Giải Toán 9: Bài 9. Căn thức bậc ba

§9. CĂN BẬC BA
A. KIẾN THỨC Cơ BÀN
Định nghĩa căn bậc ba
Căn bậc ba của một số a là số X sao cho X3 = a.
Tã = X X3 = a
Mỗi số a đều có duy nhát một cãn bậc ba..
Chú ý:
Căn bậc ba của số dương lả số dương; căn bậc ba của số âm là số âm; căn bậc ba của số 0 là chính sô 0.
Ta có: TV = a
Tính chất căn bậc ba
Liên hệ giữa thứ tự và căn bậc ba: a Ta < Tb
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn bậc ba: Với ã, tì bât kì thì Ta.Tb = Tab
Liên hệ giữa phép chia và phép khai căn bậc ba: Với a, b bất kì,
/ã" Tã b * 0 thì ? 7- = '7=
V b Tb
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Tính:	a) <7 b) <125 c) <0,216
a) <7 = <F = 3 c) <0,216 = V(-6)3 = -6 Giải phương trình: <6 +
Giải
2. Giải phương trình: <6 + <54 + <28 = a<
Giải
 <2 + <-27)2 + <4.2 = a< « 2< - 3< + 4< = 3< o 3< = a< « a = 3
2. Bài tập cữ bản
Hãy tìm
<12;	<729 ;
Tính
a) <7-<8-<25
So sánh a) 5 và <23
<, 064 ;	<0,216;	<0,008
b)
<35
-«/4
<125 = ự(—5)3 = -5
b) 5< và 6\/5
Giải
Tính nhẩm bằng cách tìm lũy thừa bậc 3 của các số tự nhiên nhỏ hơn 10 (vì các số đã cho bé hơn 1000). Ta có 23 = 8; 33 = 27, 43 = 64, 53 = 125, 63 = 216, < = 343, 82 = 512, 93 = 729.
Suy ra: <12 = < = 8
<729 = <-9)3 = -9 <,064 = </(0,4)3 =0,4 <0,216 = <-0,6)3 = -0,6 <0,008 = <-0,2)3 = -0,2
Chú ỷ: Có thế tìm các căn bậc ba ỏ trên bằng máy tính bỏ túi.
a) <7 _ « <25 = <-<"-<
<35 b) 5/5
= 3- (-2) -5=3+2-5=0
5/54.5/4 = Ị ~ - 5/54.4
V 5
= <7-<ĩẽ = < -<
= 3 - 6 = -3
a) Ta có: 125 > 123
b) Ta có: 5< = « = <25.6 = <50 6< = « = <16.5 = <080
nên <23
m X _	/77	9
mà 750 < 1080 nên T750 < Tĩõãõ
Vậy 5'ị/ẽ < 6^5
3. Bài tập tương tự
rr
V125
1. Tính: a) ỉ l~~
-64
729
c) \/-8a3bB
2. Giải phương trình:
a) (2^x + 5)(2Vx - 5) = -21	b) (Tx - l)(Tx - 2) = \íĩc - 4