Giải toán 10 Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
§1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN số VÀ TAN SUAT KIẾN THỨC CĂN BẢN Bảng phân bô tần số - tần suất Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó. Tần suất fj của giá trị Xi là tỉ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N. Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm. Bảng phân bô tần sô - tần suất ghép lớp Đê’ trình bày mẫu số liệu (theo một tiêu chí nào đó) được gọn gàng, súc tích, nhất là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc ghép số liệu thành các lớp. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử (đơn vị: giờ) 1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 Lập bảng phân bó tần số và bảng phân bố tần suất. Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên. Tuổi thọ (giờ) Tần số 1150 3 1160 6 1170 12 1180 6 1190 3 Cộng 30 Bảng phân bô' tần suất. Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử. Tuổi thọ (giờ) Tần suâ't (%) 1150 10 1160 20 1170 40 1180 20 1190 10 Cộng ■ 100 (%) Trong 30 bóng đèn được thắp thử, ta thây: Chiếm tỉ lệ thâ'p nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 1190 giờ; Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ; Phần đông (80%) các bóng đèn có tuổi thọ từ 1160 giờ đến 1180 giờ. 2. Cho bảng phân bô’ lần số ghép lớp sau Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp của chiểu dài (cm) Tần số [10; 20) 8 [20;.30) 18 [30; 40) 24 [40; 50] 10 Cộng 60 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Dựa vào kết quả của câu a). hãy nêu rõ trong 60 lá dương xì được khảo sát: Số lá có độ dài dưới 30cm chiếm bao nhiêu phần trăm? Sô’ lá có độ dài từ 30cm đến 50cm chiếm bao nhiêu phấn trăm? Bảng phân bô' tần suâ't ghép lớp Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp độ dài (cm) Tần suất (%) [10; 20) 13,3 [20; 30) 30,0 [30; 40) 40,0 [40; 50] 16,7 Cộng 100 (%) Sô' lá có độ dài dưới 30cm chiếm: 13,3% + 30% = 43,3%; Số lá có độ dài từ 30cm đến 50cm chiếm: 40% + 16,7% = 56,7% 3, Cho các sô' liệu thống kê ghi trong bảng sau: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trưởng T (đơn vị: g) 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 109 108 112 87 74 91 84 97 85 92 Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [70:80); (80:90); [90; 100); [100:110); [110:120], ố^iảl Bảng phân bô' tần số và tần suât ghép lớp Khôi lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở nông trường T. Lớp khôi lượng (gam) Tần sô' Tần suất (%) [70; 80) 3 10 [80; 90) 6 20 [90; 100) 12 40 [100; 110) 6 20 [110; 120] 3 10 Cộng 30 1Q0 (%) 4. Cho các sô' liệu thống kê ghi trong bảng sau Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m) 6,6 7,5 8,2 8.2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9.4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0); [9,0; 9,5] Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu một nhận xét về chiều cao cùa 35 cây bạch đàn nói trên. a) Bảng phân bố tần suất ghép lớp Chiều cao của 35 cây bạch đàn Lớp chiều cao (m) Tần suất (%) [6,5; 7,0) 5,7 [7,0; 7,5) 11,4 [7,5; 8,0) 25,7 [8,0; 8,5) 31,4 [8,5; 9,0) 17,2 [9,0; 9,5] 8,6 Cộng 100 (%) b) Trong 35 cây bạch đàn được khảo sát, ta thấy: Chiếm tỉ lệ thấp nhát (5,7%) là những cây có chiều cao từ 6,5m đến dưới 7m; Chiêm tỉ lệ cao nhất (31,4%) là những cây có chiều cao từ 8m đến dưới 8,5m; Hầu hết (85,7%) các cây bạch đàn có chiều cao từ 7m đến dưới 9m. c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Doanh thu của 19 công ty trong năm vừa qua được cho như sau (dơn vị: triệu đồng): 17638 16162 18746 16602 17357 15420 19630 18969 17301 18322 18870 17679 18101 16598 20275 19902 17733 18405 18739 Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp: [15000; 16000); [16000; 17000); [20000; 21000). 2. Kết quả của một kì thi môn Tiếng Anh của 32 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau (thang điểm 100): 68 52 49 56 69 74 41 59 79 61 42 57 60 88 87 47 65 55 68 65 50 78 61 90 86 65 66 72 63 95 72 74 Lập bảng phân bô' tần số - tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp: [40; 50); [50; 60),..., [90; 100).