SGK Toán 9 - Ôn tập chương I

ôn tạp chương I
Câu hỏi
Nêu điều kiện để X là căn bậc hai số học của số a không âm. Cho ví dụ.
.	I 2	I I X •	.
Chứng minh Va = I a I với mọi sô a.
Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để VÃ xác định ?
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Cho ví dụ.
Phát biểu và chứng minh định lí về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Cho ví dụ.
Cóc công thức biến đổi cân thức
1)
2)
IA- = I AI.
AB = VÃ VẼ (với A > 0 và B > 0).
— = —2=- (với A > 0 và B > 0).
B VẼ 4) VÃ^B = IA| VẼ (với B > 0).
A VẼ =ựỹ
3)
5)
6)
7)
8)
IA B (với A > 0 và B > 0).
AVẼ =-Va2b (với A0).
[Ã 1 r— z 	
A _ = ĩVtVab (với AB > 0 và B * 0). VB IbI
aVb
(với B > 0).
VẼ B c _ C(VÃ + B)
VÃ ± B ” A - B2 c
VñVẼ
(với A > 0 và A B ).
C(VÃ + VẼ)
(với A > 0, B. > 0 và A B).
A-B
Bời tập
70. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp :
25 16 196 a) N 8l’49-_r ;
1	14	34
b) J3---.2^-277 ;
V 16	25	81
c)
/640.7347
7567
d) 721+6 .T8ĨÕ.7ll2 -52 .
71. Rút gọn các biểu thức sau : a) (78 - 3.72 + 710)72 - 75 ;
c)
1 (ĩ 3 r- 4 r—S 7-77-7-72+-.7200 2^2	2	5
b) 0,2ặ/(-10)2.3 + 2^(73-75)2 ; d) 2^(72-3)2 +ự2.(-3)2 -5-ự(-l)4.
Phân tích thành nhân tử (với các số X, y, a, b không âm và a > b)
a) xy - yTx + 7x -1 ;	b) Tax - Tby + Tbx - Tãỹ ;
7a + b + 7a2 - b2 ;	d) 12 - 7x - X.
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau :
a) V-9a - 70 + 12a + 4az tạia=-9;b)l +
3m
m - 2
m2 - 4m + 4 tại m = 1,5;
c) 7l - 10a + 25a9 - 4a tại a = 72 ; d) 4x - 79x2 + 6x + 1 tại X = - 73 . 74. Tìm X, biết:
a)
V(2x-
1/ =-3 ;
b) 7 Vl5x - Vl5x - 2 = 7 Vl5x. 3	3
75. Chứng minh các đẳng thức sau :
a)
273-76 7216 78-2	3
1
•-^=-1,5;
b)
V14-V7 Vl5-V5^	1
1-^2 +^/n:v^vr_2; iVb + bVã 1
c) ——T=-— : -T=	ỹ= = a - b với a, b dương và a * b ;
Vab Va-Vb
d)
Vi
Vã +1
76. Cho biểu thức
a
Q =
7?7”
1-
a - Vã
Vã -1
1+
= 1 - a với a > 0 và a 1.
a -b2
■7^7
với a > b > 0.
Rút gọn Q ;
Xác định giá trị của Q khi a = 3b.