Giải toán 6 Bài 11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
§11. TÍNH CHẤT Cơ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN số A. Tóm tắt kiến thức Tính chất giao hoán: . b d d b •» / \ z Tính chất kết họp: —. — — = — lb dj b dj q b yd q c) Nhãn vói sô 1: —.1 = 1;— = — b b b d) Tính chất phân phôi của phép nhân đối với phép cộng-. £+P d q. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Tính: a) lĩ ~17 26 . a 34’ 39 ‘45 ’ lẤ -51 11 27 33 36 -34 419 - 31 722 10 b)2 14 19 722' 5 419 '93’ 34 419 - 31 722 10 _ 419 722 -31 10 _ 722' 5 419 93 = 722 ơ\ 93 3 19 18 14 3 14 19 18 >.* 3 14'34 ' 7 '-3 3 14' -3' 34' 7 Giải, a) b) 5 93 3 19 18 19.18 34’ 7 34.7 19.9 17.7 171 119 ' 35 -17 26 35.(-17).26 35.(-17).26 7.(-l).2 -7 Vjrl3.1« a) ——. . — — — —-—-—JT— — . 34 39 45 34.39.45 45.34.39 9.2.3 27 -51 H_ 27 _ -51.11.27 _ -51.11.27 _ 3.1.3 _ 3 33 36 -34~ 33.36. (-34)--34.33.36 - 2.3.4 - 8' Ví dụ 2.Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) Ví dụ 3. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm tính: a) 315 ( 1 _Ị 3_ 42 + 30 70 . b) 195 Giải, a) 315 176 315 1 88 44 88 39 65 + 195 "j_ + _Ị 3_>_ 315 1 315 J 315 2 ,42 + 30 70 7 2 '42 2 ' 30 2 ' 70 _Ị5 24 4 4 27 4 : b) 195 176 88 39 44 88 65+Ĩ95 195 88 195 44 776 39 _Ĩ76'65 195 88 776195 5 3 1 10-3 + 2 _ 9 2 4 2 — 4 - 4 Ví dụ 4. Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm tính một cách hợp lí: 420 547 420 -432 311' 115 + 311' 115 318 512 318 512 a 244 743 + 24? —743 ’ 318 512 ,318 512 318 <512, 512 ; 318 <512 , -512^1 241 743 241 -743 241 <743 -743; 241 <743 743 J = |iạ.o =0. 241 420 547 420 -432 _ 420 f 547 - 432 ; 311'115 + 311' 115 - 311 <115 + 115 J = 420 547-432 _ 420 115 _ 420 1 ” 311 ' 115 - 311'115 - 311' = 420 - 311' c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 73. Câu thứ hai đúng. a -2 3 4 15 9 4 5 8 4 5 4 15 0 13 19 -5 11 0 b 4 5 5 8 -2 3 4 15 -2 3 1 -6 13 1 0 -19 43 a . b -8 15 1 6 . -3 2 1 6 -8 15 4 15 0 13 19 0 0 X 2 I -5 6 7 12 -1 24 2 3 4 9 -5 9 7 18 -1 36 -5 6 -5 9 25 36 -35 72 5 144 7 12 7 18 -35 72 49 144 -7 288 -1 24 -1 36 5 144 -7 288 1 576 Bài 76. 2_ 19 5 ( 12 7 12 Bài 77. Bài 78. C=l^ + = 9 -3Ì _ 5 7 + 9-3 5 13 _ 5 1 13 13/ ~ 9' 13 913 - 9 ' 2 15 ì <1 1 M- - r-~ 2 15 ì 4-3-1 33 117 ) 4 12 7 U11 33 117 J 12 11 li; 19 19 19 —- — .0 = 0 A 67 2 15 vlll 33 117 Hướng dần. Áp dụng tính chất phân phối, rồi tính giá trị của biểu thức. Chẳng hạn, A = a . I — + — - — I - a. 12 3 4 -4 -4 7 Với a = -Ạ thì A = . -£ 5 5 12 ĐS. B = ị; c = 0. 