Giải toán 10 Ôn tập chương V

ÔN TẬP CHƯƠNG V
1. Kết quả điều tra 59 hộ gia đinh ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia đinh được ghi trong bảng sau
Lập bảng phân bố tần sô' và tần suất;
Nêu nhận xét vể số con của 59 gia đình đã được điều tra;
Tinh số trung binh cộng, sô' trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho.
tfuii
a) Bảng phân bô' tần số và tần suất Sô' con của 59 hộ gia đình
Sô' con
0
1
2
3
4
Cộng
Tần sô'
8
13
19
13
6
59
Tần suất (%)
13,6
22,0
32,2
22,0
10,2
100(%)
Nhận xét: Trong 59 hộ gia đình được khảo sát, ta thấy: Chiếm tỉ lệ thâ'p nhất (10,2%) là những gia đình có 4 con. Chiếm tỉ lệ cao nhâ't (32,2%) là những gia đình có 2 con. Phần lớn (76,2%) là những gia đình có từ 1 đến 3 con.
Sô' trung bình X = -^(8.0 + 13.1 + 19.2 + 13.3 + 6.4) « 2 con
59
Sô' trung bình Mc = 2(con); Mô't Mo = 2 (con).
2. Cho các số liệu thống kẽ được ghi trong hai bảng sau đây:
Khối lượng (tính theo gam) của nhóm cá thứ 1
*
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
Khối lượng (tinh theo gam) của nhóm cá thứ 2
640
650
645
650	643
645
650
650
642
640
650
645
650	641
650
650
649
645
640
645
650
650	644
650
650
645
640
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là [630; 635);	[635:640);	[640; 645);	[645; 650);	[650; 655];
Lập bảng phân bô' tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là
[638; 642);	[642; 646);	[646; 650);	[650; 654];
Mô tả bảng phân bô' tấn suất ghép lớp đã được lập ở câu a), bằng cách vẽ biểu đổ tán suất hình cột và đường gấp khúc tần suất;
Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ỏ' câu b) bằng cách vẽ biểu đô tần số hình cột và đường gấp khúc tần số;
Tinh trung binh cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được.
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đểu hơn.
ố^iải
a) Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp đã cho là:
Khôi lượng của nhóm cá thứ 1
Lớp khôi lượng (gam)
Tần số
Tần suất(%)
[630; 635)
1
4,2
[635;640)
2
8,3
[640; 645)
3
12,5
[645; 650)
6
25,0
[650; 655]
12
50,0
Cộng
24
100(%)
b) Bảng phân bố tần sô' và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 là Khôi lượng của nhóm cá thứ 2
Tần số
Tần suất(%)
[638; 642)
5
18,5
[642; 646)
'ỳ
33,3
[646; 650)
1
3,7
[650; 654]
12
44,5
Cộng
27
100(%)
Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất về khối lượng (g) của nhóm cá thứ 1
Biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số e) ơ nhóm cá thứ 1 ta có:
Số trung bình cộng:
X =	(1.632,5 + 2.637,5 + 3.642,5 + 6.647,5 + 12.652,5) « 648g
24
Phương-sai S2 = ^-[1.(632,5 - 648)2 + 2.(637,5 - 648)2 +
24
+ 3.(642,5 - 648)2 + 6(647,5 - 648)2 + 12(652,5 - 648)2] = 33,2 Độ lệch chuẩn sx = yịsỊ X 5,76
Tương tự ở nhóm cá thứ 2 ta có: y w 649g; S2 « 23,14; Sy « 4,81
Hai nhóm cá có khôi lượng được đo theo cùng một đơn vị đo, khôi lượng trung bình của chúng xâ’p xỉ nhau. Nhóm cá thứ 2 có phương sai bé hơn. Từ đó suy ra rằng nhóm cá thứ 2 có khôi lượng đồng đều hơn.
Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau:
Mức lương hàng năm cùa các cán bộ và nhân viên trong một công ti (đơn vị: nghìn đồng)
20910
76000
20350
20060
21410
20110
21410
21360
20350
21130
20960
125000
Tim mức lương binh quân cùa các cán bộ và nhãn viên trong cóng ti, số trung vị của cac số liệu thống kê đã cho.
Nêu ý nghĩa của số trung vị.
Mức lương trung bình:
X = -^-(20060 + 20110 + 2.20350 + 20910 + 20960 + 21130 + 21360 +
12
+ 2.21401 + 76000 + 125000) = 34087500 đồng
sắp thứ tự cho các số liệu đã cho, ta thu được dãy không giảm số liệu sau 20060, 20110, 20350, 20350, 20910, 20960, 21130, 21360, 21410, 21410, 76000, 125000 (nghìn đồng).
Từ đó ta có: Me = 20960 + 21130 _ 21045 (nghìn đồng)
Trong các số liệu thông kê đã cho có sự chênh lệch nhau rất lớn, nên số trung vị (Me = 21045000đ) được chọn làm đại diện cho mức lương hàng năm của mỗi người trong 12 cán bộ và nhân viên của công ti đã được khảo sát.
4. Người ta đã tiến hành thăm dò ỷ kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bô' tần sô' theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trẽn.
Mẫu
1
2
3
4
5
Cộng
Tần sô’
2100
1860
1950
2000
2090
10000
Tim mốt của bảng phân bô’ tần sô' đã cho.
Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào?
Ốịiải
Tần sô' cao nhát là 2100 ứng với mẫu 1. Vậy mô't là mẫu 1.
Trong sản xuất, nhà máy ưu tiên cho mẫu 1.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
Cho bảng phân bố tần số.
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ti.
Tiền thưởng
2
3
4
5
6
Cộng
Tần số
5
15
10
6
7
43
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là
(A) 2 triệu đổng;	(B) 6 triệu đồng;
(C) 3 triệu đồng;	(D) 5 triệu đồng.
lời: Tần sô' cao nhất là 15 ứng với tiền thưởng 3 triệu đồng. Chọn (C).
Cho bảng phân bố tần số
Tuổi của 169 đoàn viên thanh niên
Tuổi
18
19
20
21
22
Cộng
Tần số
10
50
70
29
10
169
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là
(A) 18 tuổi;	(B) 20 tuổi;	(C) 19 tuổi; (D) 21 tuổi.
Ố^ỊLải
169 lẻ, số ở giữa từ 1 đến 169 là 85. Ta có x85 = 20 => M(, = 20 tuổi. Chọn (B).
Cho dãy số liệu thống kê: 21,23, 24, 25, 22, 20.
Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là
(A) 23,5;	(B) 22;	(C) 22,5;	(D) 14.
X = ị (20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25) = 22,5. Chọn (C).
6
Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3, 4, 5, 6, 7.
Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là
(A)1;	(B) 2;	(C) 3;	(D) 4.
Lời: X - 4
S2 = ị[(l - 4)2 + (2 - 4)2 + (3 - 4)2 + (4 - 4)2 + (5 - 4)2 + (6 - 4)2 + (7 - 4)2] = 4. x 7
Chọn (D).
Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là: 50 kg, 38 kg, 40 kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là
(A)41,4kg;	(B) 42,4 kg;	(C) 26 kg;	(D) 37 kg.
H^ảLài: X = -!-(10.50 + 15.38 + 25.40) = 41,4 kg. Chọn (A).