SGK Toán 9 - Bài 5. Bảng căn bậc hai

b) Tĩx^ + 4x + 1 = 6.
Hình 3
§5. Bảng cãn bạc hai
—
Một công cụ tiện lợi để khai phương khi không có máy tính.
\1	/
Để tìm căn bậc hai của một số dương, người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn "Bảng số với 4 chữ số thập phân" của V.M. Bra-đi-xơ, bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số.
Giới thiệu bảng
Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của
N
...
8
...
M
	►
1
1
1
1
1
1,296
Mầu 1
Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau :
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy 739,18 « 6,259 (mẫu 2).
N
...
1
8
...
39,
	>
1
1
1
1
1
6,253
	►
1
1
1
1
1
6
Mầu 2
mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
Cách dùng bảng
Tìm căn bậc hai của sô lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1. Tim ựl,68 .
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy 7^68 « 1,296 (mẫu 1).
Ví dụ 2. Tìm 739,18 .
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy số 6,253. Ta có Tw «6,253.
QQ Tìm
Tw ;	b) 739,82.
Bảng tính sẵn căn bậc hai của tác giả V.M. Bra-đi-xơ chỉ cho phép ta tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Tuy nhiên, dựa vào tính chất của căn bậc hai, ta vẫn dùng bảng này để tìm được căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1.
Tìm căn bậc hai của sô lớn hơn 100
Ví dụ 3. Tìm 7l680.
Ta biết 1680= 16,8.100.
Do đó 7Ĩ68Õ = 7ĨÕ3.7ĨÕÕ = 10 . 7Ĩ63-
Tra bảng ta được 7w « 4,099. Vậy 7Ĩ68Õ « 10.4,099 = 40,99.
53 Tìm
77Ũ ;	b) 7988.
Tìm căn bậc hai của sô không âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4. Tìm 70,00168 .
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000.
Do đó-70,00168 = 7ĩõ^8 : 7l0000 «4,099:100 = 0,04099.
Chú ý. Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng : "Khi dời dấu phẩy trong số N di 2, 4, 6,... chữ số thì phải dời dấu phẩy theo cùng chiều trong số 7n đi 1, 2, 3,... chữ số" (ví dụ 3 minh hoạ trường hợp dời dấu phẩy ở số 16,8 sang phải 2 chữ số nên phải dời dấu phẩy ở số 4,099 sang phải 1 chữ số', ví dụ 4 minh hoạ trường hợp dời dấu phẩy ở sớ'16,8 sang trái 4 chữ số nên phải dời dấu phẩy ở số 4,099 sang trái 2 chữ số).
Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình X2 = 0,3982.
Bài tộp
Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả (từ bài 38 đến bài 40).
5,4; 7,2;	9,5;	31;	68. '
115;	232;	571 ; z 9691.
0,71; 0,03; 0,216; 0,811; 0,0012; 0,000315.
Biết 79,119 « 3,019. Hãy tính
7911,9 ;	791190 ;	Vo,O9119 ;	7o,0009119.
Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau :
X2 = 3,5 ;	b) X2 = 132.
CÓ ihể em chưa biết
Thời xa xưa, con người làm tính bằng cách đếm ngón tay, ngón chân rổi đến đốt ngón tay, đốt ngón chân ; khi gặp các số lớn hơn, người ta dùng hòn sỏi, hạt cây. Sau đó, họ làm ra các bàn tính gảy (có thể bắt đầu do ghép xâu các hạt cây lại). Dùng bàn tính gảy, ngưài ta có thể tính toán được với cả các số thập phân. Hiện nay, bàn tính gảy vẫn còn được sử dụng ngay cả ở các nước rất sẵn máy tính bỏ túi.
Sự phát triển của khoa học, kĩ thuật và nhu cầu thương mại đã đòi hỏi phải đặt ra các bảng tính sẵn. Các nhà thiên văn học, toán học Cô-péc-ních (Ba Lan), Kê-ple (Đức), Nê-pe (Anh) là những người đầu tiên xây dựng kĩ thuật tính toán và đã lập ra nhiều bảng tính sẵn. Bảng số với 4 chữ số thập phân là một dạng bảng tính sẵn như thế.
Ngày nay, những chiếc máy tính bỏ túi gọn nhẹ không chỉ thay thế các bảng tính sẵn để tính một cách nhanh chóng mà còn có độ chính xác cao hơn. Tuy nhiên, cũng như các bàn tính gảy, các bảng tính sẵn vẫn có những ưu thế riêng nên người ta vẫn tiếp tục dùng chúng. Mạnh hơn những chiếc máy
Chuỗi hạt cây để đếm, hàn tính gảy, chiếc máy tính bỏ túi và chiếc máy tính xách tay.
tính bỏ túi và cũng dễ dàng mang theo bên người là những chiếc máy