SGK Toán 8 - Bài 8. Phép chia các phân thức đại số

§8. Phép chia các phân thức đại số
Thật là kì! Chia... mà hoá ra nhân... !
Phân thức nghịch đảo
Làm tính nhân phân thức :	-	
x-7	x3+5
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Ví dụ.
XJ +5 . x-7 ,,
ụ.	— va —	
x-7	x3+5
là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
A	A B
Tổng quát, nếu — là một phân thức khác 0 thì — • — = 1. Do đó :
B	A
— là phân thức nghịch đảo của phân thức — ;
là phân thức nghịch đảo của phân thức B	A
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau :
X _ 3}’2 .	x2+x-6
2x	2x + l
2x + l
c)
x-2
d) 3x + 2.
Phép chia
Ta cũng có quy tắc chia phân thức tương tự như quy tắc chia phân số. Quy tác
AC	A
Muốn chia phân thức cho phàn thức — khác 0, ta nhân	với phân
c
thức nghịch đảo của — :
D
A	C	A	D	_c	n
B	D	B	c D
Làm tính chia phân thức :
1-4*-	2-4-r
x2+4x’ 3*
Thực hiện phép tính sau :
4* 6x 2* 5y2 ' 5y ' 3y
BÀI TẬP
42. Làm tính chia phân thức
a)
r 20? < 3y2;
í ,„3>
4x
5y
b)
4x + 12 3(x + 3)
(x + 4)2 ’ x + 4
Thực hiện các phép tính sau
a)
5x-10
x2+7
:(2x-4) ;
, X z 2	2x + 10
b) (x2_25):^^
3x-7
2
X +x
3x + 3
2	/7—7-
5x-10x + 5 5x-5
Tìm biểu thức Q, biết rằng :
Đô. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 :
X x+2 x+3	_ X
x + 1 x + 1 x + 2	x + 6
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là ——, X + n
trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý mà em thích.