SGK Toán 8 - Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

§7. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
A'3 + 3a'2 + 3% + 1 ;
Tính nhanh : 105 - 25.
(x + yỶ~ 9x2.
Áp dụng
Ví dụ. Chứng minh rằng (2n + 5) - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n Giải. Ta có
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5-5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
nên (2n +5) - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
BÀI TẬP
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) X + 6x + 9 ;
8x3 -	;
8
10x-25-x ;
1 2 2
—X^ —64y . 25
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) X3 + 2- ;
27
(a + b)3 + (a - b)3 ;
- X3 + 9x2 - 27x + 27.
b) (a + b)3 - (a - b)3 ;
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
45. Tìm X. biết: a) 2 - 25x2 = 0 ;
b) X2 - X + - = 0. 4
Tính nhanh :
a)732 - 272;	b) 372 - 132;
20022 - 22.