SGK Toán 9 - Ôn tập chương II

Ôn tạp chương II
Câu hỏi
1. Cho hàm số y = ax + b (a #= 0).
Khi nào thì hàm số đồng biến ?
Khi nào thì hàm số nghịch biến ?
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a * 0) và y - a'x + b' (a'	0) cắt
nhau ? Song song với nhau ? Trùng nhau ?
Tóm tắt các kiến thức cán nhớ
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi X sao cho với mỗi giá trị của X ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của X và X được gọi là biến số.
Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
Hàm số có dạng y = ax + b với a 0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số X.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của X và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
Góc ơ tạo bởi đường thẳng y - ax + b (a 0) và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương (h.14).
Hình 14
a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a * 0).
Với hai đường thẳng y = ax + b (d) và y = a'x + b' (d'), trong đó a và a' khác 0, ta có :
a * a' (d) và (d') cắt nhau ; a = a' và b b' (d) và (d') song song với nhau ; a = a' và b - b' (d) và (d') trùng nhau.
Bời tập
a) Vói những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m - l)x + 3 đồng biến ?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 - k)x + 1 nghịch biến ?
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - l)x + 2 (a 1) và y = (3 - a)x + 1 (a * 3) song song với nhau.
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau :
y = kx + (m - 2) (k * 0) ; y = (5 - k)x + (4 - m) (k 5).
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + l)x + 3 và y = (3 - 2k)x +1.
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ?
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?
Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ?
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 0,5x + 2	(1);	y = 5 - 2x (2).
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là c. Tìm toạ độ của các điểm A, B, c.
Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).