Giải bài tập Toán lớp 7: Bài 3. Biểu đồ

§3. BIỂU ĐỒ
KIẾN THỨC Cơ BẲN
Biểu đồ
Ngoài bảng số liệu thông kê ban đầu, bảng “tần số”, người ta còn dùng biểu đồ để cho một hình ảnh cự thể về giá trị của dấu hiệu về “tần số”.
Các loại biểu đồ thường gặp là: biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt.
Tần suất
Tỉ số giữa tần số n của giá trị Xi với tần sô' N các phần tử điều tra được gọi là tần suất f của giá trị đó.
- Tần suất của một giá trị được tính theo công thức
N là sô' tất cả các giá trị n là tận sô' của một giá trị f là tần suất của giá trị đó
HƯỚNG DẪN giải bài tập
[ĩ~~I Bài tập mẫu
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:
20
17
14
18
15
18
17
20
16
14
20
18
16
19
17
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Giải
Ta có bảng “tần số" như sau:
Sô' lượng nư
14
15
16
17
18
19
20
Tần sô' (n)
2
1
2
3
3
1
3
N = 15
Vẽ biểu đồ
n
2. Chầm 50 bài kiểm tra toán lớp 7A, một thầy giáo đã ghi lại sô' điểm trong bảng như sau
1
5
10
10
2
3
4
5
7
9
6
3
7
1
8
3
6
9
10
5
4
9
3
10
5
7
10
9
10
10
7
6
8
4
9
10
3
7
3
10
5
4
7
9
6
5
8
5
9
6
Hãy lập bảng “tần số” của dấu hiệu
Hãy phân lớp như sau (0; 2), (2; 4), (4; 6), (6; 8), (8; 10) và lập lại bảng tần sô' của dâ'u hiệu theo lớp
Dựng biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật
Giải
a) Bảng “tần sô'”
Sô' điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Sô' bài
2
1
6
4
7
5
6
3
7
9
b) Bảng “tần sô'” theo lớp
Điểm
Tần số
0-2
3
2-4
10
4-6
12
6-8
9
8-10
16
n = 50
Biểu đồ
n
n
Giá trị (x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần sô' (n)
0
0
0
2
8
10
12
7
6
4
1
N = 50
2
Bài tập cơ bản
10. Điểm kiểm tra Toán (học kì) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng sau:
Dấu hiệu ở đây là gì? Sô' các giá trị là bao nhiêu?
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng --1
11. Từ bảng “tần số’” lập được ở bài tập 6.
Sô' con
0
1
2
3
4
Tần sô' (n)
2
4
17
5
2
N = 30
Hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng
Giải
a) Dâ'u hiệu ở bảng 15: Điểm kiểm tra học kỳ một môn toán. Sô' các giá trị: 50
Biểu đồ đoạn thẳng về sô' con của 30 bộ trong một thôn
Bài tập tương tự
1. Sô' lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một thành phô' như sau (tính theo đơn vị tấn)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Số lượng
1500
1500
2000
2040
3000
3500
4000
5000
4000
3000
1500
1000
Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ hình gấp khúc.
Sản lượng các loại cây trồng của một xã trong năm 2007 được ghi lại như
sau: (tính bằng tấn)
Sản lượng lúa: 2385
Sản lượng ngô: 945
Sản lượng rau, đậu: 450
Hãy tính tỉ lệ phần trăm của mỗi loại so với tổng sản lượng các loại cây trồng.
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt.
LUYỆN TẬP
12. Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bâng 16 (đo bằng độ C)
Tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Nhiệt độ trung bình
18
20
28
30
31
32
31
28
25
18
18
17
Hãy lập bảng “tần số”.
Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
13. Hãy quan sát biểu đồ ở hình (đơn vị của các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi:
Năm 1921, sô' dân của nước ta là bao nhiêu?
Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân sô' nước ta tăng thêm 60 triệu người?
Từ 1980 đến 1999, dân sô' nước ta tăng thêm bao nhiêu?
76
Giải
a) Bảng “tần số” về nhiệt độ trung bình hằng tháng trong một năm của
một địa phương.
Nhiệt độ (đo bằng độ C)
17
18
20
25
28
30
31
32
Tần sô' (n)
1
3
1
1
2
1
2
1
N=12
b) Biểu đồ đoạn thẳng
"	ZI
TZE
‘ĩ
17 18 20	25	28 30313Í
Từ biểu đồ hình chữ nhật ta có
Năm 1921, dân số nước ta là 16 triệu người
Năm 1921, dân sô' nước ta 16 triệu người nếu dân sô' tăng thêm 60 triệu tức là có 60 + 16 - 7Q triệu người. Nhìn trên biểu đồ, sô' 76 ứng với năm 1999 và 1999 - 1921 = 78. Vậy sau 78 năm thì dân sô' nước ta tăng thêm 60 triệu người.
Năm 1980 dân sô' nước ta là 54 triệu Năm 1990 dân sô' nước ta là 66 triệu
Vậy từ năm 1980 đến năm 1990 dân sô' nước ta tăng 12 triệu.