Giải bài tập Toán 9 Bài 3. Bảng lượng giác

§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC
A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT
?1 Sử dụng bảng, tìm cotg47°24’
Hướng dẫn
Cotg47° = 0,92
?2 Sử dụng bảng, tìm tg82°13’.
Hướng dẫn
tg82°13’ = 7,32.
?3 Sử dụng bảng tìm góc nhọn a, biết cotga = 3,006
Hướng dẫn
Ta có: cotga = 3,006 => a =s 18°24’.
?4
Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ), biết cosa = 0,5547
Hướng dẫn
Ta có: cosa = 0,5547 =>a» 56°18’.
B. GIẢI BÀI TẬP
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
sin40°12' b) cos52°54' c) tg63°36' d) cotg25°18'.
■ỘÂả/
sin40°12' « 0,6455	b) cos52°54' * 0,6032
tg63°36' » 2,0145	d) cotg25°18' » 2,1155.
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn X (làm tròn đến phút), biết rằng:
sinx = 0,2368	b) cosx = 0,6224
tgx = 2,154	d) cotgx = 3,251
sinx = 0,2368 => X = 13°42'	b) cosx = 0,6224 => X ~ 51°30'
c) tgx = 2,154 => X ~ 65°6'	d) cotgx = 3,251 => X ss 17°6'.
LUYỆN TẬP
Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) sin70°13'. b) cos25°32' c) tg43°10' d) cotg32°15'
a) sin70°13' » 0,9410	b) cos25°32' » 0,9023
c) tg43°10' ~ 0,9380	d) cotg32°15' ~ 1,5849.
Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn X (làm tròn đến độ), biết rằng:
a) sinx = 0,3445
c) tgx = 1,5142
a) sinx = 0,3445 => x ~ 20° c) tgx = 1,5142 => X « 57°
cosx = 0,5427
cotgx = 3,163.
cosx = 0,5427 => x « 57°
cotgx = 3,163 => X ~ 18°.
22. So sánh:
a) sin20° và sin70°
c) tg73u20' và tg45°
< sin70°
25° cos25° > cos63°15'
73°20' > 45° => tg73°20' > tg45°
2° < 37l)40'
23. Tính:
. sin-25°
a cos65°
=> cotg2°
> cotg37°40'
b)tg58° - cotg32°
cos25u và cos63°15' D) cotg2° và cotg37°40'
^ZflZ
Góc nhọn tăng thì sin, tg tăng.
Góc nhọn tăng thì cos, cotg giảm.
20° sin20°
sin 25° _ 1
sin 25°
sin 25°
sin(90° -65°)
, sin 25°
—	,,
cos65
tg58° - cotg32° = tg58° - tg(90° - 32°) = tg58° - tg58° = 0.
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin78°; COS140; sin47°; cos87°.
tg73°; cotg25°; tg62°; cotg38°.
0’««
a)sin78° = COS120 sin47° = cos43°
Ta có: 12° < 14° < 43° < 87°
Do đó: cos87° < cos43° < COS140 < COS120 Vậy: cos87° < sin47° < COS140 < sin78°.
b) cotg25° = tg65°, cotg38° = tg52°
Do:	52° < 62° < 65° < 73°
Suy ra: tg52° < tg62° < tg65° < tg73°
Vậy: cotg38° < tg62° < cotg25° < tg73°.
So sánh:
a) tg25° và sin25°
tg45° và cos45u
b) cotg32" và cos32°
cotg60° và sin30°.
tyỉù
a) tg25u = sin25 mà cos25° < 1 s cos 25°
Do đó sm 25 > sin25° => tg25° > sin25°. cos 25°
cotg32° = C0^51õ~ mà sin32° < 1
s sin32°
Do đó cos^; > cos32° => cotg32° > cos32°. sin 32°
tg45° = 1, cos45° = mà 1 > Vậy tg45° > cos45°.
2	2
cotg60° =	, sin30° = mà i Vậy cotg60° > sin30°.