Giải bài tập Toán 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Sô' điểm cực trị của hàm sô' y = - —X3 - X + 7 là:
3
A. 1
c. 3
B. 0
D. 2
Giải
Chọn đáp án B.
Ta có: y’ = - X2 -1 <0 Vx e R.
Hàm sô' không có cực trị nên luôn nghịch biến trên tập xác định.
Sô' điểm cực đại của hàm sô' y = X4 + 100 là:
A. 0	B. 1
c. 2	D. 3
Giải
Chọn đáp án A.
Ta có: y’ = 4x’ = 0 X = 0.
y’ 0 với X > 0.
Vậy hàm số chỉ có một cực tiểu tại X = 0 và không có điểm cực đại.
1 — X
Số’ đường tiệm cận của đồ thị hàm sô' y = -—— là:
1 + x
A. 1	B. 2
c. 3	D. 0
Giải
Chọn đáp án B.
Ta có: 1 + X - 0 X = -1
lim y = +co, lim y = -00 => tiệm cận đứng là X = -1
x-»-r	x->-r
lim y = -1 => tiệm cận ngang là y = -1.
2x-5
Khoảng đồng biến của hàm số y= - là:
x + 3
A. R	B. (-oo; 3) c. (-3 ;+oo) D. R\ {-3}
Giải
Chọn đáp án c.
Ta có: D = (-00 ;-3)u(-3 ;+oo)
y’ = - -	>0 Vx e D.
(x + 3)-’
Hàm số đồng biến trên khoảng (-co; - 3 ) và trên khoảng (-3; +CO).
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
y = Ặx3 -2x2 +3x -5
3
Song song với đường thẳng X = 1
Song song với trục hoành
c. Có hệ sô' góc dương
D. Có hệ số góc bằng -1.
Giải
Chọn đáp án B.
Ta có: y’ = x2-4x + 3 = 0 X = 1 V x = 4
y" = 2x-4 y"(l) = -2, y"(3) = 2
Vậy hàm sô' đạt cực tiểu tại X = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ sô' góc là y’(3) = 0. Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.