SGK Toán 8 - Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức

§11. Chia đa thức cho đon thức
1.
Quy tắc
2
Cho đơn thức 3xy .
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy ;
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy ;
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
Chẳng hạn :
’(15x2y5 + 12x3y2- 10xy3): 3xy2 = (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) + (-10xy3 : 3xy2)
3 . X 2	10
3
cho đơn thức 3xy“.
Ta có quy tắc chia đa thức cho đơn thức (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) như sau :
Quy tắc •
Muôn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ. Thực hiện phép tính :
4 3	,,2 3	,44, . -23
(30x y - 25x y - 3x y ): 5x y .
Giải. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4): 5x2y3
= (30x y : 5x y ) + (-25x y : 5x y ) + (-3x y : 5x y )
= 6x - 5 - 4x y.
5
► Chú ý. Trong thực hành ta cố thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
?2
Áp dụng
Khi thực hiện phép chia (4x - 8a y + 12a y) : (- 4x ), bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + Ỉ2x5y = - 4a2(- A2 + 2y2 - 3x3y) nên	(4a4 - 8x2y2 + 12x5y): (- 4a2) = - A2 + 2y2 - 3x3y.
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.
Làm tính chia :
(2ŨA4y - 25x2y2 - 3x2ỳ): 5x2y.
BÀI TẬP
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đom thức B không :
A = 15xy2+ 17xy3 + 18y2 B = 6y2.
Làm tính chia :
(-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 ; b) (x3 - 2x2y + 3xy2) :	-^-x) ;
(3x2y2 + 6x2y3 - 12xy): 3xy.
Làm tính chia :
[3(x-y)4+ 2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2.
(Gợi ý. Có thể đặt X - y - z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức).
Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập : "Xét xem đa thức A = 5x - 4x + 6x y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không.",
Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2",
Quang trả lời: "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B". Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.