SGK Toán 8 - Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Chương I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. Nhân đon thức vối đa thức
Chẳng khác gì nhân một số với một tổng !
A.(B + C) = A.B + A.c.
\	/
Quy tắc
Hãy viết một đem thức và một đa thức tuỳ ỷ.
Hãy nhân đem thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
Hãy cộng các tích tìm được.
Chăng hạn, nếu đơn thức và đa thức vừa viết lần lượt là 5x và 3x - 4x + 1 thì ta có :
5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(- 4x) + 5x. 1
= 15x3 - 20x2 + 5x.
Ta nói đa thức 15x3 - 20x2+5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1. Tổng quát, ta có quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức như sau :
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Áp dụng
Ví dụ. Làm tính nhân : (-2x3). ^x2 + 5x - yi.
Giải. Ta có : (-2x3). (x2 +5x -£) = (-2x3).x2+ (-2x3). 5x + (-2x3). (-£) = -2x5 - 10x4 + X3.
Làm tính nhân :
Y3y - |x2 + j-xy I .6xy3
Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + ỵ) mét, chiều cao bằng 2y mét.
Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo X và y.
Tính diện tích mảnh vườn nếu cho X = 3 mét và y = 2 mét.
BÀI TẬP
Làm tính nhân :
x2^5x3 “ x ~ 2
(3xy-x2 + y)|x2y ;
c) (4x~ - 5xy + 2x)
>.-T'
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
x(x - y) + y(x + y)	tại X = -6 và y = 8 ;
x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại X = y và y = -100. Tun X, biết:
3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 ;
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15.
4. Đố. Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình :
Cộng thêm 5 ;
Được bao nhiêu đem nhân với 2 ;
Lấy kết quả trên cộng với 10 ;
Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ;
5.
6.
Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100. Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao. Rút gọn biểu thức : a) x(x - y) + y(x - y);
b) X (x + y) - y(x + y ).
Đánh dấu X vào ô mà em cho là đáp số đúng :
Giá trị của biếu thức ax(x - y) + y (x + y) tại X = -1 và y = 1 (a là hằng số) là
a
— a + 2
-2a
2a