SGK Toán 8 - Bài 4. Diện tích hình thang

§4. Diện tích hình thang
Từ công thức tính diện tích tam giác,
có tính được diện tích hình thang hay không ?
V	/
Công thức tính diện tích hình thang
Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao :
/
: \
s =—(a + b).h.
2
a
?2
Công thức tính diện tích hình bình hành
Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành.
Gợi ý. Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau.
a
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó :
s = a.h.
Ví dụ
Cho hình chữ nhật với hai kích thước a, b (h. 137).
Hãy vẽ một tam giác có một cạnh bằng cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện
tích của hình chữ nhật đó.	b - 2cm
Hãy vẽ một hình bình hành có một cạnh 	—	
;	„	,	7	, ~	,	a - 3cm
bằng một cạnh của hình chữ nhật và có diện
tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó.	Hỵnh 137
Giải, a) Tam giác có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng 2b. Một trong những tam giác như thế được vẽ ở hình Ì38a. Tương tự, một trong những tam giác có cạnh bằng b và chiều cao
tương ứng bằng 2a (có diên tích bằng—b.2a = ab) đươc vẽ ở hình 138b.
Hình 138
b) Hình bình hành có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng Ỷ ab thì chiều cao
ứng với cạnh a phải bằng -ị-b. Một trong những hình bình hành như thế được vẽ ở hình 139a. Tương tự, một trong những hình bình hành có cạnh bằng b và có chiều cao tương ứng bằng a (có diện tích bằng y ab) được vẽ ở hình 139b.	.
23m
31m
Hình 140
BÀI TẬP
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCDlà 828 m2
Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h. 141) lại có cùng diện tích ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.
Hình 141
Xem hình 142 (IG // FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
29.
30.
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau ?
Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy .ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.
Hình 143
Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm