Giải toán 12 Ôn tập chương II

ÔN TẬP CHƯƠNG II
4. Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y = —-—	b) y = log x - 1	c) y = log ựx2 - X - 12	d) y = ^25* - 5* .
3X - 3	2x - 3 .
tfiai
a) y xác định 3* - 3 * 0 X * 1. Vậy tập xác định D = E \ (!].
X -1	3	3
y xác định -7-	 > 0 X ^7. Vậy D = (-oẹ; 1) u (^ ; +00)
2x - 3	2	2
y xác định x2-x-12>0x 4. Vậy D = (-00; -3) u (4; +oc)
y xác định 25* - 51 > 0 o 5’ > 1 o X > 0. Vậy D = [0; +00).
Biết 4’ + 4" = 23. Hãy tính 2X + 2 ’.
Ốịiải
alog7(x - l).log7x = log7x log7(x - 1) = 1 X = 8. Vậy s = 18).
56 - Giải BT Giải tích 12
\ib
Ta có (2X + 2’x)2 = 4X + 4~x + 2 = 25 => 2X + 2’x = 5
Cho logab = 3, logiC = -2. Hãy tính log„x với: a) X = a ^ X = 1. Vậy s = 11). 3
Điều kiện: X > 1, khi đó log7x > 0
b2 7c	b) X :
ốịiải
Áp dụng tính chát logarit của tích và thương, ta có:
logax = logaa'! + logab2 + loga 4ẽ
= 3 + 21ogab + i logac = 3 + 2.3 +	(-2) = 8
2 2
logax = logaa“ Vb - logac3 = logaa4 + loga Vb - logac3
= 4 + -| logab - 31ogac = 4 + ỉ .3 - 3(-2) =11 3	3
b) 25x - 6.5X + 5 = 0 d) log;(x - lllogĩX = log7X
g) log	= logx.
X - 1
Giải các phương trình: a) 3X *4 + 3.5X ’3 = 5X *4 + 3X *3 ;
c) 4.9X + 12X - 3.16x = 0 ; e) log3X + logựj X + logỊ X = 6 ;
tfiẳi
o±.o — & l .0 =	— O/Ư.Ư Ưht
(OPx=-3Víys='-31'
4- 4- _ ÉX./4 • n \ 4-«	'
a) 3X+4 + 3.5X+3 = 5X+4 + 3x+:i o 81.3X + 375.53 = 625.5X + 27.3 81.3X - 27.3X = 625.5X - 375.5X 54.3X = 250.5x
't = 1
5X = 1
t = 5
5X = 5
X = 0 X = 1
. Vậy s = (0; lì
b) Đặt t = 5X (t > 0) ta có phương trình t2 - 6t + 5 = 0 
Chia hai vế phương trình cho 9X (9X > 0) ta được: 4+ I -3. 5?	=0. Đặt t = Ị (t>0)
Ta có: 4 + t - 3t2 = 0 
t = -1 (loại)
t = 4
3
Điểu kiện: X > 0
logìX + logự^x + logị.x = 6 o logíX + 21og;ìX - log:,x = 6
íx > 0
x + 8	„	c'	« X = 4. Vậy s = (4).
;■ = X X - 2x - 8 = 0
X —1	.
g) log 7—7 = logx o X - 1
8. Giải các bất phương trình: a) 2Z' 1 + 2A ' + 21’x 3> 448 ;
c) log:
log, (x
9	•
x2-l
b) (0,4)5 — (2,5)x ' 1 > 1,5 d) log2 2 X - 51ogn>x < -6
é^ỊiẦi
a) ị .22x + - .22x + ị ,22x > 448 Ị ,22x > 448 2	4	8	8
 22x > 512 = 29 2x > 9 X > ”. Vậy s = [7; +oo).
Ta có 0,4 = 4 và 2,5 = Ệ 5	2
(0,4)x - (2,5)x+1 > 1,5 f|j
5f5x
■	3
2\2 1 > 2
(2Y
Đặt t = 7 (t > 0) ta có: t
5 13 2t > 2
> - 2t - 3t - 5 > 0 
t |
2	(5J	<5J
c) log:i( log! (x2 - D) 0 < log, (x2 - 1) < 3 2 2
 log, 1 1>X2-1>|
2 2 2 ° °
 X < -1. s = (-«; -1)
 2 > X2 > ị —r= < Ixi < \Ỉ2 8	2V2
3
2V2
< V2
2V2
VíyS,(.ự2:-J,,o(^:JỈ).
d) Điều kiện: X > 0. Đặt t = log().2X ta có:
t2-5t + 6<0»2<t<3« logn,2(0,2)2 < log(),2X < logo.2(0,2)3
 (0,2)2 > X > (0,2)3 0,008 < X < 0,04 Vậy s = (0,008; 0,04).
 logiX = 3 X = 27. Vậy s = |27ị X > 0	r