Giải toán 6 Ôn tập phần hình học

  • Ôn tập phần hình học trang 1
  • Ôn tập phần hình học trang 2
  • Ôn tập phần hình học trang 3
  • Ôn tập phần hình học trang 4
  • Ôn tập phần hình học trang 5
  • Ôn tập phần hình học trang 6
ÔN TẬP PHẦN HÌNH HỌC
A. Ví dụ giải toán
Giải.
Ví dụ. Trên nứa mặt phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOz = 50°, xOy = 120°. Gọi tia Oa và Ob lần lượt là phân giác của góc xOy và yOz. Tính sỏ đo góc aOb.
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên xOz + zOy = xOy
suy ra 50° + zOy = 120° hay zOy = 70°.
- Tia Oa là phân giác của góc
xOy nên yOa = y xOy = y. 120° = 60°.
- Tia Ob là tia phân giác của góc zOy nên
4	yOb = y zOy = y.70° = 35°.
Tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oy nên aOb = yOa - yOb
suy ra aôb = 60°-35° =25°.
Nhận xét'.
Về mặt phương pháp trình bày, để tính số đo góc:
Chứng tỏ tia nằm giữa hai tĩa trước, rồi viết công thức cộng, trừ góc, sau đó mới thay số để tính.
Nếu vận dụng tia phân giác cua một góc, viết công thức trước, sau đó mới thay số để tính.
Có thể chứng tỏ được bài toán tổng quát sau:
Trên nửa mật phẳng bờ Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy < xOz.
- xOz
Gọi tia Oa và Ob là phân giác góc xOy và góc yOz thì aOb = ——.
B. Hướng dân giải bài tập trong sách giáo khoa
Bài 1. a) Góc là hình tạo bới hai tia chung gốc.
b) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Hình ảnh thực tố của góc bẹt nhu: quyên vở mở ra, góc tạo thành bới kim'giờ và kim phút lúc 6 giờ,...
ary ĩ ■ ys9	ẳ . -
Ế
7 G '*? -V ’ Ễĩ aBBteifc -" -iftaiSgwi^W Tb-J
Bài 2. a) Góc vuông là góc có số đo bâng 90°.
Góc nhọn là góc nhỏ hơn góc vuông.
Góc tù là góc lớn hơn góc vuông nhung nhỏ hơn góc tẹt.
Bài 3. Hình vẽ như sau:
0	X
a)
b)
Bài 5. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên xOz + zOy = xOy vì vậy‘chỉ cần đo hai lần sẽ biết được số đo của cả ba góc xOy, yOz và xOz.
Có hai cách làm:
Đo hai góc xOz và yOz. Tổng hai số đo này là số đo của hai góc xOy.
Đo góc xOy và một trong hai góc xOz, yOz. Tính hiệu hai số đo này được số đo của góc còn lại.
Nhận xét: Cả hai cách để vận dụng tính chất tia nằm giữa, sau đó dùng công thức cộng số đo góc.
Bài 6. Hướng dẫn. Vẽ một tia nằm giữa hai cạnh của góc sao cho tia này tạo . với một cạnh của góc một góc là 60°: 2 = 30°.
Bài 7. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi A, B, c không thẳng hàng.
Bài 8. Hướng dẫn. Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ cung tròn (B ; 3cm) và cung tròn (C ; 2,5cm) chúng cắt nhau tại A. Vẽ đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Đo các góc của tam giác ABC ta được A « 78°; B « 45°; c « 57°.
c. Bài tập luyện thêm
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy = 55°, x0z = 100°.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Tia Oy có phái là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy. Tính sô đo góc mOz.
Cho hai góc kề bù aOb và bOc, trong đó aOb = 3.bOc .
Tính số đo cúa góc bOc.
Trên nửa mặt ‘phảng bờ ac chứa tia Ob vẽ tia Od sao cho aOd = bOc . Hói tia Ob có phải là tia phán giác của góc cOd không?
Vì sao?
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Vẽ xÃy = 90°.
Trên tia Ax lấy B sao cho AB = 4cm.
Trên tia Ay lấy c sao cho AC = 3cm.
Nối BC.
b) Đo cạnh BC và các góc B, c của tam giác ABC.
Cho góc AOB có số đó bằng 135°. Tia oc nằm trong góc AOB. Biết
ẤÕC=ị.CÔB.
2
Tính số đo góc AOC và BOC.
Trong ba góc AOB , BOC, COA góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù?
Trên nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox vẽ ba tia Oy, Ot, Oz sao cho xốz = 30° , xOt = 60°, xõy = 90°.
Trong ba tia Oy, Ot, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Vẽ tia Oa là tia đối của tia Ox. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ax không chứa tia Oy vẽ tia Ob sao cho aOb = 60°.
Hỏi tia Ob và tia Ot có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn - Lò'i giải - Đáp sô
a) Ta có xOy<xOz (55° <100°) mà
tia Oy, Oz cùng thuộc nửa mặt phảng bờ chứa tia Ox nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
Ta có xOy + yOz = xOz suy ra 55° + yOz = 100° hay yOz = 45°
do đó xOy yOz nên tia Oy không phái là tia phán giác của góc xOz.
Vì yOz và zOm là hai góc kề bù nên yOz + zOm = 180° suy ra 45° + zOm = 180° hay zOm = 135°.
a) Ta có aOb + bOc = 180° nghĩa là 3.bOc + bOc = 180° suy ra 4.bOc = 180° do đó bOc = 45° và aOb = 3.45 b) Vì aOd = bOc nên aOd = 451 Ta có aOd + dOb = aOb suy ra ■
°=135°.
)
45° + dcTb = 135° hay dôb = 90°.
Vạy dOb bOc , do đó tia Ob không phải là tia phân giác cúa góc
cOd.
4.
a) Ta có: Ấõc + BOC = ẤÕỒ nghĩa là Ấõc + 2.ẤỠC = 135° suy-ra 3.ẤỠC = 135°
do đó Ấõc = 45° và COB = 45°.2 = 90° .
b) AOC là góc nhọn; COB là góc vuông; AOB là góc tù.
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Oz, Oy. b) Ta có aOt + xOt = 180° (kề bù)
suy ra aOt + 60° = 180°
hay aOt = 120°.	a
Lại có:
i tia đối nhau.
tOb = aOt + aôb = 120° + 60° suy ra tOb = 180° do đó Ot và Ob là h