SGK Toán 9 - Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

§7. VỊ trí tương đối của hai đưòng tròn
Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ?J
Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Ql Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt.
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
• Hai đường tròn có hai điểm chung (h.85) được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung.
Hình 86
Hai đường tròn chỉ có một điểm chung (h.86) được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm.
Hai đường tròn không có điểm chung (h.87) được gọi là hai đường tròn không giao nhau.
Tính chất đường nối tâm
Cho hai đường tròn (O) và (O') có tâm không trùng nhau. Đường thẳng 00' gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng 00' gọi là đoạn nối tâm.
Do đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn nên đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
ỊịịỖị a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng 00' là đường trung trực của AB. b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO'.
Ta chứng minh được định lí sau đây. ĐỊNH LÍ
Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau ố/ua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
Q Cho hình 88.
Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').
Chứng mình rằng BC // 00' và ba điểm c, B, D thẳng hàng.
Bài tập
Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng oc // O'D.
Cho hai đường tròn (O ; 20cm) và (0' ; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm 00', biết rằng AB = 24cm. (Xét hai trường hợp : o và O' nằm khác phía đối với AB ; o và O' nằm cùng phía đối với AB).