Giải bài tập Toán 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Số nào trong các sô' sau là số thực?
(A). (V3+ 2i)-(V3-2i)	(B).(2 + iV5) + (2-i75)
(c).(i + iV3);	(D).~
v '	V2-1
Giải
Chọn đáp án B. Hai sô' phức 2 + 1V5 và 2-iVs là các sô' phức liên hợp, tổng của chúng là một sô' thực.
Sô nào trong các sô' sau là sô' ảo?
(a). (V2+3i) + (V2-3i)	(B).[V2+3i)(V2-3i)
(c).(2 + 2i):	(D).|±|
Giải
Chọn đáp án c.
Bình phương của một sô' phức có phần thực, phần ảo khác 0 và bằng nhau là một số’ ảo.
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
(A). 1	= -1	(B). i2345 = i
i2005 = 1	(D). i2006 = —i
Giải
Chọn đáp án B.
Ta có: i4k + r = ir (với k, r e N)
2345 = 4k + 1 => i2345 = i
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
(A). (1 + i)8 = -16	(B). (1 + i)8 = 161
(C). (1 + i)8 = 16	(D). (1 + i)8 = -16
Giải
Chọn đáp án c.
Ta có: (1 + i)8 = [(1 + i)2]4 = (2i)4 = 24.i4 = 24 = 16
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
(A). z e R	(B). |z| = 1
(C). z là một sô' thuần ảo	(D). |z| = -1
Giải
Chọn đáp án B.
Giả sử cho sô' phức z = a + bi 0 a2 + b2 0
Sô' phức biên hợp là z - a - bi.
Theo định nghĩa, nghịch đảo của X là:
1 z	1 - I o
— - —r- => — = /. lz - 1 |z| = 1 (vì môđun là sô' không âm) z |z|	z
Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
Môđun của sô' phức z là một số thực
Môđun của số phức z là một sô' phức
c. Môđun của sô' phức z là một sô' thực dương
D. Môđun của sô' phức z là một sô' thực không âm.
Giải
Chọn đáp án c.
Giả sử cho sô' phức z = a + bi, môđun của z là |z| = Va2 + b2 > 0 Sô' 0 là sô' phức có môđun băng o.|o + Oiị = 0