2 6+4-3 7 12 a'l2 -7 15 £ £Ì p j a -c £ = (a-c)-P . .b dj q b.d q (b.d).q ’ £ £ I -£ c P _ a • (c -p) d'qj b d.q b.(d.q) Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có: (a . c) . p = a . (c . p) và b . (d . q) = (b . d) . q. Do đó P =4 V b d ) q b £ £ d'q Bài 79. Bài 80. LUONGTHEVINH (Lương Thế Vinh). Hướng dần. Trong biểu thức cq các phép cộng, trừ, nhân thì thực hiện phép nhân trước. Trong biểu thức có dấu ngoặc thì thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Bài 81. Diện tích: -2- km Tính tích: • ; chu vi: — km. 32 4 Bài 82. Hướng dấn. Xét xem 1 giờ con ong bay được bao nhiêu ki-lô-mét hoặc trong 1 giây bạn Dũng đi được bao nhiêu mét, với chú ý rằng: lkm = 1000m, 1 giờ = 3600 giây. ĐS. Con ong bay nhanh hơn. Bài 83. Cho đến lúc hai bạn gặp nhau, thời gian bạn Việt đã đi là: 2 7 giờ 30 phút - 6 giờ 50 phút = 40 phút hay 5- giờ. Thời gian bạn Nam đã đi là: 7 giờ 30 phút - 7 giờ 10 phút = 20 phút hay — giờ. 2 Quãng đường bạn Việt đã đi là: 15.-3 = 10 (km). Quãng dường bạn Nam đã đi là: 12 . I = 4 (km). Vì tổng hai quãng dường mà hai bạn đã đi bằng quãng đường AB nên AB =10 + 4=14 (km). ĐS. Quãng đường AB dài 14km. D. Bài tập luyện thêm Thực hiện phép tính một cách hợp lí: 2Z 2Ỉ+A 22+22 22+22 22- — 22_22 22+22 22_2222 nhiên lớn hơn 1. 1933 1933 1933 1933’ Tim X, biết rằng: 2_fl_4i = A 34 V 9 ì 18' Độ sâu nhất của Bắc Bãng Dương là 5,15 km. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương lớn hơn độ sâu nhất của Bắc Băng Dương là 3,25 km. Độ sâu , , 127 _ ... . . nhất của Thái Bình Dương bang — - - độ sâu nhất cúa Đại Tây Dương. 100 Viết độ sâu nhất của Đại Tây Dương dưới dạng phân số rồi tính độ sâu nhất của Thái Bình Dương. Hướng dẫn — Lời giải - Đáp sô' , x 37 12 6 13 , 37 13 6 12 43 25 43 25 43 25 43 25 _37 12 3723 6_13 6_42 - 43'25 43'25 43'25 43'25 37 43 25 25) 43 (12 13 _ + 25 25 37,, 6 , 37 6 37 + 6 —-.1 + —.1 = —+ -—= ——— 43 43 43 43 43 32 17 13 16 32 16 13 17 19'33 19 '33 19 '33 19'33 32 IẼ "" 19'33 19'33 19'33 19'33 f—1= —12+— — =—+— = 1 33\19 19;+33\l9 19; 33'19 33'19 33 33 2. 1 5 J " 2'3'4'5 j. 5 a) J_ 2 3 n-2 n-1 _ J_ 2 3 3 n -1 n n Hướng dần. Thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi làm tính nhân và so sánh kết quả với vế phái. ĐS. X = 35. Độ sâu nhất của Đại Tây Dương là: 84 42. 5,15 + 3,25 = 8,40 hay hay ^km. 10 5 4; -í.. ~ _ ,, 42 127 2667 Vậy độ sâu nhât cúa Thái Bình Dương là: — . —— = (km). 5 100 250