Giải toán 6 Bài 5. Vẽ góc cho biết số đo

§5. VẺ GÓC CHO BIẾT số ĐO
Tóm tắt kiến thức
Cho tia Ox. Vẽ gócxOy sao cho xOy = m° (o° < m < 180°).
Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc 0 của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0°.
Kẻ tia Oy đi qua vạch m° của thước.
Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho xOy = m°.
Dâu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
có hai tia Oy, Oz mà xOy < xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.	c
Ví dụ giải toán
Ví dụ. Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Vẽ hai tia Ay,
Az sao cho xAy = 50°, xAz = 30°.
Tính số đo góc yAz.
Trên nửa mặt phẳng bờ Ax không chứa tia A
Ay vẽ tia At sao cho xAt = 20°. So sánh góc xAy và góc zAt.
Giải, a) Ta có xAz < xÁy (30° < 50°), mà tia Az và tia Ay cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Ax nên tia Az nằm giữa hai tia Ax và Ay do đó xAz + yAz = xAy suy ra 30° + yAz = 50° hay yAz = 20°.
Tia Ax là tia nằm giữa hai tia Az, At nên:
zAt = zAx + xAt = 30° + 20° = 50° hay xAy = zAt.
Nhận .xét'. Trên nứa mặt phẳng bờ Ax, ta chỉ vẽ được duy nhất một tia tạo với Ax một góc có số đo cho trước. Trên nứa mặt phẳng đối cũng vậy.
c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa
Có thể vẽ như hình bèn.
Bài 25.
Bài 26.
Bài 27.
Bài 24. Hướng dẫn. Vẽ tia Bx, sau đó trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Bx vẽ tia By sao cho xBy =45° .
Có thể vẽ hình theo gợi ý sau:
Đỉnh của góc là A, một cạnh là AB, cần vẽ tia-AC.
Đỉnh của góc là c, một cạnh là Cx, cần vẽ tia Cz.
Đỉnh của góc là D, một cạnh là Dy, cần vẽ tia Dx.
Đỉnh của góc là F, một cạnh là FE, cần vẽ tia Fy.
Hai tia OB. oc cùng thuộc nửa mạt phẳng bờ chứa tia OA mà Áõc < ẤÕB (55° <145°)
A
nên tia oc nằm giữa hai tia
OA, OB.
Suy ra AOC + COB = AOB hay 55° + COB = 145°. Vậy COB = 145° -55° =90°.
Nhận xét: Phương pháp giải là sử dụng dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia, dùng công thức cộng góc.
Bài 28. Có thể vẽ được hai tia như hình bên.
Bài 29. Hai góc xOt và yOt kề bù nén :
yOt = 180o-xOt = 180°-30° =150°
Hai tia_Ot' và Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy mà yOt'<yOt (60° <150°)
tia Oy và Ot, suy ra yOt' +1' Ot = yOt. Thay số ta được
D. Bài tập luyện thêm
60°+cot = 150° suy ra t'Ot = 90°.
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xôy = 110°, xÔz = 60°.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tính số đo góc yOz.
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ ba tia Oy, Oz, Ot sao cho xôy = 30°, xÔz = 50° , ^Ot = 70° .
So sánh số đo của hai góc yờz và zOt.
Trên nửa mặt phắng bờ chứa tia Ox vẽ ba tia Oa, Ob, Oc sao cho xÔa = 40°, xÕb = 110°, xÕc = 75H.
9
a) Hỏi trong bộ ba tia (Ox ; Oa ; Oc), (Ox ; Ob ; Oc) tia nào nằm giữa
hai tia còn lại?
b) So sánh số đo của hai góc aOc và bOc.
Hướng dẫn - Lời giải - Đáp số
Ta có xOz<xOy (60° <110°) mà y
tia Oy và tia Oz cùng thuộc nửa mặt phắng bờ chứa tia Ox nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và tia Oy nên: xOz + yOz = xOy
suy ra 60° + yOz = 110° hay yOz = 50°.
2.
Ta có xOy < xOz (30° < 50° ) mà tia Oy và
tia Oz nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, do đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên xOy + yOz = xOz.
suy ra 30° + yOz = 50° hay yOz - 20° (1).
Lại có xOz < xOt (50° < 70°) mà tia Oz và íia Ot nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, do đó tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot nên
xOz + zOt = xOt suy ra 50° + zOt = 70° hay zOt = 20° (2).
Từ (1) và (2) suy ra yOz = zOt (= 20° ).
a) Ta có xOa < xOc (40° <75°j mà
tia Oa và tia Oc nằm cùng phía nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oc.
Lại có xOc < xOb (75° < 110°) mà
tia Oc và tia Ob cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox nên tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Ob.
Tia Oa nằm giữa hai tia Ox, Oc nên: xOa + aOc = xOc suy ra 40°+aOc = 75° hayaOc = 35° (1).
Tia Oc nằm giữa hai tia Ox và Ob nên xOc + bOc = xOb suy ra 75° +bÕc = 110° hay bOc = 35° (2).
Từ (1) và (2) suy ra aOc = bOc.
Nhận xét-. Người ta cũng chứng minh được rằng:
Trên cùng một nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox vẽ ba tia Oa, Ob, Oc sao cho xOa = m , xOb = n , xOc = p, nếu m < n < p thì tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc.