Giải bài tập Toán 7 Bài 5. Đa thức

§5. ĐA THỨC
BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYET
?1 .Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.
Hướng dẫn
— Một đa thức, ví dụ như : x2y3 + 5xy - X + 3y - 13.
- Các hạng tử của đa thức là : x2y3; 5xy; -x; 3y; -13.
?2 Hãy thu gọn đa thức sau :
24
a)
b)
25
GIÁI BẢI TẶP
ở Đà Lạt, giá táo là X (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua :
5kg táo và 8kg nho.
10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi hộp' nho có 10kg.
Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không ?
Giải
Biểu thức biểu thị số tiền mua : 5kg táo và 8kg nho : 5x + 8y (đồng) 10 hộp táo và 15 hộp nho : 120x + 150y (đồng) Các biểu thức tìm được là các đa thức.
Tìm bậc của mỗi đa thức sau :
4 X + 1 + 2x - X2
2
rr
a)
b)
26
a) 3x2
Giải
3x2-
ịx+l + 2x-x2 = (3x2 - X2)
2
b) 3x2 + 7x3 - 3x3 + 6x3 - 3x2.
~4x + 2xi + 1
2 J
= 2x2 + -| x +
2
7x3 - 3x3 + 6x3 - 3x2 = (7x3 - 3x3 + 6x3) + (3x2 - 3x2)
= 10x3 có bậc là 3.
Thu gọn đa thức sau : Q = X2 + y2 + z2 + X2 - y2 + z2 + X2 + y2 - z2.
Giải
1 có bậc là 2
3x2 +
Q = X2 + y2 + z2 + X2 - y2 + z2 + X2 + y2 - z2
= (X2 + X2 + X2) + (y2 - y2 + y2) + (z2 + z2 - z2) = 3x2 + y2 + z2.
27
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức p tại X = 0,5 và y = 1 :
1 2	2	1	2	—	1 2
p = -X y + xy - xy + ^xyz - 5xy - ^xzy
3	2i	3
Giải
TV -*-2.2	-L 2 » X 9
p = jxy + xy - xy + ^xyz - 5xy - ^x3y 3	2i	3
I 1 2	1 2 I I 2 1 2 1 /	X
= Q y" Q y r xy + O xy + (_xy “ 5xy)
\3 đ J \	J
= jxy - 6xy
Với X = 0,5 = 4 và y = 1, ta có : p = 4-4-12 - 6.4.1 = 4 - 3 = — 2	22	24	4
28
Ai đúng, ai sai ?
+ 1 bằng bao nhiêu ?'
Bạn Đức đố : "Bậc của đa thức M = X6 -
Thọ nói : "Đa thức M có bậc là 6".
Hương nói : "Đa thứ M có bậc là 5".
Sơn nhận xét : "Cả hai bạn trên sai".
Ai đúng ? Ai sai ? Ý kiến của em ?
Giải
Bạn Sơn nói đúng, các bạn Thọ và Hương nói sai vì bậc của đa thức M là bậc 8 (do hạng tử x4y4 có bậc 8).