Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số

PHẦN ĐÁI SỐ
CHƯƠNG M. THỐNG KÊ
§1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN số
KIÊN THỨC Cơ BẢN
Thu thập sô' liệu thống kê
Các sô liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.
Tần số của mỗi giá trị: số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của ấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó.
Bảng số liệu thông kê ban đầu: Các sô' liệu thu thập được khi điều tra được ghi trên bảng thống kê và được gọi là bảng số liệu thông kê ban đầu.
IIƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
[ĩ~~I Bài tập mẫu
Đội tuyển học sinh giỏi toán của một trường dự thi đạt điểm như sau: 7, 12, 8, 8, 10, 18, 19, 17, 8, 18. Cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu? Sô' tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Sô' các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.
Giải
Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm thi của mỗi học sinh.
Sô' tất cả các giá trị của dấu hiệu: có tất cả 10 giá trị.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7, 8, 10, 12, 17, 18, 19. Vậy sô' các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7.
Các giá trị khác nhau cửa dấu hiệu là 7, 8, 10, 12, 17, 18, 19. Tần sô' tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1.
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong mỗi trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây
18
14
20
17
25
14
19
20
16
18
14
16
Cho biết:
Dấu hiệu là gì? Sô' tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của từng giá trị đó.
Giải
Dấu hiệu: Sô' học sinh nữ trong mỗi lớp có tất cả 12 giá trị.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 14, 16, 17, 18, 19, 20, 25. Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1.
Bài tập cơ bản
Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường, số con trong từng gia đình sống gần nhà em...).
3. Thời gian chạy 50 mét của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng a và b.
Sô' thứ tự của học sinh nam
Thời gian (giây)
1
8,3
2
8,5
3
8,5
4
8,7
5
8,5
6
8,7
7
8,3
8
8,7
9
8,5
10
8,4
11
8,5
12
8,4
13
8,5
14
8,8
15
8,8
16
8,5
17
8,7
18
8,7
19
8,5
20
8,4
Bảng a Hãy cho biết:
Sô' thứ tự của học sinh nữ
Thời gian (giây)
1
9,2
2
8,7
3
9,2
4
8,7
5
9,0
6
9,0
7
9,0
8
8,7
9
9,2
10
9,2
11
9,2
12
9,0
13
9,3
14
9,2
15
9,3
16
9,3
17
9,3
18
9,0
19
9,2
20
9,3
Bảng b
2. Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:
Số thứ tự của ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thời gian (phút)
21
18
17
20
19
18
19
20
18
19
Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số cùa chúng.
Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)
Sô’ các giá trị của dấu hiệu và sô’ các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng).
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số’ của chúng (đô'i với từng bảng)
4. Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cho kết quả được ghi lại trong bảng (sau khi đã trừ khôi lượng của vỏ):
Khôi lượng chè trong từng hộp (tính
3ằng gam)
100
100
101
100
101
100
98
100
100
98
102
98
99
99
102
100
101
101
100
100
100
102
100
100
100
100
99
100
99
100
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.
Sô’ các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần sô’ của chúng.
Giải
Học sinh tự cho một ví dụ. Chẳng hạn:
• Lớp 7A có 42 học sinh, trong lần kiểm tra học kì I vừa qua, sô’ điểm của
bài kiểm tra môn toán như sau:
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Sô' bài
6
7
6
7
4
7
5
• Thông kê chiều cao (tính bằng cm) của 12 học sinh trong đội bóng đá của trường được ghi lại trong bảng dưới đây:
149
150
149
152
152
150
151
153
149
155
154
152
a) - Dấu hiệu của An quan tâm: thời gian đi từ nhà đến trường
- Dấu hiệu trên có 10 giá trị.
Trong dãy giá trị của dấu hiệu có 5 giá trị khác nhau.
Giá trị 17 có tần sô' là 1	Giá trị 18 có tần số là 3
Giá trị 19 có tần sô’ là 3	Giá trị 20 có tần sô' là 2
Giá trị 21 có tần sô’ là 1
a) Dấu hiệu chung cần tìm ở cả hai bảng: Thời gian chạy hết 50 mét của học sinh
ơ bảng a Số giá trị: 20
Số giá trị khác nhau: 5
Bảng a
Giá trị 8,3 có tần sô' 2
Giá trị 8,4 có tần sô' 3 Giá trị 8,5 có tần số 8 Giá trị 8,7 có tần sô' 5 Giá trị 8,8 có tần số 2
Ớ bảng b
Số' giá trị: 20
Số giá trị khác nhau: 4 Bảng b
Giá trị 8,7 có tần số 3 Giá trị 9,0 có tần sô' 5 Giá trị 9,2 có tần sô' 7 Giá trị 9,3 có tần số 5
4. a) - Dấu hiệu cần tìm: Khối lượng chè trong từng hộp. - Sô' các giá trị: 30
Sô' các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 5
Giá trị 98 có tần số là: 4	Giá trị 99 có tần sô' là: 4
Giá trị 100 có tần sô' là: 16	Giá trị 101 có tần sô' là: 3
Giá trị 101 có tần sô' là: 3
Bài tập tương tự
Một tổ công tác có 20 nhân viên. Tuổi nghề của các nhân viên (tính bằng năm) như sau:
7
3
2
5
20
5
2
3
15
7
5
7
8
20
18
8
15
24
10
12
Hãy cho biết dâ'u hiệu cần tìm là gì? Sô' các giá trị của dấu hiệu? Sô' các giá trị khác của dấu hiệu? Xác định tần sô' của mỗi giá trị khác nhau.
Khi cắt khẩu hiệu HỌC HỌC NỮA HỌC MÃI. Bạn Hoa phải điều tra
mỗi chữ cái (không kể dấu) để cắt. Trong khẩu hiệu đó em hãy cho biết có bao nhiêu chữ cái; bao nhiêu chữ cái khác nhau và tần sô' của chúng?