Giải toán 6 Bài 15. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
§15. TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN số CỦA NÓ A. Tóm tắt kiến thức Az , X -, X* 1 . rn ? , - X . m Muôn tìm một sô biêt — cúa nó băng a, ta chia a cho — n n (m, n G N*). B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Giải thích vì sao nếu — của một số bằng a thì số đó bằng a : — ‘ Giải. Ta coi sô' đã cho là một số X. Ta phải chứng tỏ X = a : Theo đầu bài — của X bằng a. Do đó — . X = a. n n Từ đó suy ra X = a : Ví dụ 2. Tìm một số thoả man một trong các điều kiện sau: — của nó bằng 51; — của nó bane - 33; 12 ,ý cúa nó bang 7,2. Giải, a) Số cần tìm là; 51 : 1 = 51 . Ị = = 17 . 7 = 119. 3 3 _ __ 11 __ 12 -33.12 Số cần tìm là: - 33 : A = - 33 . ~ - = (-3). 12 = -36 . 12 11 11 Số cần tìm là: 7,2 : 4= 7,2.4 = 1,8.5 =9 . 4 Ví dụ 3.Trong một thanh hợp kim, đồng chiếm “ khối lượng của nó. Hỏi khối lượng cúa thanh hợp kim đó là bao nhiêu nếu khối lượng đổng trong đó là 8,5kg? Giải. Theo đầu bài 44 khối lượng của thanh hợp kim bằng 8,5 kg. Vậy khối lượng của thanh hợp kim đó là: _5_ _ 85 . _5_ - 11- 17A2 12 - 10 : 12 - 10 ' 5 - 10 204 10 = 20,4 (kgX ĐS. Khối lượng của thanh hợp kim đã cho là 20,4 kg. Ví dụ 4. Bác Lâm có một số vốn kinh doanh nuôi cá. Hết nãm thứ nhất bác dưoc lãi và bỏ thêm vào vốn một số tiền bằng số tiền vốn ban đầu 15 để kinh doanh. Hết năm thứ hai bác lại bỏ thêm vào vốn một số tiền bang — sô vốn cúa năm thứ hai. Hết năm thứ ba bác lại bỏ thêm vào 17 Vốn một số tiền bằng —- số vốn của năm thứ ba. Lúc này vốn cua bác 19 là 420 triệu đồng. Hỏi số vốn ban đầu của bác là bao nhiêu? Phán tích. Ta cần biết số tiền vốn sau ba lần tãng thêm bằng bao nhiêu phần của số vốn ban đầu. Muốn thế cần biết số vốn sau mỗi năm bằng bao nhiêu phần của sô vốn ban đầu. 15 Giải. Theo đấu bài. hết năm thứ nhất sỏ tiền nhập thêm vào vốn bằng (số vốn ban đấu). Do đó sô tiền vỏn của nãm thứ hai bằng I = — (số vốn ban đầu). ĐS. Số tiền vốn ban đầu của bác Lâm là: 300 triệu đồng. Lưu ỷ. Nếu ta coi số vốn ban đầu là một số X chưa biết thì ta có thê đưa bài toán này về bài toán tìm X. Cụ thể: '2 Hết năm thứ nhất số tiền nhập thêm vào là: —- X. 1 15 2 2 17 Do đó số vốn cúa năm thứ hai là: X + — X = (1 + —) X = — X. 15 15 15 , z , . , . , . . 2 17 2 Hết năm thứ hai số tiền nhâp thêm vào là: — . —- X = — X. 17 15 15 z., 17 .2 19 Do đó sô vốn cúa năm thứ ba là: — X + — X = — X. 15 15 15 . V 2 19 2 _ Tương tư, hết năm thứ ba sô tiên thêm vào là: — . — X = — X. ■ 19 15 15 _ 1Z , z 19 2 21 7 Do đó sô vốn lúc này là: — X + — X = — X = — X. 15 15 15 5 Theo đầu bài: — X = 420. 5 Do đó: X = 420 : -Ị = 420.= 300 (triệu đồng). 5 7 c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 126. a) 10,8; b)-3,5. Bài 127. a) 31,08; b) 13,32. Bài 128. 5kg. Bài 129. 400g. ÍZ . 1., 11 2 Bài 130. Một nửa số đó băng -7 thì sỏ đó băng — : — = — • 3 2 3 Lưu ý. Cũng có thể diển đạt theo cách khác như sau: Nếu một nửa của 1 , ' . ... _z , X 2 số đó bằng — thì cả số đó bằng hai nửa cua nó do đó nó băng — . 4 Bài 131. 5m. Bài 132. a) Từ 2-Ị-.X + 8— = 3-ị hay Ệx + “ = -1— suy ra 8x + 26 = 10. 