Giải bài tập Toán 9 Bài 1. Căn bậc hai
PHfiNPffl SO Chương I. CÀN BẬC HAI - CÀN BẬC BA §1.CĂN BẬC HAI A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ?1 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9; c) 0,25; d) 2. Hướng dẫn a) ±3; b) ±|; c) ±0,5; d)±V2 ?2 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49; b) 64; c) 81; Hướng dẫn d) 1,21. a) 7; b) 8; c) 9; d) 1,1. ?3 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau: a) 64; b) 81; c) 1,21. Hướng dẫn a) ±8; b) ±9; c) ±1,1. ?4 So sánh: 4 và VĨ5; b) Vĩĩ và 3. Hướng dẫn Vì 16 > 15 nên VĨ6 > VĨ5 . Vậy: 4 > V15 ; Vì 11 > 9 nên Vĩĩ > Võ . Vậy: Vĩĩ > 3. ?5| Tìm số X không âm, biết: Vx > 1; b) Vx < 3. Hướng dẫn Ta có: 1 = Vĩ nghĩa là Vx > Vĩ. Vì X > 0 nên Vx > Vĩ X > 1. Ta có: 3 = Võ nghĩa là Vx 0 nên Vx X < 3. Vậy: 0 < X < 3. B. GIẢI BÀI TẬP 1. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. Ta có: căn bậc hai số học của 121 là 11 vì 11 > 0 và ll2 = 121 -11 cũng là căn bậc hai của 121. Vậy căn bậc hai của 121 là 11 và -11. Tương tự Căn bậc hai số học của 144 là 12. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12. Căn bậc hai số học của 169 là 13. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13. Căn bậc hai số học của 225 là 15. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15. Căn bậc hai số học của 256 là 16. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16. Căn bậc hai số học của 324 là 18. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18. Căn bậc hai sô học của 361 là 19. Căn bậc hai của 361 là 19 và -19. Căn bậc hai số học của 400 là 20 Căn bậc hai của 400 là 20 và - 20 2. So sánh a) 2 và 73 b) 6 và <41 Ta có: Ta có: Ta có: 4, do 49, do 49 > Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến số thập phân thứ ba). X2 = 2 b) X2 = 3 c) X2 = 3,5 d) X2 = 4,12. Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình X2 = a (với a > 0) là các căn bậc hai của a. X2 = 2 X = ±72 » 1,414 X2 = 3 »X = ±V3 »1,732 X2 = 3,5 » X = ±70 » 1,871 X2 = 4,12 « X = ±74,12 » 2,030 Tìm số x không âm, biết: b) 2Vx = 14 Vx = 15 a) yjx = 15 '15 >0 X = 152 b) 2Vx = 14 x = 72 Với X > 0, \'x < \ Vậy 0 < X < Với X > 0, 72x < Vậy 0 < X < 2x X < 8 8 5. Đố. Tìm cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5 m và chiều dài 14 m (h.l). 14 m Hình. 1 3,5 m Gọi X (m) là cạnh hình vuông, X > 0. Diện tích hình chữ nhật là: 3,5.14 = 49 (m2) Ta có: X2 = 49 X = 7 (do X > 0) Vậy cạnh hình vuông là 7 m.