Giải bài tập Toán 12 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
X — 2
Tập xác định của hàm số y = log —	 là:
1 —X
A. (-oo;l)u(2;+oo)	B. (1; 2)
c. R\{1}	D. R\{1;2}
Giải
Chọn đáp án B.
X —2
Ta có: -7—- > 0 1 < X < 2.
1-x
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. In X > 0 o X > 1	B. Iog2x 0 < X < 1
c. log, a > log I b oa >b>0	D. log! a = log 1 b a = b > 0
3	3	22
Giải
Chọn đáp án c.
* In X > 0 o In X > In 1 X > 1 đúng vì hàm số Inx đồng biến nên (A) đúng.
* log, X log, X (	 0 < X < 1 nên (B) đúng.
* Vì cơ SỐ: 0 < < 1 nên hàm sô' log J X nghịch biến, do đó: 3	ị
logI a > log, b a 0 <a <b nên (C) sai.
Hàm sô' y - logax đơn điệu trên tập xác định nên:
logI a = logI b o a = b > 0 nên (D) đúng.
3. Cho hàm sô' f(x) - ln(4x-x7). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. f(2) = 1
B. f(2) = 0
c. f(5) = 1,25
D. f(-l) = - 1,2
Giải
Chọn đáp án B.
(4.X-X2)1	4-2x
Ta có: f(x) = \ - - ■/ =
4x-x 4x-x
4-2x
4. Cho hàm sô' g(x) = log, (x2-5x + 7). Nghiệm của bất phương
trình g(x) > 0 là:
A. X > 3
B. X 3
D. X < 2
Giải
Chọn đáp án c.
Ta có: log, (x2-5x + 7)>0
hay log, (x2-5x + 7)>log|l
2	2
 0 < X2-5x + 7<l
«x2-5x + 60 Vx)
2<x<3
5. Trong các hàm số’:
fix) = In——, g(x) = ln- + sinx, h(x) = In—-— sinx	sinx	cosx
Hàm sô' nào có đạo hàm là —-—?
cosx
A. fix)
c. h(x)
Chọn đáp án B.
B. g(x)
D. g(x) và h(x)
Giải
rr„	cosx
Ta CÓ:	r(x)==——— ;
sin X
ế(x)
h'(x)
( 1 + sinxỴ
V sinx ) _sinx + l cosx 1
1 + sin X cos2 X 1 + sin X cos X ’ sin X
1	sin X
—-—. cos X = ■■ —
cosx	cosx
Sô' nghiệm của phương trình 22x 7x+5 = 1 là:
A.0	B. 2
c. 2	D. 3
Giải
Chọn đáp án c.
Ta có: 22x2’7x+5 = 1 2x2-7x+ 5 = 0
X = 1 V X = —
2
Nghiệm của phương trình 10ll,g9 = 8x + 5 là:
A. 0	B. ị
2
c. j	D. Ị
8	4
Giải
Chọn đáp án B.
Ta có:
10l,,g9 =8x + 5«8x + 5 = 9«x = ị
2