3 33 3 3 3 Chuyển vế ta được: 8x = 10 - 26 = - 16. Vậy X = - 2. , . _ „2 1 3 , 23 1 11 23 T b) Từ 3 tLx -77 = 2— hay -77-X -7- = — suy ra 7 8 4 7 8 A J _ n i_ 22 + 7 x- 4 +8- 8 Do đó X 23 23 _ 23.7 7 : 7 - 8.23 - 8 Bài 133. Vì lượng thịt là 0,8kg và bằng —• lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng: 0,8 : ỹ = 2JL2 = 1,2 (kg). . 1,2 = 0,06 (kg). 100 Lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa, tức là bằng 5 Bài 135. Vì xí nghiệp đã làm được V kế hoạch nên còn lại 77 kế hoạch. 9 Còn phải làm tiếp 560 sản phẩm nữa mới hoàn thành có nghĩa là J kế hoạch bằng 560 sản phẩm. Do đó số sản phẩm theo kế hoạch là: 560 : - = ■ 9 4 = 1260 (sản phẩm). 560.9 Bài 136. Từ hình vẽ suy ra -7 viên gạch bằng — kg. 4 ,-31 Vậy viên gạch nặng: -7- : -7 = 3(kg). 4 4 D. Bài tập luyện thêm Tìm một số thoả mãn một trong các điều kiện sau: 9 , — cúa nó băng 72; 13 của nó bằng - 9; , , , — cúa nó băng 0,35. 22 Một ô tô khới hành từ thành phố A đi về thành 'phố B. Sau đó 1 giờ một ô tô khác đi từ B về A. Mỗi giờ xe thứ nhất đi được 4 quãng đường AB, xe thứ hai đi được 44 quãng đường AB. Khi ô tô thứ nhất đi được 3 giờ thì hai ô tó còn cách nhau 80km. Tính quãng đường AB . Có một đôi vợ chồng trẻ, trong một tháng phủi trả các khoản tiền thuê ... .... , .... ? ~ 1_... 1 2 nhà, tiền điện, tiền nước, tiền gửi con vào nhà trẻ lan lượt het: T, ’6 5 50 —, 4 thu nhập -hàng tháng. Cộng các khoản chi này hết tất cả 2300000 đồng. Hỏi thu nhập hàng tháng của đôi vợ chồng này là bao nhiêu và số tiền còn lại dành cho ăn, mặc và các nhu cầu khác là bao nhiêu? Có một vòi nước chảy vào trong bê và một vòi nước chảy ra. Mỗi giờ vòi chảy vào đươc — be, vòi chay ra mất — bé. -Bê cạn, người ta mớ 20 10 ■ vòi chảy vào được 1 giờ thì mở vòi chảy ra. Hai vòi cùng chảy thêm 4 giờ nữa thì khoá cả hai. Tính ra còn thiếu 13 m3 nước nữa mới đầy bể. Hỏi bể chứa được bao nhiêu mét khối nước? Hướng dẫn - Lời giải - Đáp số 1. a) 104; b) -21 c) đường hai xe đã đi: (quãng đường AB). 35 L 7 + 35 J 35 35 35 Theo đầu bài khoảng cách giữa hai xe lúc này bằng 80km, nghĩa là g ỵ4 quãng đường AB bằng 80km. 1 3 Sau 3 giờ xe thứ nhất đi được: 3 . — = — (quãng đường AB). Vì xe thứ hai đi sau xe thứ nhất 1 giờ nên khi xe thứ nhất đi được 3 giờ thì xe thứ hai đi được 2 giờ. Khi đó xe thứ hai đi được: 6 19 . —4 = 49 (quãng đường AB). 35 35 Khoáng cách giữa hai xe bằng quãng đường AB trừ đi tổng quãng , 35 35 27 8 . „ , , Vậy AB = 80 : 8 80.35 = 350 (km). 35 8 3. Tổng các khoán chi nói trong đầu bài bằng 2 5 2 1 1 23 —— + —— + 9 = —— (thu nháp hàng tháng). 50 50 5 50 23 2300000.50 2300000 : = 5000000 (đồng). Theo đầu bài, số tiền này là 2300000 đổng Do đó thu nhập của đôi vợ chồng này là: 50 23 Số tiền còn lại diình cho ăn, mặc và các nhu cầu khác là: 5000000 - 2300000 = 2700000 (đồng). 4. Theo đầu bài, hai vòi nước cùng chảy trong 4 giờ và vòi chảy '"ào mở trước 1 giờ nên vòi chảy vào mở trong 5 giờ. Trong 5 giờ vòi chảy vào được: 5 . — (bể). 20 20 4 • V • z 1 I « '7 Trong 4 giờ vòi chảy ra mất: 4 . — = — (be). 10 5 Do đó trong bể còn lai: —— = — (bể). 4 5 20 x Ị t ^7 ■) Suy ra phần nước còn thiếu là: —= -9— (bê). 20 20 20 Theo đầu bài ta có: — của bê bằng 13m'\ 20 Vậy dung tích của bể là: 13 : — = 20(m3). 20 ĐS. Bê chứa được 20m’ nước.