SGK Toán 8 - Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

§4. Nhũng hồng đẳng thức đáng nhó (tiếp)
Lập phương của một tổng
Tính (a + ồ)(ữ + ồ) (với a, b là hai sốtuỳ ý).
Từ đó rút ra (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
(A + B)3 = A3 + 3 A2B + 3AB2 + B3 Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
Áp dụng
Tính (x + l)3.
Tính (2x + y)3.
Lập phương của một hiệu
Tính [í? + (- ố)] (với a, b là các sốtuỳ ý).
Từ đó rút ra (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab" - b3. Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(4)
(5)
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
Áp dụng
Tính
k -V
Tính (x - 2y)3.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
(2x - l)2 = (1 - 2x)2 ;
(x - l)3 = (1 - x)3 ;
(x + l)3 = (1 + x)3 ;
X2 - 1 = 1 - X2 ;
(x - 3)2 = X2 - 2x + 9.
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)“ với (B - A) , của (A - B) với (B - A)3 ?
BÀI TẬP
Tính:
(2x2 + 3y)3;	b) jjX - 3^] .
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :
- X3 + 3x2 - 3x + 1;
8 - 12x + 6x2- X3.
Tính giá trị của biểu thức :
X3 + 12x2 + 48x + 64 tại X = 6 ;
X3 - 6x2 + 12x - 8 tại X = 22.
Đô. Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
(x-1)3
(x+1)3
(y-1)2
(x-l)3
(1+x)3
(1-y)2
(x + 4)2