12 15 12 7tĩ 20 2 sin , _ _ _ a . a 1 + cos - sin <■ 2 2 . a . a 1 - cos -- - sin - Chứng minh răng Câu 3 (3 điểm) Rút gọn biểu thức A ĐỀ số 2 (45 PHÚT) Câu 1 (4 điểm) Trên đường tròn bán kính R = 4cm cho cung lượng giác AB có số đo là 105°. Tính độ dài cung AB tương ứng. Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính sinl05° và tanl05°. Câu 2 (3 điểm) Chứng minh rằng ’ ’’’ . 73 sin200° sin310° + cos340° cos50° = Câu 3 (3 điếm) Chứng minh rằng biểu thức _ tan a + tan p tan a - tan p _ 2 tan(a + 3) tan(a - 3)