Giải bài tập Toán 7 Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số
PHAN DAI SO Chương HI. THONG KE §1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN số BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 Hãy quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng số liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự. Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình (ghi theo tên các chủ hộ) trong một xóm, một phường... STT Lớp Số cây trồng được STT Lớp Số cây trồng được 1 6A 35 • 11 8A 35 2 6B 30 12 8B 50 3 6C 28 13 8C 35 4 6D 30 14 8D 50 5 6E 30 15 8E • 30 6 7A 35 16 9A 35 7 7B 28 17 9B 35 8 7C 30 18 9C 30 9 7D 30 19 9D 30 10 7E 35 20 9E 50 Bảng 1 Hướng dẫn Chẳng hạn điều tra số con của 10 hộ gia đình trong một xóm, ta thu được các số liệu ghi trong bảng dưới đây : STT Chủ hộ Số con 1 Nguyễn Văn Anh 2 2 Lê Ngọc Phi 4 3 Lê Văn Nam 1 4 Hoàng Trọng Việt 3 5 Nguyễn Thị Yến 2 6 Nguyễn Thanh Thanh 2 7 Trần Cương 5 8 Huỳnh Chí Đạt 2 9 Đỗ Thị Tám 4 10 Đặng Thành Đê 3 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ? Hướng dẫn Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của các lớp. Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ? Hướng dẫn Trong bảng 1 có tất cả là 20 đơn vị điều tra. Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc dãy giá trị của X. Hướng dẫn Giá trị X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị. Dãy các giá trị là : 35, 30, 28, 30, 30, 35, 28, 30, 30, 35, 35, 50, 35, 50, 30, 35, 35, 30, 30 và 50. Có bao nhiêu số khác nhau trong cột số cây trồng được ? Nêu cụ . thể các số khác nhau đó. Hướng dẫn Có bốn số khác nhau trong cột số cây trồng được, đó là : 28, 30, 35 và 50. Có bao nhiêu lớp (đơn vị) trồng được 30 cây (hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiệu X) ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50. Hướng dẫn Có 8 lớp (hay 8 đơn vị) trồng được 30 cây. Có 2 lớp (hay 2 đơn vị) trồng được 28 cây. Có 3 lớp (hay 3 đơn vị) trồng được 50 cây. Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng. Hướng dẫn Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bốn giá trị khác nhau là : 28, 30, 35 và 50. Giá trị 28 có tần số là 2. Giá trị 30 có tần số là 8. Giá trị 35 có tần số là 7. Giá trị 50 có tần số là 2. GIẢI BÀI TẬP Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em, ...). Giải Học sinh tự thực hiện theo hướng dẫn sau : Ví dụ : Thống kê điểm môn Toán (tháng 12) Tên học sinh A B c Điểm Toán (tháng 12) Ví dụ : Thống kê số con trong gia đình Nhà số 1 2 3 Sô' con Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau : Thứ tự của ngày 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Thời gian (phút) 21 18 17 20 19 18 19 20 18 19 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ? Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng. Giải a) b) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là thời gian An đi từ nhà đến trường. Dấu hiệu này có 10 giá trị. Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu. c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu : 17, 18, 19, 20, 21 (đơn vị phút). Bảng tóm tắt tần số : Thời gian (phút) Tần số 17 1 18 3 19 3 20 2 21 1 LUYỆN TẬP 3 Thời gian chạy 50 mét (m) của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại t ,rong hai bảng sau : Số thứ tự của học sinh nam Thời gian (giây) Số thứ tự của học sinh nữ Thời gian (giây) 1 8,3 1 9,2 2 8,5 2 8,7 3 8,5 3 9,2 4 8,7 4 8,7 5 8,5 5 9,0 6 8,7 6 9,0 7 8,3 7 9,0 8 8,7 8 8,7 9 8,5 9 9,2 10 . 8,4 10 9,2 11 8,5 11 9,2 12 8,4 12 9,0 13 8,5 13 9,3 14 8,8 14 9,2 . 15 8,8 15 9,3 16 8,5 16 9,3 17 8,7 17 9,3 18 8,7 18 9,0 19 8,5 19 9,2 20 8,4 20 9,3 Bảng a Bảng b Hãy cho biết : Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (đốì với cả hai bảng). Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng). Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng). Giải Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là thời gian (chạy 50 mét của các học sinh trong một lớp 7). Trong bảng a có 20 giá trị của dấu hiệu và có 5 giá trị khác nhau của dấu hiệu. Trong bảng b có 20 giá trị của dấu hiệu và có 4 giá trị khác nhau của dấu hiệu. Thời gian (giây) Tần số 8,7 3 9,0 5 9,2 7 9,3 5 Thời gian (giây) Tần số 8,3 2 8,4 3 8,5 8 8,7 5 8,8 2 Tần số của các giá trị khác nhau trong từng bảng : Bảnga Bảng b 4 Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng sau : Khôi lượng chè trong từng hộp (tính bằng gam) 100 100 98 98 99 100 100 102 100 100 100 101 100 102 99 101 100 100 100 99 101 100 100 98 102 101 100 100 99 100 Hãy cho biết : Dấu hiệu cần tìm hiểu và số’ các giá trị của dấu hiệu đó. Sô’ các giá trị khác nhau của dấu hiệu. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng. Giải a) b) c) Dấu hiệu cần tìm hiểu : khôi lượng chè trong từng hộp. Sô’ các giá trị của dấu hiệu : 30. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần sô’ của chúng : Khối lượng (gam) Tần sô’ 98 3 99 4 100 16 101 4 102 3