Giải toán 10 Ôn tập chương I

ÔN TẬP CHƯƠNG I
Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A theo tinh đúng sai của mệnh đế A. cTj*đ lời: A đúng khi A sai, A sai khi A đúng.
Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A =0 B ? Nếu A => B là mệnh để đúng, thì mệnh đề đảo của nó có đúng không ? Cho ví dụ minh họa.
lời: Mệnh đề đảo của A => B là B => A. Nếu A => B đúng thì chưa chắc B => A đúng. Ví dụ: “Sô tự nhiên có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5” là mệnh đề đúng. Đảo lại, “Số tự nhiên chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0” là mệnh đề sai.
Thế nào là hai mệnh để tương đương?
lài: Ta có A B khi và chỉ khi A => B và B => A cùng đúng.
Nêu định nghĩa tập hợp con của một tập hợp và định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
lởi: A c B o Vx (x t A => X e B)
A = B o Vx (x e A o X Ễ Bj <5 A c B và B c A.
Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh hoạ các khái niệm đó bằng hình vẽ.
lài: A u B = {X I X 6 A hoặc X e B}.
AnB= {xlx e A và X e B}.
A\ B = {xlx e A và X ĩ B{; khi B c A thì c® = A \ B.
A ư B	A u B	A\B	CAB
Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (—oo;b], ịa;+oc). Viết tập hợp K các sô' thực dưới dạng một khoảng.
(a; b) = {xe re I a < X < b}; (a; b] = {xe re I a < X < b}; (a; + 00) = {xe re I a < X};
lời: [a; bi = {xe re I a < X < b};
[a; b) = {xe re I a < X < b};
(-00; bj = {xe re I X < b{; re = (- 00 ; +00 ).
Thế nào là sai số tuyệt đói của một số gần đúng? Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng? ‘Ti'd lời: Aa = |a - a| là sai sô' tuyệt đô'i của sô' gần đúng a. Nếu Aa < đ thì d
là độ chính xác của sô' gần đúng a.
Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh để p => Q với
a) P: “ABCD là một hình vuông";	b) P: "ABCD là một hình thoi";
Q: “ABCD là một hình binh hành".	Q: “ABCD là một hình chữ nhật”.
Ốịiảl
a) p => Q là mệnh đề đúng;
b) p Q là mệnh đề sai;
A là tập hợp các hình tứ giác: c là tập hợp các hình thang; E là tập hợp các hình vuông;
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
B là tập hợp các hình binh hành; D là tập hợp các hình chữ nhật; G là tập hợp các hình thoi.
6/iải
Tacó:EcGcBcCcA;EcDcBcCcA.
Liệt kê các phẩn tử của mỗi tập hợp sau a) A = ị 3 k - 2 I k = 0, 1, 2, 3, 4, 51;
B=| xeN I X < 12 Ị;
C= Ị(-1)njneN |.
ỐịiÀl
A = {-2, 1, 4, 7, 10, 13};
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};
c = {-1, 1}.
Giả sử A, B là hai tập hợp sô' và X là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau
A u B”;
S: “xe A và xe B";
A \ B”;
T: “xe A hoặc xe B'
A r> B ";
X: '■ X e A và xe B".
Ta có: p T; R S; Q X.
Xác định các tập hợp sau:
a) (-3; 7) n (0; 10);	b) (-00 ; 5) n (2; +00 );	c)R\(-oo;3).
Ốịiảl
(-3; 7) n (0; 10) = (0; 7);	b) (-x; 5) n (2; +00 ) = (2; 5);
R \ (—oo; 3) = [3; +oo).
Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng sô’ để tìm giá trị gần đúng a của ^12 (kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). Ước lượng sai số tuyệt đối cùa a.
Dáp iế: a « 2,289; Aa < 0,001.
Chiều cao của một ngọn đổi là h = 347,13m ± 0,2m. Hãy viết số quy tròn của số gần đúng là 347,13.
lài: Vì độ chính xác đến hàng phần mười nên ta quy tròn 347,13 đến hàng đơn vị. Vậy số quy tròn của 347,13 là 347.
15. Những quan hệ nào trong các quan hệ sau là đúng ?
a) Ac A u B; d) A u B c B;
b) A c AnB; e) AnScA.
c) AnB c Au B;
b) Sai; c) Đúng;
d) Sai; e) Đúng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng trong các bài tập sau.
Cho các số thực a, b, c, d, a < b < c < d. Ta có:
(A) (a; c) n (b; d) = (b; c);	(B) (a; c) n (b; d) = [b; c);
(C) (a; c) n [b; d) = [b; c];	(D) (a; c) u (b; d) = (b; d).
LỜI: Ta có (a; c) n (b; d) = (b; c). Chọn (A).
Biết p => Q là mệnh đề đúng. Ta có
(A) p là điều kiện cần để có Q;	(B) p là điều kiện đủ để có Q;
(C) Q là điều kiện cần và đủ để có P;	(D) Q là điểu kiện đủ để có p.
Lời: p là điều kiện đủ để có Q. Chọn (B).
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I LÀM THÊM
Cho A = (-oo; 2), B = (1; 3], Xác định các tập hợp:
AuB, AnB, A \ B, B\A, c* , CB , C^B, C*nCB.
’	’	’r’r’k’A r
Cho A, B, c c E, chứng minh rằng:
C£nB = c* u c|
c£uB= Cẹ n c|
.c) Nếu A u B = E và A n B = 0 thì Cẹ = B
A \ B = A \ (A u B) = (A n B) \ B
Kí hiệu IA| là số phần tử của tập hợp A
Chứng minh rằng nếu A n B = 0 thì IA u BI = IAI + IBI
Chứng minh: B u (A \ B) = A B và B n (A \ B) = 0
Chứng minh rằng: A = (AnB) u (A\B)
Từ đỏ suy ra công thức: IA <7 BI = IAI + IBI - IA m BI
Cho A = {x e K I lx-2l>3}
B = {x e R I Ix + 11 < 5}
Tìm AnB.